[지구과학1] 9평 16번 ㄷ선지 이의제기 내용

만약 복수정답 되면 16번 낸사람 입장에선 허무하겠네요 ㅋㅋㅋㅋ
ㄱ,ㄴ은 거저주는 선지였는데

처음부터 문제를 똑바로 냈으면 될 일ㅎㅎ

그 판 압승이었나 기억나네여

뭐 저런 기초적인 실수를했지 이상하네 조건하나만 달면 끝날것을 조건도안달고

등가속팽창 여부랑 관련없이 그냥 짧은 순간동안의 경향을 보는거라 선형 근사가 가능하므로 저는 오류가 아닌것 같아요

저는 그냥 편의를 위해 표준우주모형으로 잡은 것이고요, "빅뱅 우주론"을 만족시키는 우주 모형이기만 하면 선형 근사가 불가능할 수준으로 오차가 크게도 충분히 만들 수 있을 것 같네요.
또한 문항 ㄷ선지에서는 정확한 참값을 물었기 때문에 근사값을 허용하는 것은 합리적이지 않습니다. 23학년도 수능 20번에서도 근사를 허용하지 않고 정확한 원운동 작도를 시켰던 전적이 있기 때문이기도 하고요.

근사값을 허용하지 않으면 허블 법칙도 거리가 아주 먼 은하에 대해서는 광속보다 빠른 후퇴속도를 가진다는 잘못된 결론을 주기 때문에 우주론적 적색편이를 활용해서 계산해야 하는데 그렇다면 허블 법칙으로 도출된 근사값을 답으로하는 문제들도 모두 오류가 되야하는게 아닐까요??

잘못 알고 계시는군요. 허블 법칙에서 아주 먼 은하가 광속보다 빠른 후퇴속도를 가지는 것은 잘못된 결론이 아닙니다. 근삿값도 아니고요.
https://orbi.kr/00069111423
이 글에서 어느 정도 설명은 했으니 한번 읽어보세요.

아아 죄송해요 이건 제가 실수 했네요
제가 말씀드리려고 했던건 v=cz 이 공식이었습니다!

이 식은 근사식이지 않나요??

네 근사식입니다. 그렇지만 그것과 제 본문의 내용은 좀 다릅니다.
v=cz의 경우 근사식이지만, "교과서"에서 v=cz가 항상 성립하는 식으로 소개하기 때문에, 수능 범위에서는 근사를 허용한다고 볼 수 있고, 아예 참값으로 사용해도 교육과정에 위반되지 않습니다.

제 본문 내용은 "순간 속도를 지멋대로 평균 속도로 대체해서 풀게 했다."입니다. 이 부분은 애초에 교육과정 내에서나 문항 조건에서나 근사를 허용한 적이 없으므로 함부로 근사하시면 안 됩니다.

이의제기의 좀 더 본질적인 내용은 다음과 같습니다:
이 문항에서 주어진 우주 모형의 조건으로는
- 빅뱅 우주론을 만족할 것
- 물질이 존재할 것 (은하가 존재하므로)
- 평탄한 우주일 것 (문항 그림에서 정육면체로 공간을 표현하였으므로)
이 세 가지가 전부입니다. 표준 우주 모형일 필요도 없고, 단순히 저 셋을 만족하기만 하면 됩니다.
그렇다면 "무한한 가짓수의 우주 모형 중 ㄷ선지를 만족하지 않는 우주 모형을 교육과정 내에서 어떻게 배제할 수 있는가?"가 근본적인 질문이고,
이 문항에서 제시한 조건으로는 저 질문에 대답할 수 없으므로 ㄷ선지는 잘못 출제된 선지입니다.

알수 없으면 복수정답이 아니라 틀렸다고 보지 않나요?

아니요. "참/거짓을 따질 수 없다"와 "거짓이다"는 다릅니다. 제가 마지막에 예시로 넣어둔 두 문항의 경우 "참/거짓을 따질 수 없다"였기 때문에 복수정답 처리 되었습니다.

저는 복수정답도 아니거 2번이 답이라고 생각합니다
전 현장에서
아 이거 등속으로 가정한 애들 틀리라고 만든 문젠가? 생각했거든요
그리고 교과과정 내에서 생각해볼때, 등속이려면
임계밀도와 물질밀도 비가 일정하거나 (2:1이었나요)
물질과 에너지의 비가 일정하거나 해야하는데
T1-T2 기간 내내 저걸 만족시키는건 불가능하므로
계속 등속일수는 없다고 판단하고 2번을 골랐습니다
어떻게 생각하시나요?

꽤 합리적인 판단입니다. 다만 감속하다가 가속하는 경우에도 가능하므로 2번과 4번이 복수정답 처리되는 게 맞습니다.

수학적으로 표현하자면... 시간에 따른 우주의 크기 그래프를 그렸다고 할 때, T1에서 T2로 그은 직선이 T2에서의 접선이라고 생각하시면 됩니다.

아 그러네요
이건 생각 못했군요
문제에서 준 값이랑 맞는 케이스가 없을거같긴 한데
그럼에도 2번만 답이라고 하기엔 부족한 사실이네요

허블법칙을 만족한다는게 등속팽창을 전제하는게 아닌데 후퇴속도를 어떻게 구하지
하다가 못풀었는데 틀린생각이 아니였네요..

그렇게 잘못 생각하는 사람이 꽤 있더라고요. 어떤 강사가 잘못 가르치기라도 하는 건지...

개인적으로는 그냥 이번 기회에 시원하게 복수정답 박고 앞으로 우주론으로 무리 좀 안했으면 좋겠네요. 뭔가 이전부터 왠지 사설이 못낼 것 같은 주제를 내는 방향으로 가는 것 같은데 아무리 그래도 이런 짓 해도 되나 싶은 게 보임 까놓고 교사들도 뭐 대학교에서 우주론 열심히 가르친거도 아닌데 말더듬겠다

그러면 이번 9평 19번에 대해서는 어떻게 생각하시나요 사실 이건 정형화된 유형이라 6평에 나왔을때도 별로 언급이 없었던것 같은데 행성의 이동경로를 직선으로 근사해야 풀 수 있는 논리로 알고 있는데 이런것도 그러면 함부로 근사한다는점에서 오류의 소지가 있는걸까요?

전글에 있어요

사실 19번은 아직 안 풀어봤습니다... 16번만 논란이 있길래 풀어봤습니다.

허블법칙= 등속팽창 주장은
작수 지구 문제를 안 본것인가(그렇게 주장하는 사람들에 하는말)

허블법칙을 만족시킨다는 조건은 특정 시간에만 상수가 모든 은하에 대해 동일하다는건가요..? 작년 기출 다시 봐보니 헷갈려서요

이 문제 못푼 이유가 등속이라는 조건이 없어서 거속시로 계산할거란 생각조차 못햇음..

지난 9평 지2 천이파 문제와 더불어 평가원 지구파트가 검수를 얼마나 개판으로 하는지를 잘 보여주는 예시인 것 같습니다.
단, 선형 근사가 가능한 근거는 있습니다. (R2-R1)/R1=0.01이므로 미소 변화량으로 충분히 간주할 수 있습니다.
과학계에서 1/10(더 보수적으로 보면 1/20)보다 작으면 1(equality)에 비해 충분히 작은 order의 수로 간주할 수 있는 것으로 알고 있습니다.
마찬가지로 23학년도 20번 문항과 같이 행성 궤적의 경우는 sin(각도)값이 1/10보다 크면 선형 근사가 불가능한 경우로 간주하는 것 같습니다. 행성계의 공통 질량 중심에 대한 시선 방향으로부터 행성과 별의 시선 방향이 틀어지는 것은 고려하지 않는 것에서도 이러한 선형 근사 개념이 은연중에 들어 있습니다(행성계 안에서의 움직임에 비해 외계행성계까지의 거리가 충분히 멀기 때문에 고려하지 않음).
물론 이번 16번은 잘못 낸 문제라는 생각에는 전적으로 동의합니다.

저번 6평 19번의 경우 문제에서 제시하지 않은 setting을 바꾸면 얼마든지 오차가 크게도 만들 수 있다는 점입니다. 그때는 제가 귀찮아서 이의제기를 따로 안 했는데 오르비에 그냥 글로만 적어놨었습니다.

평가원이 일관성을 유지하고 싶었다면 23학년도 수능 20번이나 올해 6평 19번 둘 중 하나는 냈으면 안되는 문제라고 생각합니다. (수정을 눌러야 하는데 삭제를 해서 그냥 새로 씁니다)

아무것도 제시하지 않으면 경험적으로 가장 일반적인 상황(별과 행성간 거리가 충분히 먼 상황)을 가정하면 들어맞는다는 뜻입니다. 23학년도 20번 문항은 일반적이지 않고 특별한 상황이라는 경고(거리가 별 반지름의 겨우 4배 남짓이야!)를 하고 있습니다. 가장 문제가 되는 것은 근사하지 말아야 할 것과 근사해도 괜찮은 것의 기준점이 교육과정에 없다는 것이지요.

아무것도 제시하지 않으면 제시하지 않은 조건과 "상관 없이" 항상 성립하는 선지를 출제해야 합니다.
명제에서 "어떤"과 "모든"은 엄청난 차이가 있죠.
요즘들어 평가원 문제가 이상해지고 있습니다...

맞습니다. 늘 교육과정 말로 갈수록 이런 일관성 부분이 제일 엉망이 됩니다. 평가원 지구 검토진분들이 이런 불만들을 참고해서 잘 좀 했으면 좋겠습니다...

본문에 이어서...
그리고 일단 근사를 왜 하는지 모르겠고(근사를 언제 할 수 있는지도 안 배운더러, 10^15초가 근사 가능할 정도로 유의미하지 않은 시간인지는 어떻게 따집니까? 그렇게 따지면 1.01배 팽창한 건 팽창하지 않았다고 할 수 있을 정도로 유의미하지 않습니다.), 수학적으로 봤을 때 순간속도와 평균속도의 참값 비교는 무조건 비교불능입니다. 등속팽창 조건 없으면 절대 못 풉니다.

미분가능한 함수 f(x)가 있을 때
f'(b) 구하라 했더니 f(b)-f(a)/b-a라고 해놓고 이거랑 f'(b)랑 거의 같으니까 그냥 똑같다고 해도 된다는 꼴입니다. 함수 그래프도, 함수식도 안 준 상태에서..

글쎄요, 우주 전체의 나이에 비해 10^15초는 아주 작은 시간이지 않을까요? 저는 수학은 잘 모릅니다. 경험적으로 과학에서는 0.01배 정도는 전체 비율에서 미소 변화로 간주한다고 통합니다. 핵심은 변화하는 절대량이 아닌 물리량의 변화 비율을 나타낸 무차원 수의 값을 기준으로 따진다는 점입니다. 역시 교육과정에는 없는 설명이지요.

10^15초는 약 0.3억년이고, 표준우주모형에서 T1은 21.3억 년, T2는 21.6억 년입니다.
어차피 문제에서는 T1과 T2 사이의 기간만 보는 건데 우주 전체의 시간에서 0.3억년이 어느 정도의 비율을 갖는지는 큰 의미가 없어 보입니다.
0.3억 년과 1.01배라는 숫자는 아무 의미가 없습니다. 이건 문제에서 주어진 참값이므로 의미를 따지는 게 이상합니다.
굳이 따지자면 T1~T2 사이의 평균속도와 T2에서의 순간속도가 유의미하게 다르냐를 따져야 하죠.
근데 조건이 부족하기 때문에 따지지도 못한다는 게 글의 핵심입니다.

관심있는 물리량(우주의 크기와 우주의 나이)의 변화하는 비율이 적으므로 미소변화량/미소변화량=평균변화율로 근사할 수 있다는 뜻이지요. 이건 연역적 논리에만 의존하는 수학이 아닙니다. 지구과학 문제이니까요. 0.3/21.6 역시 1보다 충분히 작은지를 판단할 기준인 1/10보다는 확실히 작습니다. 물론 문제에서는 우주의 나이를 주지 않았지만요..

음... 그게 아니라 애초에 문제는 T1과 T2 사이 간격만 보는 문제인데 우주의 나이에 대한 비율을 구하는 게 아무 의미 없는 행위라는 뜻입니다. 우주의 나이를 고려할 이유가 전혀 없습니다.

문제 표면상으로는 고려할 이유가 전혀 없는 것이 맞습니다. 과학의 국룰이라는 핑계 뒤에 숨어 있죠. 어쨌든 급팽창 시기는 당연히 아닐 테니 크기 변화 비율이 0.01배라면 우주의 나이에 대한 비율도 대략 0.01배 근처의 order일 것이라 유추할 수는 있지만, 역시 고교 수준에서는 과합니다. 법칙을 발견한 허블 본인도 잘 몰랐던 허블 상수의 의미를 묻는 것을 포함해서 잘못 낸 문제라고 생각하는 이유 중 하나입니다.

덧붙이자면, 지금까지 설명한 내용을 근거로 평가원은 오류를 인정하지 않거나, 만약 인정하더라도 위와 같이 핑계를 댈 가능성이 크다고 생각합니다. 저처럼 “이건 과학이니까”를 시전할 것입니다. 설명해주신 것처럼 수학적 논리를 같이 배우고 시험을 치는 학생들의 혼란스러운 입장은 전혀 고려하지 않은 채로요.

유효숫자도 안배우는 고교과학 주제에 근사를 시키려고 하는 평가원의 베짱이 참 괘씸해지는 문제입니다ㅋㅋㅋ

ㄷㄷㄷㄷ
저 이거 복붙해서 oz카페에 올려봐도 돼요??
출처 표기할게요

이미 모든 강사분들께서 관련 내용을 인지는 하고 계실 겁니다.

네비게이터에 뭔가 있었는데 관련해서

근데 선형근사 이건 대학교 미분적분학에 나오는 과정 아니에요? 고등학교 수학에서는 다루자 않으니깐 교과외라고 봐야하는거 아닌가여

ㄹㅇ 나도 등속팽창우주 가정이 조건에없어서 ㄷ 틀리다고 판단했는데

첨에 등속팽창한다는 말 없길래 h1 h2로 나눠서 하다가 시간 다 빨렸음
이거 떄문에 시간 부족해서 18번 부들부들떨면서 계산하다가 틀리고

등속팽창이라고 해도 은하 간의 거리가 멀어지면서 후퇴속도는 점점 증가하는 것 아닌가요??

등속팽창우주면 은하의 후퇴속도는 항상 일정합니다.

등속팽창우주여도 허블법칙 자체가 거리가 멀어지면 후퇴속도가 늘어난다는 뜻이잖아요 T1에서 T2까지 A와 D 사이의 거리가 멀어지면서 후퇴속도도 점점 증가하는 거 아닌가요 ㅠㅠ

https://orbi.kr/00069111423
한 번 읽어보세요

그렇군요

강k나 서바였으면 그냥 계산도 안 하고
2번 골랐을텐데
평가원이라 숨 한 번 고르고 4번 찍음 ㅋㅋㅋㅋ

저도 T2 시점의 순간 후퇴속도 라는 생각이 계속 맴돌아서 ㄷ은 못골랐어요

댓글들 살펴보는데
허블 법칙은 등속 팽창 우주를 가정하는게 맞고
등속 팽창 우주가 등속으로 은하간의 거리가 멀어지는 즉 후퇴속도가 일정한게 아니라
공간 팽창의 정도가 동일하다는 거 아니었음? 난 그렇게 알고 있는데

허블 법칙은 등속 팽창과 그 어떤 연관성도 없고,
등속팽창우주를 가정한다는 것 자체가 은하의 후퇴속도가 일정하다는 것과 동치입니다.
잘못 알고 계신 겁니다.

그러면 등속 팽창 우주에서는 허블 법칙을 만족시키지 못하나요?
글쓴이 말대로 은하의 후퇴속도가 일정하다면 시간이 지나 우주가 팽창하여 거리가 멀어지든 말든 항상 일정하다는 거죠?

1. 등속팽창우주에서도 허블법칙은 성립합니다.
2. 네

그러면 시간이 지나 우주가 팽창하면 거리는 멀어지지만 허블 상수가 작아져서 후퇴속도가 일정하다 이건가요?

네 등속팽창우주에서는 허블상수가 1/x 꼴로 감소하기 때문에 각 은하별 후퇴속도는 시간과 관계없이 일정합니다.
수식으로 생각하지 않아도, 우주에 박혀 있는 은하의 후퇴속도는 당연히 우주 공간의 팽창속도와 비례할 수밖에 없습니다.
https://orbi.kr/00069111423
참고 바랍니다.