mcs 20번

Question

혹시 mcs 20q번 알려주실분 있나요? 아무리 생각해봐도 접근방법이 안떠올라서 너무 어렵네요

담실담실 · Accepted Answer

tf(x)의 치역 구간의 길이가 1을 넘겨야지만
f합성 tf(x)의 최대 최소가 일정한 값이 나오게 하는 t의 값이 연속적(부등식으로 표현가능)으로 나옵니다.

담실담실 · Answer

tf(x)의 치역 구간의 길이가 1을 넘기고, f(x)가 단조 증가 또는 단조 감소하는 x의 범위를 포함해야지
f합성 tf(x)의 최대 최소가 일정한 값이 나오게 하는 t의 값이 연속적(부등식으로 표현가능)으로 나옵니다.

그러려면 tf(x)의 치역이 구간 [1/2, 3/2]를 포함하는 경우와 구간 [3/2, 5/2]를 포함하는 경우
이 두가지가 있습니다.
그런데 구간 [1/2, 3/2]를 포함하는 경우를 가정하여 문제를 풀면 주어진 조건처럼 양쪽이 닫힌 부등식이 나오지 않습니다.
그래서 구간 [3/2, 5/2]를 포함하도록 t에 대한 양쪽이 닫힌 부등식을 풀어주면 이때가 정답 케이스입니다

mcs 20번

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