개쩌는 미적분 30번 풀어보실분
게시글 주소: https://orbi.kr/00074018306
제가 본문제중에 최고의 문제인거같은데 혹시 풀어보실분 있으실까요?? (맞추시면 제뽀뽀를 드립니다)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
Sade 센세
-
-
이사람아냐 0
ㅈㄴ조아
-
코요태 노래 땡긴다 10
마늘송 라이브 무대나 들어야지
-
100ºF 가까이 되는게 말이 안되는데...
-
-
다들 음역대 어떻게 됨
-
데이비드 보위도 좋아함 11
-
ㅈㄱㄴ
-
애효
-
투 시즈 디스 모먼트 우쥬 태이크 잇 오얼 저스트 렛 잇 슬립 마 팜스아 스웨리...
-
7덮 80점받았고 2등급 초중반 정도 실력입니다. 미적분 N제 추천 부탁드라요
-
난 팝 케이팝 발라드 인디 다 듣는데 힙합만 안들어서 신기해
-
Ŷẅɛţřə⁰ⁿ⁹l·lɲɓč̣x̌ẓ̌n̈ĵğĥð§æűįþř‰—¡±≡【〕』ⁿ♣︎♠︎★•
-
-
난 포기하지 않아요
-
재밌음 나중에 가볼까
-
방학 10일남았는데 유전하고 화학 하려했는데 생각보다 유전을 못해서 화학을 늦게...
-
애국가보다는 1
'공군가'지
-
행복하지 마요 3
행복하려면 사랑한 날 잊어야 하잖아
-
전곡 다앎
-
요즘애들은 이거 모른대 10
-
럭키 아임유얼스 이런거
-
원곡충 있음? 2
뭔 노래가 있어도 다 원곡들음 모놀로그도 그렇고 잘가요 등등
-
애국가
-
예를들면 갖고놀래라던지
-
노래! 18
-
비호감 4
-
밴드나 아티스트에 대한 짧은 설명이 있어서 뭐부터 들어야 할지 감이 옴
-
취향이 뒤죽박죽
-
사관면접준비 0
혼자서도 충분한가요
-
검은 밤의 가운데 서있어 한치 앞도 보이질 않아 어디로 가야 하나 어디에 있을까...
-
시대인재 다니고 있고, 기출 거의 끝나가서 n제를 풀어보려고 하는데요, 9모 전까지...
-
주의: 요즘 노래 모름
-
왜 아무도 안이어가줘 왜 왜
-
노래 추천합니다 2
-
원곡 듣다 질리면 커버곡, 커버곡 듣다 질리면 피아노 커버, 피아노커버 듣다 질리면...
-
수능날 갑자기 배터리다되면어캄
-
다메트코씨타 3
-
성별 사는곳 대학 이런거 하나도 몰라도 이 순간 만큼은 모두가 하나가 되어서 뭉칠 수 있게 해주네
-
나무위키에서 헝가리의 유명한 수학자인 에르되시 팔에 대한 설명을 읽던 중에 이런 게...
-
입문자를 위한 로드맵 부탁.
-
ㄹㅇ루
-
물2vs생2 1
백분위랑 표점 종합적으로 고려했을 때 어느게 더 나을까요? 퍼즐같은 거 잘풀고 암기...
-
ESFJ or ENFJ 이실듯
-
-
엄.. 4
-
건즈, acdc, 그린데이, 메탈리카 등등
-
최애곡 리스트 0
사랑의 바보 거리에서 주저하는 연인들을 위해 예뻤어 사랑했나봐
-
퀄 어떠려나
"미분가능하며 이계도함수를 갖는"
이건좀...
g(k)=g(k)-6
-6=0 ㄷㄷ
g(x)가 왜 연속이라고 생각하시나요
아 ㅈㅁ 정의된이었네 ㅈㅅㅈㅅ
미분가능하며 이계도함수를 갖는건 마치 족발과도 같군요
정답맞나요?
h 미분가능 조건에서 g가 x=/=k에서 미분가능하고, x=k에서의 우극한과 함숫값은 g(k)이며 좌극한이 g(k)-6이고, 점 (k, g(k))과 점 (x, g(x)) 사이의 평균변화율(x>k)의 극한과 점 (k, g(k)-6)과 점 (x, g(x)) 사이의 평균변화율(x-1/4를 얻음
f(g(x))f'(g(x))=x에 g(c)=1을 만족시키는 c가 존재한다고 가정하고 x=c를 대입하면 모순이 발생하므로 그러한 c는 존재하지 않음
(왠지 모르겠는데 내용이 잘리네요, 풀다가 메모 삼아 남겨둠)
h 미분가능 조건에서 g가 x=/=k에서 미분가능하고, x=k에서의 우극한과 함숫값은 g(k)이며 좌극한이 g(k)-6이고, 점 (k, g(k))과 점 (x, g(x)) 사이의 평균변화율(x>k)의 극한과 점 (k, g(k)-6)과 점 (x, g(x)) 사이의 평균변화율(x-1/4를 얻음
f(g(x))f'(g(x))=x에 g(c)=1을 만족시키는 c가 존재한다고 가정하고 x=c를 대입하면 모순이 발생하므로 그러한 c는 존재하지 않음
가볍게 건드릴 수 있을 것이 떠오르지 않아 (나) 조건을 보는데 어디서 나온 식인지 알 수 없어 고민하던 중... x=/=k일 때 (즉, g(x)의 불연속점을 고려하지 않고) 주어진 식 f(g(x))f'(g(x))=x의 양변을 미분하면 ([f'(g(x))]^2+f(g(x))f''(g(x)))g'(x)=1을 얻고, (나) 조건에 따라 2<=g(x)<=6을 만족시키는 x가 존재한다면 그러한 모든 x에 대해 g'(x)<=0. 즉, 그러한 구간에서 g(x)가 증가하지 않음. 반대로 g(x)<2이거나 g(x)>6인 구간에서는 g(x)가 감소하지 않음.
그런데 만약 g(a)=6이고 g(b)=2인 a, b (a6인데 g(x)가 감소하므로 모순
2) g'(a)=0이면 a-h0이면 g(a-h)<6인데 g(x)가 증가하므로 모순
따라서 g(a)=6이고 g(b)=2인 a, b (a<b)는 존재하지 않음. 이를 바탕으로 g(x)의 개형을 생각해보면 둘 중 하나임을 확인 가능
1) 최솟값이 6 이상이거나 y=p (p는 6 이상의 실수)을 점근선으로 하고 감소하지 않음
2) 최댓값이 2 이하거나 y=q (q는 2 이하의 실수)를 점근선으로 하고 감소하지 않음
이때 방정식 g(x)=1의 실근이 존재하지 않음을 앞서 확인했으므로 만약 2)라면 최솟값이 1 초과거나 y=r (r은 1 초과 2 이하의 실수)를 점근선으로 하고 감소하지 않아야 함
1) 최솟값이 6 이상이거나 y=p (p는 6 이상의 실수)을 점근선으로 하고 감소하지 않음
2) 최댓값이 2 이하거나 y=q (q는 2 이하의 실수)를 점근선으로 하고, 최솟값이 1 초과거나 y=r (r은 1 초과 2 미만의 실수)를 점근선으로 하며 감소하지 않음
아 처음에 g(c)=1을 만족시키는 c가 존재하지 않는 것이 아니라 c=4네요 현재까지 상황 아래 사진으로 공유합니다
f(g(x))f'(g(x))=x의 양변에 g'(x)를 곱해 적분해주면, [a, b]에서 g(x)를 적분한 것을 g(a), g(b), f(g(a)), f(g(b))를 이용해 구할 수 있음을 확인 가능
최종적으로 구해야 하는 값은 h(x)를 적분한 것이고, 이는 곧 g(x)를 적분한 것. g(x)의 식을 구하진 않더라도 g(0), g(k), g(2k), f(g(0)), f(g(k)), f(g(2k))의 값이 필요. 앞서 g(0)=0임을 확인했으니 g(k), g(2k), f(g(k)), f(g(2k))의 값을 구해야?
그러기 위해 f(x)에 초점을 두어 보면, 그래프가 점 (4, f(4)) 대칭이므로 f'(1)=1에서 f'(7)=1.
.
.
.
여기까지가 제 논리고... 이후는 여자친구 도움 받아 다듬기만 해서 제가 풀었다 보기는 어려움
g(4)=1이고 10이다. 따라서 구간 (1, g(k)-6)에서 f(x)가 증가하고 f(1)=4이므로 구간 (1, g(k)-6)에서 f(x)>0임을 확인할 수 있다.
구간 (g(k)-6, 2)에 f(x)가 감소하는 구간이 존재하여 f(x)<0인 구간이 존재할 수도 있지 않냐는 질문에는 만약 그러하다면 f'(x)=0인 g(k)-60임을 확인할 수 있다.
같은 논리로 x=/=0일 때, 즉 g(x)=/=0일 때는 f'(g(x))의 부호가 변할 수 없으므로 x>0에서 f(x)가 증가함을 확인할 수 있다. 이후 f(x)의 그래프가 점 (4, f(4)) 대칭임을 이용하든 (나) 조건에 의해 f'(0)=/=0임을 이용하든 x<0에서도 f(x)가 증가하여 결국 f(x)도 실수 전체의 집합에서 f'(x)>0임을 확인
* 첫 번째 사진 마지막 문장에 g(x)>0가 아니라 g'(x)>0, 오타 있습니다!