논술유형)길찾기문제..."이것"으로 해결...."충격!"
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안녕하십니까 수리논술 관련 글 제조기 컴싸한자루로수능보기(구 fr0mhell) 입니다.
(2024 한양대 오후1 1번)
오늘은 이런 "길찾기 문제"를 해결하는 관점에 대해 글을 써보려 합니다.
우선 기본적인 유형 해결법은 다음과 같습니다.
이렇게만 나온다면 아주 쉬운 수능 2점 문항이지만....
"어떤점을 안 지나는 가지수"를 구하라 하니 머리가 아픕니다.
이떄는 여러가지 방법을 이용한 접근법을 시도할수 있습니다.
어떤방법으로
저 파란 점을 지나지 않고 종점으로 가는 가지수를 구하는 방법을 할까요?
간단합니다, "모든 가지수"-"파란점 지나는 가지수(여사건)"을 이용해 구합니다.
하지만 여사건 만으로는 뭔가 아쉽지 않습니까? 여기서 다른 접근법을 시도해 봅시다.
"무조건 지나는 점들 이용하기" 입니다.
아래의 그림을 보시면 어떤 경우를 택하든지 노란색 점들중 하나는 무조건 지남을 알수 있습니다.
이처럼 늘 지나는 점을 찾아서 푸는 방법은 여사건을 이용하지 않고 체계적으로 모든 경우의 수를 구할수 있습니다.
그렇다면 이 방법들을 이용해서 저 한양대 기출을 풀어봅시다.
"아니 위의 문항은 지나지 말아야 하는 점이 4개나 되는데 어쩌라는거?"
라고 생각할수 있지만, 일단 해보면 생각보다 간단합니다.
우선 1차원으로 생각합니다.
어짜피 1차원으로 환원해 생각한후 그 경우의 수에다가 11을 곱하면 정답이 나오기 때문입니다.
먼저 무조건 지나는 점을 이용해 봅시다.
대각선을 그어보면 이렇게나 많은 "무조건 지나는 점들"이 생겨납니다
저 점들을 선택해 지나는 경우들을 생각하자니 머리가 아픕니다.
하지만! 조금만 생각을 해보면 궁극적으로 점1234 중에서 하나를 지날수 밖에 없음을 알수 있습니다 결국,
1번점을 지나는 경우만 조금 유의해서 개수를 카운트하면 총 226가지의 경우가 나옴을 알수 있습니다.
therefore, 정답은 226*11=2486
이제 여사건을 이용해서도 풀어봅시다.
하지만 벌써 머리가 아파오는군요, a를 지나는 경우는 무조건 c를 지나니까 무시하고..b와c 를 지나면 a나 C를 지나고 ....
이렇게 복잡하게 겹치는 경우를 다루는 방법은 "포함과 배제의 원리"를 사용하면 좋습니다.
(a를 지나는 경우를 A라고 하고 b를 지나는 경우를 B라하고...)
(| |는 집합 크기)
여기서 AnD , AnCnD , AnBnD , AnBnCnD 는 크기가 0임을 바로 알수 있습니다.
그렇기에 그냥 시작에서 끝까지 가는 경우의수 252 에서 26을 빼면 226, 여기에 11을 곱해서 정답이 2486임을 알수있습니다.
이번 칼럼은 잘못하면 틀리기 쉬운 유형인 "길찾기 문제"를 해결하는데 필요한 관점인 "늘 지나는 점 파악" 과 "여사건 사용", 그리고 이들을 구하는 과정에서 필요한 도구인 대각선 긋기와 포함배제의 원리를 알아봤습니다.
특히 포함배제의 원리는 수능에서 스킬로 사용하거나 여러 논술 문항에도 출제하기 좋은 소재이기 때문에 이번을 기회로 정리해보시길 추천드립니다.
댓글,좋아요는 큰힘이 됩니다.
감사합니다
3개 집합에 대한 포함배제 원리
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논술 확통은 진짜 실수할까봐 좀 많이 부담됨...
ㄹㅇ 어딘가 잘못 생각하면....차라리 공통이나 미기는 그래도 안풀리면 안풀렸지 부담은 덜되는데, 확통은 저걸 풀고 입을 털어서 납득시키기가 좀 힘들어요 ㅋㅋㅋ
우아 다른사람같아요
? 저는 평소에도 이렇습니다만
당신 누구야
근데 난 저런거 나오면 서술하기 싫어서 이거빼고 다맞아야징~ 이러고 푸는데 그랬다가 떨어져봄 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
헉캬
사실 저거 내가 컴싸님 계정 해킹해서 쓴 거임
그럴줄알았음
나 평소에 어떤 이미지인거지....
감사합니다
승제T가 검문소를 세우는 느낌으로 가르쳐준 내용이다
오 그러고 보니 승제f도 이런거 잘 가르치실거 같아요
와 ㅋㅋㅋㅋㅋ 고트시네 ㄹㅇ
부족한글 봐주셔서 감사합니다확통 해봐서 아는데 저거 허벌임
저렇게 어렵게까진 안 나오고
걍 원순열 적당히 알면 풀림