도함수의 존재성 질문이요
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도함수가 연속이다= 원함수가 미분가능하다
이거는 알겠어요
그런데 도함수의 '존재성'으로는 뭘 알 수 있는건가요
도함수가 존재하는데 어느지점에서 불연속이면 그 지점에서 원함수는 미분불가능이게 되지 않나요?
260628에서도 이계도함수가 존재하더라도 어느지점에서 불연속이면 도함수가 미분불가능한 지점이 생길수도 있는거 아닌가요?
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도함수가 불연속이여도 그 점에서 도함수가 정의되어 있기만하면 미분가능아니에요?
도함수가 연속이면 미분가능
미분가능이라고 도함수가 연속인 건 아님
도함수가 존재한다가 미분가능하다의 정의임
미분가능하면 도함수가 연속이다의 반례
x^2 sin (1/x)는 미분가능하지만 도함수가 0에서 연속이 아님