근데 극한이 상쇄되지 않는 논리적인 이유가 궁금함
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다들 극한이 어케 상쇄되냐고만 하고 이렇게 해야 올바른 방법이라고만 하면서 상쇄되면 안되는 논리적이누이유는 안알려줌..
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저번에 논리화학 님이 반례 제시했는데 글삭하셔가지고
흠
lim_{x->t} f(x) =g(t) 인데
g(t)가 연속이란 보장이 없잖아
뭔 소리진 모르겟어 자기야
lim_{x->t+}f(x)=g(t)
이면 g(0-)=g(0)이면 상쇄되는거 같아 보이는데
아닌 반례가 너무 많지않나
반례가 있으니
그반례가잘못된거고 극한상쇄된게 맞을수있잖아
없는 개념을 가지고 설명을 해야하는 이유도 없고
.
극한으로 정의된 함수(편의상 g(x)라고 함)는 피극한함수*의 좌극한 또는 우극한만을 함숫값으로 가져요 (아무 함수로 예시 들어보면 이해되실거임)
그에 따라 g(x)의 좌극한 또는 우극한값도 피극한함수의 좌극한 또는 우극한만 돼요
극한상쇄는 피극한함수의 함숫값이 g(x)의 극한값으로 나온다고 하고 있기 때문에, 저렇게 좌극한 우극한 함숫값이 전부 다른 점이 존재하는 함수를 가져오면 반례가 생김
*실제로 없는 용어인데 설명의 편의를 위해 만들어낸 용어임