혁신적인 수학문제풀이 방식 (수능완성)
게시글 주소: https://orbi.kr/00073548881
2026 수능완성 공통 부분에서 색다르게 해석할 수 있는 문제들을 가져와 보았다.(몇 개 없음) 즐감
p.26 수열
(가)와 (나)에서 등차중항을 구하여 공차를 알아낸다. 이때 a9.5 = 0 이므로 S8.5 = S9.5임을 알 수 있다.
이는 이차함수 상에서 평행선으로 그어질 것이고, 중간값인 9일때 함수가 극대임을 알 수 있다.
대칭성에 의거하여 S18이 0이 되므로, n의 최솟값은 19이다.
p.51 다항함수의 미분법
B에서 x축으로 수선을 내렸다고 보면, cos BOC의 값을 쉽게 구할 수 있다. cos법칙으로 선분 OB의 길이를 구한다.
A는 원점과 B를 연결한 선의 중점이므로 좌푯값도 바로 도출된다. 그런데 문제에서 OA=AB이고, OC=BC라고 했으므로 이등변삼각형에서 밑변에 수선을 내린 것임을 알 수 있다. 따라서 A에서의 접선은 기울기가 -2이고, A의 x좌표가 O, B의 x좌표의 등차중항이므로 변곡접선이다. f(0)=0으로 최고차항 계수를 구해주면 끝이다.
p.56 다항함수의 미분법
좌변을 f(x)라고 하자. (문제를 풀고 나서 알았는데, 본문에서 f(t)를 정의해 놓았다. 따라서 그냥 다른 함수 f로 봐주면 될 것 같다.)
f의 세근의 합은 -3이고 곱은 27이다. 근데 이것은 tx를 뺀 차함수에서도 유지된다.
왜냐하면, ax³+bx²+cx+d=px 에서 px를 이항해도 세 근의 합과 곱은 변하지 않기 때문이다.
연립하고 -3 대입하면 된다.
p.62 다항함수의 적분법
분홍색 그래프는 |f'(x)| 의 부정적분이다. 0에서 3까지는 분홍색 그래프에 x=3과 0을 대입한 함숫값의 차이다.
그것이 그냥 f(x)의 함숫값 차(검정색 그래프)에 4를 더한 것이므로, 접혀올라간 높이가 4이다.
따라서 f(2)-f(1)은 그 절반인 -2.
p.67 다항함수의 적분법
마지막은 안내용으로 들고 왔다. 삼차함수의 일반적 경우의 넓이 공식인데, 나무위키에 문서로 잘 정리되어 있으니 찾아보는 것을 추천한다.
공통에서 나머지 문제들은 딱히 적을 것이 없어보인다. 언젠가 미적분 기출 킬러 모음을 작성할 예정이다.
아래 링크는 얼마 전에 만든 수학문제이니 재미삼아 풀어보는거 추천
솔직히 팔로워가 적어서 글을 별로 안 보는 것을 알지만, 그래도 읽어본 누군가한테는 도움이 될 수도 있을 것 같아서 작성했다.
그냥 문제를 나만의 관점으로 분석한 것이다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
달빛 아래 두 사람
-
흐흐
-
메가 강민철 선생님과 박석준 선생님 중 누구를 들어야할까요… 사실 박석준 선생님...
-
번개말고는 없나... 손승연쌤 강의 들어보고 싶은데
-
아 배불러 좀 있다가 자야지
-
여기 오셈 7
안농
-
미적부터 풀기.
-
ㅠㅠ
-
다음주 수요일부터 시험인데 3순환이랑 수학 풀이노트 다 학교에 두고옴ㅋㅋ
-
그리고 나무위키 보면 모고 성적 통지일 언제인지 다 나오던데 그런 정보는 어디서...
-
현강에서 주는 거랑 마이맥에서 파는 거랑 똑같겠지?
-
제발 아니라고 해줘... 4월에 재수시작해서 국어는...
-
드러보세요
-
강대의대관 기하 0
기하면 못들어가나요? 기하1인데... 낼 상담해보긴할거지만 미리 궁금해서?
-
시대 안다녀봐서 인터넷으로만 봤는데 서바 어싸? 같이 만들어서 온라인에도 주는건...
-
세계사 자작문항 0
세사 자작문항 입니다 문제에 대한 피드백과 평가를 남겨주시면 출제자에게 큰 도움이 됩니다
-
ㅈ됨 0
저녁먹고 잠깐 눈 붙힌다는게 지금 일어남
-
강k가 난이도가 엄청 어렵다고들 해서 강x를 살까 강k를 살까 고민이에요 둘 중에...
-
feat. 감자까앙 미국이라 시간 놓칠 뻔!
-
뭐지다노 나도 센츄
-
수2 너무 내용도 많고 ㅔ어려움…..여가 최상위권 분들은 작수 22번같은게...
-
오늘자 보도된 야동욱 뉴스 속보 간략 요약 6월 20일 오늘 5시경 고인인 피해자...
-
ㅇㅈ좀해라 2
이쁜누나좀보자
-
2026학년도 오오오오1 모의고사 2회 시험지(자작시험, 무료배포) 배포 1
좀 빠르게 2회 모의고사로 돌아왔습니다. 이번에는 9모 대비라는 컨셉으로...
-
계정 또만들었다고 산화되면 계정을 또만들면 되는거아님?
-
강의없이 혼자 풀고 오답하기엔 어려울까요..?
-
한판 돌리는 사이에..
-
미지t 미기 시작편 완성편 다 듣고나서 스블 아나토미하고 다른 기출 풀어야됨?...
-
에후 수학은 푸는데만 100분인데 검토는
-
물-물-중간 불-물-중간 물-불-중간 중간-중간-중간 중간-중간-불 불-중간-불...
-
난 여름이 좋음 0
지나고보면 좋은기억 강렬했덤 기억 다 여름이었다..
-
수학 n제 추천 0
4규랑 이해원 n제 풀어서 다음n제로 지인선 n제,4규 시즌2,드릴,문해전 시즌2...
-
이문제 어려운거 맞죠? 17
6모 기하 81점 맞은사람한테 어려운거 정상인가요 ㅜㅜㅜ 너무 어려워요
-
-
나형 극상위권들은 가형 갔어도 충분히 1 뚫어요
-
외 수영장
-
반수러 탐구추천 5
종강하고나서부터 공부시작할거고 서성한 공대가 목표임 2학기에는 휴학낼거임. 작년...
-
Bye
-
올바원 0
프로모터 다하고 올바원 하는거 어떤가요?
-
오늘 한 것 10
잠 기상 후 졸면서 일 밥 잠 일어나서 폰 밥 폰만지다 샤워 공부잠깐 폰질 ~ing...
-
경외감 강사별 입장 16
강민철: 경외감 맞음 김동욱: 경외감 맞음 전형태: 경외감 맞음 김상훈: 애매하나...
-
너무 슬퍼요 3
우울해
-
가형러들 대답해주세요
-
스블 0
스블이랑 아나토미들으면 뉴분감 안해도 됨?
-
그것이 만점이니까…
-
8등급컷이 30점대인 대참사가 벌어질듯 하네요?.. #지구 #지1 #자작 개념형...
-
정기달햄 뭐임 2
ㄷㄷ
-
질받에 고민 상담 느낌으로 많이 오시네
-
-
잘가르치는강사누구라고 생각하시나여
글씨오ㅑㄹ케예뻐요
a1+a10=24로 공차 찾는거 대비 이점이 있나요?
어차피 Sn=-1.5n^2+pn인데 n=10에서 바로 확정나지 않나
그렇다할 이점이 있다기 보단 그냥 이렇게 봐도 괜찮겠다 싶어서 적어봤습니다. 원래 수1 문제는 안쓰려고 했는데 분량상