이 문제푸는분 2000덕

던지기

help me ㅠㅠ

미안해요...수학을 너무 못해서...(교육청 기준 3등급 후반이에요)

뭐가 놀라우신거져...?

어 이거 어디서 본 문제인데… 서킷인가

접하는 함수가 절댓값인데 그게 또 k만큼 내려도 접함 즉 극대-극소=k란 소리 거기서 1이 왼쪽 미불 근인데 저 일차함수로 소거된다음 5가 맨 오른쪽 근으로 미불

제가 그린 그림이 이거아님뇨?

제가 말한건 중근/근 가지는 함수긴한데 ㄱㄷ 풀어볼게요

넵

오 이그림이네 슈바

두분께 2000덕씩 드리겠습니다

절댓값 안에 있는 두 함수는
각각 절댓값 단위로 해서 쪼갤 수 있으니까 (220614 기출)
쪼개보니까 되네요

감사합니다 ㅠㅠ

f(1)=-k, f(5)=k, f(4)=2, f(x)=0이 삼중근 가짐 이렇게 풀면 될듯
-> a(x-p)^3, p=3, a=2, f(x)=2(x-3)^3, k=16
-> f(8)=2x125=250

두분께 2000덕씩 드리겠습니다

참고로 f(1)=-k, f(5)=k라서 둘이 점대칭이니까 p=3이 나온다 이렇게 보면 빨라요 건승하세요

와 이건 ㄹㅇ개꿀팁이네요

1. g(1)=0이고 |g(x)|가 x=1에서 미분가능하므로 절댓값함수의 미분가능성에 따라 |f(1)|–k=0

2. x=/1일때 |g(x)|의 미분가능성은 | |f(x)|–k |의 미분가능성과 같고, 이 함수는 | |x|–k |에 f(x)를 합성한 함수
따라서 합성함수의 미분가능성에 의해 "|g(x)|가 x=m (m=/1)에서 미분불가 <=> f(m)=-k 또는 0 또는 k이고 f'(m)=/0"으로 이해할 수 있음.

3. f(x)는 최고차항 계수가 양수인 삼차함수이므로 3개의 각 상수함수와 최소 한 번의 대소변화 교점을 가짐. 이때 각 대소변화 교점에서 모두 f'(x)가 0이 아니면 |g(x)|가 최소 두 점에서 미분 불가능하므로 반드시 접하면서 대소가 바뀌는 지점 x=a가 존재

4. 교점은 모두 x=a, 1, 5인데 |f(1)|=k와 f(5)>f(4)>0을 고려하면 f(1)=-k, f(a)=0, f(5)=k이고
f(x)=p(x-3)³에서 f(4)=p=2이므로 k=16이고
f(k/2)=f(8)=250

못 풀었다! 댓글보고 이해함ㅋㅋㅋㅋ