2025 7월 학평 수학 손해설 (전과목)
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2025 7월 고3 학평 수학 풀이.pdf
오랜만에 싹 다 풀어봤습니다
9번 : f(0) - f(-1)을 0부터 -1까지 f'(x)의 정적분으로 바꿔서 풀면 빨리 풀림
10번 : 이거는 선지 낚시로 변별할 수 있었을텐데 그러진 않았네요. 자비롭다.
11번 : 그냥 전형적인 속도 가속도 문제. 계산이 많지도 않음
12번 : 나열해서 푸는거긴 한데 이 정도면 할만함
13번 : 비쥬얼 험악한 문제1. 비주얼 험악한거에 비해서 그래프가 어떻게 생겨먹어야 하는지 다 보여서 어렵진 않음
14번 : 7모 도형이 은근 복병으로 잘 나오는듯. 작년 7모 13번도 도형 문젠데 어렵다고 말 많았던 기억이 나네요. 도형 문제 특성상 문제 풀이 방법이 다양한데 저는 원주각 촥촥 찍어서 풀었습니다.
15번 : 15번 포지션에 있는 것 치고는 할만하다고 느꼈습니다. b로 가능한게 2가지 밖에 없고 각 케이스에서 따져줄 것도 그렇게 많지 않은 것 같음
20번 : 비쥬얼 험악 문제2. g(x)가 복잡하게 주어진 것 같은데 그냥 x>4에서 2f(x)이고 x<4에서 2^(x+1)인걸로 분리하면 간단해진다.
21번 : 비쥬얼 험악 문제3. 생긴 것만 보면 무슨 22번에 와야할게 여기 온건가 싶은데 막상 그림 그려놓으면 풀이과정은 별거 없다.
22번 : 작년 기조 따라서 수열이 나왔다. (나) 조건을 참고해서 a_4가 홀수일 때와 짝수일 때로 케이스를 나눴다. 22번에 있기엔 좀 쉬운 편인듯
확률과 통계 26번 : 늘 먹던 이항정리 문젠데 이번에는 계수를 2개 구하게 해서 시간을 끌었다
확률과 통계 28번 : 처음 접근할 땐 뭔가 엄청 복잡해 보이는데 f(4), f(5), f(6)이 가질 수 있는 값이 매우 제한적이라서 생각보다 경우의 수가 몇 개 안 나온다.
확률과 통계 29번 : 표준정규분포표 보고 미지수 추적하는 문제. 작년 7모 29번보단 어려운듯
확률과 통계 30번 : k가 3의 배수일 때 같은 숫자 카드가 나오는 경우의 수를 구하기가 좀 까다롭다.
미적분 28번 : 설계가 엄청 잘 된 문제 같다. g(t)+h'(t)가 딱 일차함수로 나오는거 보고 딱 감탄을. 아 그거랑 별개로 난이도 너무 어렵긴 하다...
미적분 29번 : 다들 쉽다고 하는 문젠데 내가 풀어도 쉬웠다
미적분 30번 : f(x) 저렇게 준거 보니까 저거 적분 못하는거구나 캐치하고... 일단 양변에 x 대신 f(x)를 대입할 생각부터 해야하며, 미분한 뒤에도 f'(x)가 주기함수라는 점을 이용해서 식 변형을 계속 해줘야 한다. 미적분 킬러는 확실히 어려웠다.
기하 27번 : 난 기하가 꿀과목인지 모르겠다1. 3점짜리 치고는 어려운 것 같은데 기하러들은 이런걸 무난하게 푼단 말인가
기하 28번 : 난 기하가 꿀과목인지 모르겠다2. 좌표로 벅벅 풀었는데 좋은 풀인지는 모르겠다.
기하 29번 : 어후 공간지각능력 딸려서 힘들다. 그래도 그림에 보조선 표시 예쁘게 한 것 같아서 뿌듯
기하 30번 : 음 뭔가 거창하게 풀었는데 막상 마지막에 내적값 구하는건 그림만 보고 풀리네. 설마 이건가 했는데 진짜 이거임
직접 풀어보니까 작년 7모보다는 확실히 쉬운 것 같습니다
공통 준킬러는 뭔가 전반적으로 작년 7모 너프먹은 맛인 것 같네요. 작년 7모는 10번부터 14번까지 은근히 걸려 넘어질만한 포인트가 하나씩 있었는데 올해 7모는 14번 말고는 딱히...
그리고 작년 7모 22번급 공통 킬러 문제가 올해는 없었고요
물론 미적 28, 30은 어렵긴 했어요. 킬러는 오히려 작년 7모보다 약간 더 어려운 것 같다고 생각하는데 이것도 29번이 너프를 너무 심하게 먹어서 1컷이 올라간게 아닐까 싶구요
음 네 그렇습니다
시간 되면 6모도 한 번 풀어볼게용
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y좌표가 자연수인 점만 세라고 했는데 0이랑 음의 정수까지 센걸 선지로 넣었으면 많이 낚이지 않았을까 싶어요
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10번.. 7까지 자연수 구하는건줄알고 1번 찍음 ㅜㅜ
사람마다 디르긴히겠지만 14 15번은 확실히 올해가 더어려웠는듯요
멎져요
미통기 ㄷㄷ
미적분과 통계 기본ㄷㄷ
기하까지 캬
대동님
하 대대대
기하 30 ㄹㅇㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
15번에 a랑 b가 -2분의1인경우는 왜 안될까요?
(가) 조건에 의해 b<0이라면 g(x)는 x=b에서만 미분 불가능이므로 x=0에서는 미분이 가능해야 합니다. 즉, 이 말은 x=0에서 연속이라는 의미도 포함합니다.
x=0에서 g(x)의 좌극한은 |b| = -b이고
x=0에서 g(x)의 우극한은 b²이므로
둘이 일치하도록 하는 음수 b값은 -1 밖에 없습니다.
b=-1/2이면 좌극한은 1/2, 우극한은 1/4이라서 x=0에서 불연속이 되므로 (가) 조건에 위배됩니다