7더프 미적 4점짜리만 손풀이
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28번
극값 발문까지 읽고 나서는
이 기출문제가 떠올랐으면 좋아요 (22 예시문항 29)
역함수 적분도 마찬가지로
역함수 자체를 치환하든, t를 원함수로 치환하든 (어짜피 결과는 같음) 해서 정리하면 됩니다
물론, t에 0을 넣어서 f(0)=1임을 찾기도 해야 했고..
특히 이런 역함수 적분 문제는 여백 최대한 많이 쓰려면
기본적인 역도함수는 머릿속으로 계산하는 게 효율적일 거에요
29번
f가 최고차항의 계수가 양수인 삼차이므로 치역이 실수 전체인 걸 당연히 확인해야 됨요
그리고 사설은 이런식으로 ”실수 전체의 집합에서 정의된“ 발문을 중요한 힌트로 주는 경우가 있습니다(특히 수2 연속/미분가능성 문제)
f=-1일 때 극한이 존재하니 a=3 찾아주고
(가) 조건은.. g(x)=g(x+1)=-1/2가 되어야 하는데 (g가 f가 되면 절댓값이 1보다 큰 수를 곱하는거라 곱해서 4분의 1을 못 만들어요)
삼차함수니까 f(p)=f(p+1)=1, f(q)=f(q+1)=1인 두 실수 p, q가 있으려면
p, p+1, q, q+1이 서로 다르면 안 되겠죠?
30번
g(0)=0인 거 확인하고 g(x)=mx(x+n) 형태로 쓰면 되는데
몫미분 귀찮아서 미분계수의 정의 때렸음요
이러면 lnf(x)를 f(x)-1로 보고 다항함수 공통인수끼리 날릴 수 있어요
뭐 근사니 뭐니 거창한 말도 있는데 사실 증명은 간단해요
평가원에 이렇게 미분계수의 정의가 유리한 문제가 나올지는 모르겠지만
알아둬서 나쁠 건 없을듯요
241030도 마찬가지
물론 평소엔 몫미분도 우직하게 하는 습관 들여놓는 편이 좋습니다
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