[무료 배포] [칼럼_TA2026_15] Series. 월간지
게시글 주소: https://orbi.kr/00074065699
Series(최종본).pdf
안녕하세요, 윤우성입니다. 예고 드린 대로, 오늘은 칼럼으로 찾아뵙게되었습니다.
우선, 아직 교재를 다운 받지 않은 분들은 교재부터 다운로드해주시길 바라겠습니다!
이번 시간에는 저의 관점으로 26학년도 6월 모의 15번 문항을 뜯어보며, 변형 문항의 설계 구조를 설명드리겠습니다.
본 칼럼은 이 변형 문항이 왜 이렇게 설계되었고, 해설하는 게 주목적입니다.
15번 분석이 필요 없는 분들은 밑으로 쭉 내려주세요!!
우선, 딱 보았을 때, 함수의 셋팅자체가 '단조롭다'라는 것입니다.
를 기준으로 함수가 정의되어있는 것에서 평가원이 힘을 많이 뺐다는 것을 느낄 수 있었습니다.
(가) 조건은
실수 전체의 집합에서 우미분계수가 항상 존재하고, 0 이하이다.
굉장히 특수하게 제시되었습니다.
연속함수인 것은 보장되지 않지만, 어쨋든 실수 전역에서 감소하는 형태를 띄어야겠네요.
그럼 우선, 특수한 정보를 얻어낼 수 있습니다.
경계점에서의 미분계수는 0이죠.
더하여 등호가
쪽에 달려있다는 것만 주의하여 조건을 더 해석해볼까요.
그냥 대략적으로 감소하는 개형을 생각해봅시다.
여기서 우미분계수가 존재하려면 뭐 어떻게 되야할까요?
분명히 이게 출제 의도일텐데 말이죠.
경계가 아닌 곳은 당연히 존재하니까 경계만 잘 확인해주면 됩니다.
첫번째 경계
에서는 Trivial 하게 독단적으로 우미분계수가 존재합니다. 뭐 건드릴 필요도 없어요.
두번째 경계
에서가 문제죠. 빵꾸가 나있잖아요. 얘를 해결해야합니다.
그러니까 여기서 연속이 되어야합니다.
아마도 이게 출제의도였겠습니다.
(나) 조건은 뭐 볼 필요도 없습니다.
그냥 함수 확정을 위한 조건이었습니다.
해설강의가 수없이 널려있으니 분석은 여기서 마치도록 하겠습니다.
그럼 이제 본격적으로 변형 문항에 대한 이야기를 해보겠습니다.
사차함수로 변경하였고, (나) 조건을 과감히 삭제하는 시도로, 최댓값을 구하는 문항으로 탈바꿈 하게 되었습니다.
변형문항인만큼 난이도를 올리거나 색다른 시도를 해봐야겠죠?
이번엔 난이도를 꽤 올려보았습니다.
기존의 단조로운 함수 셋팅에서, 경계를 조금 생각을 해봐야 하는 구조로.
좌미분계수가 0 이하가 아닌, f'(a) 이하로.
재밌어졌죠?
기존 문항에선 너무나도 쉽게
를 뽑아내었는데, 변형문항에서는 f'(a) 이하가 되도록 요구하고 있다는 것은
어떻게 받아들일 수 있을까요?
일단 자연스럽게 최고차항의 계수는 양수인 것은 누구나 확인할 수 있습니다.
인 구간에선 함수를 뒤집어야 하는데, 좌미분계수가 f'(a) 이하라는 것은
해당 구간에서의 f(x)의 미분계수가 음수가 되면 안된다는 것을 알아차려야합니다. 즉,
라는 것이죠. 이정도의 이해를 바탕으로
조건을 활용하여 답을 내도록 노력해야합니다.
k가 양수이고, 미분이 불가능한 점이 존재한다는 것을 고려하면 다음과 같은 상황이 될 수 밖에 없습니다. (자세한 해석을 원하시면, 교재 8페이지의 Commentary.를 확인해주세요.)
이제 식을 작성하기 위해 교점의 위치를 찾아보자면, 0이 아닌 첫번째 교점의 위치가
임을 알 수 있습니다. (이등변 삼각형 떠올려보세요.)
그럼 이제 식은
과 같이 작성할 수 있겠습니다.
조건을 통해 문제를 마무리하기 위해선 다음과 같이 조건을 뽑아내야만 했습니다.
임을 통하여
라는 조건을요. 계산하면
이 되는데, 좌변을 k에 대한 함수로만 인정할 수 있다면, 경계값이
라 제시된 것을 알 수 있습니다. 자연스레
인 것 또한 알 수 있고요.
마저 계산을 마무리하면
이고, 주어진 구간
에서의 최솟값은
임을 알 수 있습니다. (이 부분에서 교재에 오타가 있네요. f(2)=f(4)=5/4가 최솟값으로 써져있는데...크흠...)
어쨋든 마무리하면,
입니다.
글이 길었습니다.
나름 괜찮게 제작된 문항이라고 생각합니다.
난이도와 완성도, 변형도 측면을 다 고려해도 스스로에게 100점 만점에 95점 정도를 주고 싶을 정도로요. ㅋㅋㅋ
좋은 문항, 좋은 글이라고 생각되시면 좋아요 하나씩 부탁드리겠습니다. 더 열심히 할게요!
PS. 오르비 친구들은 어떤 칼럼을 좋아하는 지 파악하고 있는데, 아직 감이 잘 안오네요. ㅠㅜ
앞으로 어떤 식으로 칼럼이 작성되었으면 좋겠는지 많은분들께서 의견을 제시해주시면 좋겠습니다!
지금 보니, 교재랑 거의 다를 것이 없게 써져있는 것 같네요.....하하....
다음 칼럼에선 더욱 간결하게, 필요한 것들만 딱딱 손풀이, 손필기로 진행해볼까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
좋아요 0 답글 달기 신고 -
-
뉴런 왤캐 별로임?? 0 0
주문 취소 못해서 걍 스블 들을라던거 뉴런 했는데 절반까지 오면서 딱히 도움된게...
-
난 수정되는 순간부터 결정론적으로 망한 상태에서 벗어난 적이 없음 따라서 망했다고 말할 수 없는 듯
-
개큰 가나디 인형 2 0
얼굴이 기시네요
-
24살은 어리다고 할 수 있? 3 0
어린건 아닌가?
-
인생 0 0
오늘 하루 종일 연락 온 사람 0명 오늘 오르비 한 시간 2시간 연애 못 했음...
-
인생 망하면 5 0
성대 수술하고 버튜버 데뷔해 아바타 이쁘면 봐줄게
-
님들 상생페이백 써봄?? 0 0
오프라인으로 어케쓰는거임??
-
-
-
냥공 vs 성대공 하면 2 0
확실히 한양 공대가 더 선호층이 많은 것 같은데 수원에 위치함에도 불구하고 입결이...
-
여긴 다녔다는 사람이 거의 없는 것 같긴 한데
-
내 비트코인만 안오름. 공부못하는 자식보고 화내는 부모들 이해 못했는데 이런 느낌이구나 싶음
-
-
붕어빵 득템 !! 4 0
옯붕이들은 머리부터? 꼬리부터?
-
예전에는 공부잘하는학교가면 학점따기힘든줄알았는데 2 0
(문과기준) 별로차이없는거같음 어차피위학교는존나퍼주기때문 그리고아래학교는...
-
걍 어느정도 공부 하면 유급은 안당하죠?
-
주간지 구독 취소 0 0
메가스터디 주간지 구독취소 어캐 하는지 아시는분!
-
학점 여신 ㅇㅈ 19 4
담요단을 다시는 무시하지 마라
-
눈오는고려대는낭만이있다 5 0
학교산책첨해보네
-
술 한잔했어 너무 보고싶어서 1 0
니가 싫어하는 담배도 피고 술도 했어
-
벤치에 비해 ohp 중량이 너무 안 늘어서 고민입니다(벤치 1rm 105, ohp...
-
천재라는 과정하에 무슨과 가는게 제일고점이 높나요 2 0
목적이 돈이라면?
-
야이인간아 3 0
-
-
아 자소서쓰는데 학점좆같네 3 0
전공학점 4.1x가 낮은 건 아닌 거 같은데 주변 친구들 다 학점퍼주는대학 다녀서...
-
미적 2등급 반수생 조언 0 0
2026 수능 미적 27, 28, 30 틀렸는데 인강 뭐를 듣는게 좋을까요?...
-
다이어트함 2 0
ㅇㅇ
-
나 같은것도 사는데 8 1
우울할일이 어디겠습니까
-
액시트 재밌었음 2 1
생각보다
-
나는 개똥 벌레 5 0
칭구가 읎네!
-
어쩌면 그럴수도
-
사람이 좋아서 사람이 힘드러 6 0
친구가 돼줘
-
이거들어바 0 0
굿
-
음 동아리 탈퇴 사유 뭐로 하지 13 0
단톡 그냥 훅 나가긴 좀 그렇지 않나? 걍 외대 때려치고 딴학교 가서 나간다 하면 되나
-
이정도면 갓반고임? 13 0
-
아 어이없어 4 0
나 뭐 얼마나 마셨다고 머리가 아프냐 ㅋ
-
우울해서 인증으로 자존감 채움.. 13 0
(지웠음) 기구한 내인생
-
야추 9 1
야식추천해주셈
-
있나요 인강 현강 상관 없는데 개념 위주가 대부분인 거 같아서..
-
레어 뺏겼어.. 7 0
나 관짝 열고 들어갈래..
-
.
-
고대 예비 4번 빠지나요.. 0 0
밑 6명중 설대,메디컬 빠질 사람 몇명이나 있어보이나요..
-
진짜 한양대입학처 너무싫다 0 2
성대 입학처처럼 일을 잘하는 것도 아니고 고려대처럼 마감일보다 빨리 발표일 정해늏은...
-
메디컬이 3 0
수능(학벌)만으로 뭔가 보장해주는게 있어서 선호도가 높은건가
-
세종대 경영 아님 국민대 정외 6 0
이번에 두 곳 다 될 것 같은데 혹시 어느 곳이 더 괜찮을까요
-
예를들어 동민아 너 뉴스나왓던데 탈세 맞아? 이렇게 물어볼거 같음? 나는...
-
홍익대 조발 0 0
내일 홍대 조발할 가능성이 조금이라도 있을까요?
-
갑자기 현타씨게오네 9 3
인스타 본계 버리고 새 계정으로 갈아타고싶음 리셋증후군이 도져버림...
-
오늘 아이엠복서 봐야하는데 2 1
본방 놓쳤네 디플 결제할까
-
야심한 밤에 우리 둘이 7 0
맞팔이나 하까
