선착순 덕코 2000짜리 퀴즈
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열린구간 (a, b)에서 미분가능하고, 닫힌구간 [a, b]에서 연속인 함수 f(x)가 있을때
열린구간 (a, b)에서 f'(x)=0이면
닫힌구간 [a, b]에서 f(x)가 상수함수임을 보이시오.
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보여드렸읍니다~
대충 적분해서 보이면되는건가
평균값정리쓰면되나
풀지도않고답을말하다니..
쉽게 알 수 있다
ab사이에서 임의의 두 좌표 x1,x2 x1x2를 이은 기울기가 0이므로(평균값정리에 의해 기울기와 같은 f프라임c가 존재하므로) f(x1)=f(x2)
양끝점 ab는요
그것도 이은 기울기가 0( ab의 기울기와 같은 f프라임c가 존재하므로) 여서 f(b)=f(a)
정답임니다감사띠