이중극한에 대해..
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과외하다 심심해서..
이중극한 관련해서 예전에 생각해 본 게 있음.
이런 함수 f(x)를 상정하면, 문제가 되는 게 x->(k-)+ 일 때의 극한값임.
과장해서 그리면, k와 k보다 아주 살짝 작은 실수 k- 사이에는 완비성 공리에 의해 무한 개의 실수가 존재함.
이래서 이런 결과가 나오지 않을까 하는 생각을 해 봄.
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k의 좌극한이라고 표현하지만 그냥 k보다 아주 살짝 작은 어떤 상수의 우극한이라고 생각해야하는거라
글 내용은 이렇게 생각하고 적은 게 맞음. 결국 x=/k 임을 전제하고 k의 왼쪽으로 한없이 다가가는 거여서, k가 아니고 그보다 작은 상수로 다가간다 보고 적은 글
x->(k-)+ 로 표현하면 좀 이상하고 lim x->k- ( lim a→x+ )보통 이렇게
약식으로 쓴 거라..
그러면 lim x->(k-)+ 이거를 어케 표현해야 되지
아 확인
그리고.동시에 a와 x의 위치를 무한소 단위에서 조절하며 생각하는게 아니라, lim a→x+ 는 그냥 함수인데 극한을 무조건 직관적으로만 해석하려해서 헷갈리는 문제가 생김
극한값은 그냥 말그대로 정해진 값인데 많은 사람들이 자꾸 다가가는 '상태'처럼 받아들여서 이중 극한을 헷갈리는듯
값이고 함수는 대응을 해주니까 말그대로 대응된 값인데 추상적인 상태로 생각해서 생각이 꼬이는 것 같다는 말 맞음?
넵 안쪽 극한이 그냥 불연속 함수로 표현되어있으면 다들 잘 풀테니까요
아하.. 나이스하네요..
글 내용 자체는 나름 납득 가능하신가요