물리 재밋는얘기
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중력이 작용하는 경우 두 지점 사이를 가장 빠른 시간에 도달하는 경로는 직선이 아니라 두 지점을 잇는 선 위에 원을 굴려서 만든 곡선임
이 문제는 로피탈의 법칙을 발견한 요한 베르누이가 여러 수학자들에게 6개월 안에 풀어보라고 알리게 되면서 유명해졌는데 뉴턴에게는 직접 편지를 보냈음
뉴턴은 편지를 받고 하루만에 풀어서 익명으로 답장을 제출했고 베르누이는 발톱 자국만 봐도 사자임을 알겠다고 반응함
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오... 쩐다
저항이 있을때는 결과가 완전 다를거 같긴 해요
어 이거 수학쌤이 보여준 다큐에 있었는데
그다음에 배르누이가 나 역학이랑 광학을 합쳤음 하면서 자뻑하지 않았나영
광학이면 베르누이 형제인지 호이겐스인지 잘모르겟네여 처음듣는데 흥미로운얘기
사이클로이드를 스낼법칙으로 유도해서 그런거로 기억해요
이거 수1 내신 국룰문제 아닌가고등학교 과정으로 풀수가 잇나요
결국 원을 직선상에서 굴렸을 때 원 위의 한 점의 자취가 사이클로이드인 거잖아요?
그 점의 자취를 원이 구른 각도 세타에 대한 식으로 나타내라는 문제가 서술형에 한 번씩 나와요. 뭐 (세타-cos(세타), sin(세타)) 이런식이겠죠
강화판으로 큰 원에 내접 or 외접하게 작은 원을 굴렸을 때 작은 원 위의 한 점의 자취를 구하는 문제도 가끔씩 나오고요
아 그냥 사이클로이드 자체를 다루는 경우군여 저는 저 경로가 유도 가능하다는줄;;