9모 수학 15+21 (기출 중요성)
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15번,21번은 기출이나 사설에 자주 나온 유형입니다
특히 15번은 너무 자주 나온 유형입니다.
저는 이런 유형에서 공통인수를 따로 빼서 푸는 방법을 선호하는데 이 방법은 관찰해야하는 함수의 차수를 낮춰 더 쉽게 풀 수 있습니다. 이 문제에서 이차함수로 보면 대칭성을 보기 훨씬 쉬워 시험장에서 기계적으로 풀기 좋은 것 같습니다
21번은 미적 선택자라면 더 자주 보던 유형일 것입니다.
부등식과 함수 3개가 나오는 유형은 f(x)<=상수<=g(x) 꼴로 정리하여 h의 최댓값과 g의 최솟값과 상수값이 같다로 해결하거나 h(x)<=일차함수<=i(x)로 만들어 접선의 기울기를 구할 수도 있습니다.
하지만 접선의 경우 다항함수와 다르게 초월함수에서는 접점외의 교점이 더 있는지 그래프나 식으로 확인하기 복잡하기 때문에 상수로 바꾸는 풀이를 많이 사용합니다 . 특히 변곡점이 여러 개 있는 경우 눈으로 확인하기 어렵습니다
어떤 풀이든 부등식을 하나의 문자 또는 식에 대해 정리한 후 첫번째와 세번째 식의 등호성립지점을 관찰해보거나 x=0 등의 값을 대입해보는 과정은 중요합니다
9모 21번은 다른 방법도 있어 이를 소개합니다.
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안녕하세요 잘 읽었습니다! 궁금한게 있는데 혹시 9모 15번 2번째 케이스에서 0268을 근으로 가지는 경우는 어떻게 소거하신건가요??
f(6)×g(2)<0 때문인데 제가 빨리 해설 올리려다가 빼먹었네요
15번 질문이 있습니당
1. 이차함수에서 0,2,4,6/2,4,6으로 각각 근 잡으신것의 사고흐름이 궁금합니다.. 0,2,6,8 이런거나 2,6,10 이런건 안되나요?!
2. f(6)xg(2)<0 을 어떻게 활용하셨는지 궁금합니다..
공통인수를 안 빼고 삼차함수 그래프로 접든할경우 그냥 각각 함숫값에 적분값이니까 고대로 보면 되는데, 공통인수를 빼서 다른식이 된경우에는 저 조건을 어떻게 활용하는 걸까요..???
감사합니다!
g(2)를 주었기 때문에 가능한 건데요
2는 0다음으로 작은 근이고 0에서 2까지 적분의 부호만 보면 |x|는 양수이기 때문에 부호에 영향이 없고 0에서 2까지 이차함수 절댓값 그래프와 y=1의 대소만 비교하면 됩니다
2,6,10은 6이 y=1과 접해서 x=6에서 극값이라는 조건과 모순입니다
0,2,6,8은 f(6)×g(2)<0과 모순인데 제가 그림을 실수로 넣지 않은 것으로 추가해야하는 것이 맞습니다
2,6,10은 6이 y=1과 접해서 x=6에서 극값이라는 조건과 모순입니다 < 이걸 혹시 6에서 극값이 아니라 변곡점이어서 그런거라고 이해해도 될까요??
네, 맞습니다