아카네 리제 [1162727] · MS 2022 · 쪽지

2025-07-18 13:04:24
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7덮 100점의 추론문제 풀이 (13 15 21)

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이번 더프 공통이 유독 어렵게 느껴졌던 이유는 쉽지 않은 추론 문제가 3개나 있어서 그런거 아닐까 싶어요.


요즘 문제들은 22~23시즌처럼 함수를 찍어서 맞히기 어렵게끔 설계되어 나오기 때문에 '답만 내고 도망가겠다' 이런 마인드로 접근하면 문제 난이도가 당연히 올라갑니다.


저는 이런 유형들을 대하는 태도에 있어서


1. 함수에 대해 잡아낼 수 있는 조건들은 최대한 뽑아내고 케이스를 나누던지 찍어보던지 한다.


2. 답이 아닌 걸 빠르고 정확하게 걸러내자


이 두 가지가 정말 중요하다고 생각해요.


1번이야 당연하지만 2번이 중요한 이유는 모순을 밝히는 과정에서 조건에 대한 이해도가 높아지고, 문제를 읽을 땐 보이지 않았던 조건들이 그제서야 보이기 때문이에요. 이걸 토대로 다른 케이스를 검증하면 정확도는 당연히 높아지고 '다른 건 다 안 되니까 이게 무조건 정답이다'하는 확신도 생깁니다.


그럼 이걸 기억하고 문제로 넘어가봅시다. 문제는 안 보이게 하겠습니다.


12번

a와 b가 미결정이라 어떤 함수가 문제의 조건을 모두 만족시킬 수 있는지 쉽게 보이지 않습니다. 상술한 두 가지 태도가 중요한 문제이지요.

일차함수의 꺾은 점이 정의역 내에 들어오는가, 아닌가가 가나조건 모두에 지대한 영향을 끼치므로 a의 위치를 기준으로 케이스를 나눴습니다.


15번F(0)=F(1)만 잡아내면 문제의 난이도가 기하급수적으로 내려가는데, 대충 찍어보자~라는 태도라면 절대 잡아낼 수 없는 조건입니다. 발문을 섬세하게 독해해야 뽑을 수 있죠.


21번조건을 잘 이용하면 f'(x)=0의 실근개수가 3개임이 특정됩니다. 기계적으로 y=f'(x)와 y=0의 교점개수로 뭘 해보려고 했다면 발견하기 어렵죠. 애초에 바로 특정이 안될 거라고 생각하고 케이스를 나눴을테니까요.15번과 마찬가지로 이걸 잡아냈다면 뒤는 크게 어려울 게 없는 문제죠.

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