혁신적인 수학문제풀이 방식 (수능완성)
게시글 주소: https://orbi.kr/00073548881
2026 수능완성 공통 부분에서 색다르게 해석할 수 있는 문제들을 가져와 보았다.(몇 개 없음) 즐감
p.26 수열
(가)와 (나)에서 등차중항을 구하여 공차를 알아낸다. 이때 a9.5 = 0 이므로 S8.5 = S9.5임을 알 수 있다.
이는 이차함수 상에서 평행선으로 그어질 것이고, 중간값인 9일때 함수가 극대임을 알 수 있다.
대칭성에 의거하여 S18이 0이 되므로, n의 최솟값은 19이다.
p.51 다항함수의 미분법
B에서 x축으로 수선을 내렸다고 보면, cos BOC의 값을 쉽게 구할 수 있다. cos법칙으로 선분 OB의 길이를 구한다.
A는 원점과 B를 연결한 선의 중점이므로 좌푯값도 바로 도출된다. 그런데 문제에서 OA=AB이고, OC=BC라고 했으므로 이등변삼각형에서 밑변에 수선을 내린 것임을 알 수 있다. 따라서 A에서의 접선은 기울기가 -2이고, A의 x좌표가 O, B의 x좌표의 등차중항이므로 변곡접선이다. f(0)=0으로 최고차항 계수를 구해주면 끝이다.
p.56 다항함수의 미분법
좌변을 f(x)라고 하자. (문제를 풀고 나서 알았는데, 본문에서 f(t)를 정의해 놓았다. 따라서 그냥 다른 함수 f로 봐주면 될 것 같다.)
f의 세근의 합은 -3이고 곱은 27이다. 근데 이것은 tx를 뺀 차함수에서도 유지된다.
왜냐하면, ax³+bx²+cx+d=px 에서 px를 이항해도 세 근의 합과 곱은 변하지 않기 때문이다.
연립하고 -3 대입하면 된다.
p.62 다항함수의 적분법
분홍색 그래프는 |f'(x)| 의 부정적분이다. 0에서 3까지는 분홍색 그래프에 x=3과 0을 대입한 함숫값의 차이다.
그것이 그냥 f(x)의 함숫값 차(검정색 그래프)에 4를 더한 것이므로, 접혀올라간 높이가 4이다.
따라서 f(2)-f(1)은 그 절반인 -2.
p.67 다항함수의 적분법
마지막은 안내용으로 들고 왔다. 삼차함수의 일반적 경우의 넓이 공식인데, 나무위키에 문서로 잘 정리되어 있으니 찾아보는 것을 추천한다.
공통에서 나머지 문제들은 딱히 적을 것이 없어보인다. 언젠가 미적분 기출 킬러 모음을 작성할 예정이다.
아래 링크는 얼마 전에 만든 수학문제이니 재미삼아 풀어보는거 추천
솔직히 팔로워가 적어서 글을 별로 안 보는 것을 알지만, 그래도 읽어본 누군가한테는 도움이 될 수도 있을 것 같아서 작성했다.
그냥 문제를 나만의 관점으로 분석한 것이다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
동사런을 할까 말까 하다가 결국 돌렸습니다 지금 단권화를 하려 하는데 어디에 해야...
-
아니면 이기상쌤이 외우라는 것만 외우면 되나요? 부엉이 지인선 6모 드릴 생윤 사문
-
당분간 화2 강점기일듯 하네요 ㅋㅋ 오노추 서른 밤째 - 새봄
-
그분 좋아했는데
-
계약학과 질문받음 16
ㄱㄱ
-
사관학교 지원 동기서 600자에서 1000자 정고 분량으로 쓰라고 나와있는데 한...
-
4규 시즌2가 화룡점정 재탕이라는 말도 있던데 맞나
-
a=1이면 b가 무슨값이든 되는 거 아닌가요? a=1, b=100만 해도 되는거...
-
ㅡ,ㅡ
-
경상도 살아서 e랑 2랑 다른데 e보고 자꾸 2라고 한다... 알아듣기 힘들다
-
통통이 커리추천 0
6모 96 (22) 통통인데 지금 수투 커넥션에서 벽느끼고 있음 좌절중 이번에...
-
수의대 한국탈출 2
한국탈출하려면 어떤과가 젤 좋을까요?
-
나도적백에과탐만점을받아보고싶구나
-
공평한 세상 0
모든 사람의 고통을 모아서 n빵하면 좋겠다. 어떻게 나올려나
-
24수능 만점자 1명인건 노오력이 부족해서그럼 ㅉㅉ
-
-
팀도 죽엇어? 허허
-
에 관해 김동욱 쌤이 말하신대로 어차피 이해를 못하면 구조독해를 못하는 거...
-
ㅇㅇ
-
좋은 대학교는 2
교수님들도 어떤 과정을 통해서 우수한 교수님께서 들어오시는건가요?
-
뚫을 수 있을가
-
왜 가나다가 아니고 기니디라고 할까를 생각해봤는데 기(역)니(은)디(귿)을 줄여서...
-
9모 본교에 제 2외국어 없으면 학원 응시가 낫나요? 0
안녕하세요. 제 2외국어 한문 선택자인데, 본교는 9모 때 제 2외국어 응시 자체를...
-
어떤 문제를 처음 풀 때 생각해 낸 풀이를 최초 풀이라고 하고, 문제를 여러 번...
-
-
맥주공장투어
-
군수했는데 더 떨어지는거 대비해서 한번 보고가는게 나을까요
-
목표가 10
94 99 2 98 96 이 정도인데 이 정도면 어디대학 가나요
-
작년엔 6시 이전 등원하면 무조건 1점이었고 카드가 더 편한거 같은데 왜 바꿨지...
-
헤븐기하 되는 그날까지
-
최상위권들이랑 그 아래등급이랑 다른점이 뭔지 몰랐는데 (물론 다른 부분도 크게...
-
수학 질문 받음 44
수학 전공함22/23학년도 수학 만점 고등, 대학수학 암거나
-
자살할가 2
푹
-
수2를죽입시다 1
수2는나의원쑤 수1기하가진리
-
3합4맞추면 부산대한의나 동국 약학 뚫을가능성이 조금 있을까요?
-
강평 추천은 거의 없고 둘이 많던데 문학,비문학 두쌤 장단점좀 알려주십셔
-
현실적느로 문과 화작확통(진도안나감)생윤사문 조합으로 6모 53343 이옷는데 정시...
-
그럼 걔넨이제 컨설팅다른데서하나
-
원래 빠르면 11-12분 늦어도 13분정도에 화작을 끝내는데 시험이 어렵던...
-
2키로 빠졌네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 하.. 5개월..?? 존나 막막한데 더 무서운건 몸갈고...
-
231122 도전해볼까요
-
건수 딱기다리셈..
-
ㄷㄷ
-
아기동자차은우 느낌이엇음 개귀여워
-
오늘의 야식은 2
비빔면 + 닭다리
-
오르비 잘자요 9
오늘 핸드폰은 여기까지하고 조용히 공부하다 자야겠다
-
시간가는줄 모름 오답까지하면 3-4시간뚝딱
-
이제 종강.. 윗공대생들은 고개를 들어주세요 게임을 시작합니다
-
Basic booster은 뭐고 ee는 뭐고 challanger뭐시기는 또 뭔가요?...
-
반수반으로 대치동 처음온지 일주일되었는데 뒤쳐진걸 따라잡아야한다는 생각+ 수1 원래...
글씨오ㅑㄹ케예뻐요
a1+a10=24로 공차 찾는거 대비 이점이 있나요?
어차피 Sn=-1.5n^2+pn인데 n=10에서 바로 확정나지 않나
그렇다할 이점이 있다기 보단 그냥 이렇게 봐도 괜찮겠다 싶어서 적어봤습니다. 원래 수1 문제는 안쓰려고 했는데 분량상