샤인미 미적 질문좀여ㅜㅜ
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92번문제고요
g(x)가 ×=ㅁ,ㅅ에서 연속이지만 미분 불가능한데 f(x)/g(x) 가 실수전체에서 미분가능해야대요
답지에서는 g(x)가 ㅁ,ㅅ에서 미불이니 f(x)도 ㅁ,ㅅ에서 미불이어야 한다는데 왜 그런지 모르겟네용
정의써서 판단해봣는데 f(x)가 ㅁ,ㅅ에서 0이기만하면 되는거아닝가여?
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f * 1/g 라고 생각하면
f가 ㅁ,ㅅ 에서 0이어도 g또한 ㅁ,ㅅ에서 0이면 전체가 미가 라고 단정할 수 없어요
f가 미가라고 가정하고
f * 1/g 를 미분해보셔요
f를 미분했을땐 우미분 계수나 좌미분 계수가 같지만
1/g 미분했을땐 달라져요
그래서 최종적으로 미불이 됨
따라서 f는 미불이어야 전체가 미가 가 됩니당
자꾸 질문해서 죄송한데 f* 1/g 미분할때 f가 0이면 미가 아닌가여..
아 그러네요
뭐지??…
음 혹시 답지 쪽지나 채팅으로 보여주실 수 있으신가요?
아아ㅏㅇ
슈퍼히어로님이 말씀해주신것처럼
f가 0이면 f/g는 미가가 됩니당
하지만 문제에서 f-4의 제곱이 h라고 했기 때문에
f의 차수는 2차 느낌이라고 볼 수 있어요
그런데 항상 f가 0이상이면서 서로 다른 두 실근을 가질 수 없기 때문에
슈퍼히어로님이 말해주신 케이스는 존재하지 않는 것 같습니당
아 글쿤요 진짜 감사해요!!! 덕분에 안찝찝해졌어요
도움이 되셨다면 다행입니다~~