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렐머벨 [1358052] · MS 2024 · 쪽지

2025-05-28 19:42:16
조회수 3,141

칼럼) 수학 등급대별 가장 빨리 등급 올리는 공부법(교정본)

게시글 주소: https://orbi.kr/00073261962

저번에 제가 쓴 칼럼이 메인 글은 물론 오르비 캐스트에도 올라갔었기 때문에 약속을 지키기 위해 이렇게 다시 수학 칼럼을 쓰게 되었습니다. 제가 전에 5등급에서 3개월 만에 1등급 후반으로 올렸다고 하였는데요. 솔직히 말해서 제가 이렇게 까지 올릴 수 있었던 것은 개인적으로 제 독해력과 이전의 경험들이 꽤 큰 영향을 미쳤다는 것을 부정할 수는 없을 것 같습니다.

  

그럼에도 제가 이 칼럼을 쓰는 이유는 물론 저는 3개월 만에 올리긴 하였지만 재능이 없으신 분도 이대로만 하면 4개월이 걸리든 5개월이 걸리든 충분히 점수를 끌어 올릴 수 있을 거라 생각하여 이렇게 다시 키보드를 잡게 되었습니다.

  

목차

1. 서론 및 나의 공부 방법

2. 등급 구분 기준(학생들 실력 구분 기준)

3. 5등급대 공부 방법

4. 3~4등급대 공부 방법

5. 2등급대 공부 방법

  

[1] 서론 및 나의 공부 방법

일단 등급대별 공부법을 나누기에 앞서서 제 공부 방법을 소개해드리도록 하겠습니다.

저는 일단 수학 공부를 하면서 다음 3가지를 핵심으로 공부하였습니다.

1. 교과개념은 그저 도구일 뿐이다. 교과개념만으로는 11번 이상 풀지 못한다(엄소연 선생님의 말을 빌려온 것이니 오해하지 마세요).

  

2. 결국 수학은 복습이다. 내가 이해 안 되는 내용들을 이해 될 때까지 복습하여 한 문제를 온전히 자신의 힘으로 풀 수 있을 때 까지 연습하라.

  

3. 내가 미련하고 남들을 따라가지 못하는 것 같아도 괜찮다. 결국 미련한 사람이 승리한다. 

일단 이 세 가지를 조금 자세히 설명 드리고 바로 칼럼 글로 넘어가죠.

  

1. 교과개념은 그저 도구일 뿐이다. 교과개념만으로는 11번 이상 풀지 못한다.

저도 분명 공부를 처음 시작할 때만 해도 저는 완벽한 개념이 있어야만 수학을 잘 풀 수 있다고 생각하였습니다. 그래서 개념강의 1강을 듣고는 그 선생님의 설명을 한 3번 씩 반복해서 설명하고 기본 문제를 여러 번 푸는 듯 말 그대로 교과개념에 매진한 공부를 하였습니다. 이러면서 제가 깨닫게 된 것은 교과개념만으로는 11번이 한계이고 그 이상은 풀지 못한다는 것입니다. 결국 수학 문제는 경험과의 싸움입니다. 내가 얼마나 많은 문제를 정확하게 풀었고, 특정한 문제를 보았을 때 내 머릿속에 떠오르는 접근 방식이 있냐에 따라 수학 점수는 천차만별로 갈립니다. 그러기 때문에 저는 단호하게 말씀드립니다. 교과개념은 최대한 빠르게 끝내세요. 저는 보통 1달 혹은 2달 정도면 된다고 생각합니다.

  

2. 결국 수학은 복습이다. 내가 이해 안 되는 내용들을 이해 될 때까지 복습하여 한 문제를 온전히 자신의 힘으로 풀 수 있을 때 까지 연습하라.

복습은 분명히 머리 아프고 짜증나는 과정입니다. 아무리 백번 천 번 혼자 머리 싸매고 고민 해봐도 도저히 이게 어떻게 풀리는지 모르겠고 분명 선생님 설명을 들을 때는 이해가 됐지만 혼자 문제를 보면 풀지 못하겠고. 이럴 때 대다수의 학생은 그 문제를 버리고 다음 문제로 넘어갈 것입니다. 저도 그래왔고요. 하지만 제가 수학을 계속 하다보며 느낀 건 애석하게도 복습의 중요성이었습니다. "내가 모르는 문제를 내가 완벽하게 아는 문제로 만든다."이 과정이 공부의 대부분을 차지한다는 걸 깨닫고 또 그 과정 속 수많은 교과개념과 실전개념을 체화시킬 수 있다는 걸 안 저는 복습에 최적화된 공부 방법을 짜게 되었습니다.

  

전 일단 겨울 방학 때부터 큰 학원을 다니기 시작하였습니다. 주위의 반응을 들어보니 대충 현우진 선생님의 뉴런 혹은 그보다 아주 조금 더 어려운 수준의 수업을 하는 학원이라 하더라고요. 그래서 저는 그 강의를 이해했냐? 당연히 아닙니다. 교과개념도 잘 모르던 5등급 혹은 4등급 후반의 레벨을 가진 제가 뉴런 급의 수업을 이해할 수 있겠습니까. 그렇게 아 수학은 내 길이 아닌가보다 생각했을 때 순간 저는 머릿속에 학원 선생님의 설명 중 하나가 아주 조금이나마 이해되었고 그 순간 엄청난 희열을 느꼈습니다. 그 후 전 혼자 칠판 앞에 서서 선생님의 강의를 직접 따라 해보기도 해보고 혼자 선생님이 풀어주셨던 문제를 거의 해설서 쓰듯 고민하면서 엄밀하게 풀어보기도 하였습니다. (아마 한 문제 푸는데 40분 넘게 걸린 적도 있는 것 같습니다.) 그렇게 문제를 풀면서 제 부족한 교과개념을 따로 인터넷 강의로 매 꾸고 매주 2~3번 학원 자체교재를 복습하는 식으로 공부를 진행하였고 그 결과 실력이 기하급수적으로 늘었습니다.

심지어 저는 확률과 통계는 아예 처음이었던 터라 정말 머리 쥐어뜯으면서 거짓말 안치고 4~5번 복습하는 과정을 거치면서 학원 수업을 따라갔습니다.

  

위에서는 조금 추상적으로 말했으니 제 복습 법을 4단계로 걸쳐 자세히 설명하도록 하겠습니다.

0. 책을 분철을 하고 스캔을 떠서 내가 필요할 때마다 뽑아서 푼다. (탭도 가능합니다)

  

1. 학원 선생님이 설명하신 문제나 내가 개인적으로 혼자 풀 때 몰랐던 문제들을 체크한 후 첫 번째로 오답할 때는 해설서를 힐끔힐끔 보면서 그걸 최대한 이해하려고 노력하고 그 이후 나만의 해설서를 작성한다.

  

2. 나만의 해설서를 작성한 후 틀리거나 간신히 푼 문제를 2~3회독을 하여 선생님이 설명하신 문제와 틀렸던 문제를 거의 다 풀 수 있도록 한다.

  

3. 그렇게 복습이 완료되면 그 파트의 기출문제를 풀고 또 다음 차시 예습 나갈 개념을 본 후 문제를 풀었다. (이 경우 오답은 자세히 안했습니다. 어차피 다음 시간에 개념설명이 들어가고 문제풀이가 들어갈 것이기 때문이죠.)

  

4. 다음 주에 배운 내용을 복습하면서 선생님이 설명하신 문제와 오답 문제들을 다시 한 번 풀어본다.

  

정말 저는 이런 식으로 미련하게 공부하였습니다. 제가 마음 같아서는 5등급 학생분 들도 이렇게 하라 말하고 싶지만 사람의 이해력은 분명히 한계가 있기에 제 이러한 공부법을 메인으로 하여 여러분들에게 등급별로 공부법을 소개해보도록 하겠습니다.

  

[2] 등급 구분 기준

일단 저는 모의고사 기준으로 구분하는 것 보단 내가 어떤 문제를 풀 수 있냐를 기준으로 학생들의 실력을 나누는 것이 맞다고 생각합니다. 그래서 제가 생각한 등급 분류 기준은 다음과 같습니다.

  

고3 3월 모의고사 기준

5등급: 11번 급 문제를 맞히지 못하였다.

4등급: 11번 급 문제를 맞혔으나 그 이후의 문제들은 건드리기 힘들거나 건드리지 못했다.

3등급 후반: 12~13번 급의 문제 중 한 문제 정도는 맞출 수 있었으나 그 뒤의 문제를 건드리지 못하였다.

3등급 초반: 12~13번 급의 문제는 다 맞추었으나 그 이후의 문제는 건드리지 못하였다. (건드리다=50% 이상 풀이)

2등급: 12~13번 급의 문제는 다 맞추었고 그 이후의 문제도 한 1~2문제 정도 맞추었다.

  

전 이렇게 제가 정한 기준을 바탕으로 여러분의 공부법을 설정해드리려고 합니다.

  

[3] 5등급대 학생들의 공부법

  

1. 일단 여러분들은 7월 달까지 교과개념을 다 훑어보는 것을 목표로 삼아야합니다.

혹자는 아니 그렇게 교과개념을 빨리 끝내면 나중에 다 까먹는다고 말할 수 있지만 교과개념은 결국에 나중에 실전개념파트 가서 문제를 풀면서 다시금 채워지게 됩니다. 완벽한 개념, 개념의 금자탑은 존재하지 않습니다.

일단 인강 선생님의 강의를 들으며 7월 달까지 일주일에 한 단원 (수1으로 치면 1주차 지수로그&지로함 2주차 삼각함수 3주차 삼각함수 그래프 4주차 등차 등비수열)을 쎈과 함께 빠르게 훑어보세요. 이 기간이 생각보다 중요합니다. 완벽하진 않아도 좋으니 적어도 기본 문제는 다 맞출 정도로만 실력을 키워놓읍시다.

  

2. 교과개념이 끝난 이후에는 실전개념과 기출문제를 바로 들어가세요.

수학은 재밌는 과목이 아닙니다. 수학 책 앞에서 울기도 해보고 화도 내보는 경험이 늘어나야 실력이 빨리 오릅니다. 지금 당장은 이해가 되지 않더라도 바로 실전개념과 기출문제 풀이로 들어가세요. 한 2달 정도의 시간 만에 일단 우리는 실전개념파트를 끝내야 하기 때문에 뉴런과 같은 깊은 강의보다는 다른 강의를 추천 드립니다. (사실 뉴런은 좀 과하다는 말도 있어요. 뉴런 안 듣는다고 수능 망하는 거 아니니 걱정 마세요) 여러분은 이때 제가 말할 3가지 방식대로 진행하면 됩니다.

  

0. 강사의 책을 스캔을 떠서 필요할 때마다 뽑아 쓴다.

1. 일단 수1 수2 확통 과목의 실전개념 교재 중에 들어있는 문제를 풀어보고 모르겠는 문제는 체크를 해둔다.

2. 강의를 들어보며(각 과목 별로 하루에 몰아 듣는 게 좋다. 자기가 너무 이상하게 맞춘 문제 아니면 넘어간다.) 부족한 문제의 풀이방법을 알아보고 강의를 다 들었다면 1~2시간 뒤에 혼자서 A4용지를 가져다가 직접 선생님이 설명한대로 설명해본다(설명은 1번 정도면 충분하다. 이때 자기가 틀렸거나 맞추더라도 이상하게 푼 문제들 위주로 설명한다)

  

3. 그런 다음 한 2~3번 정도 회독하고 남은 시간에는 기출 문제를 조금 풀어본다.

  

이런 방식으로 계속해서 진행해 주세요. 미련해보일 수도 있지만 제가 경험해본 결과 미련한 사람이 끝에서는 성공하는 겁니다.

  

3. 그렇게 9모 이전까지 실전개념과 기출을 끝내고 9모 이후부터는 n제와 실모를 풀어주세요.

아마 위의 과정을 성실이 임했다면 당신은 3등급 정도 혹은 3등급 초반 정도의 실력을 가지고 있을 겁니다. 이제부터 강사의 n제와 실모를 풀며 실전 감각을 쌓아봅시다. 이때도 위의 방법대로 계속 해보세요. 그렇다면 충분히 수능날 2등급에 안착하실 수 있을 겁니다.

  

  

[4] 3~4등급대 학생들의 공부법

사실 이 학생들의 공부법은 그다지 다르지 않아 한 번에 몰아서 설명하고 차이점이 있다면 추가로 설명하겠습니다. 일단 이 학생들은 교과개념을 추가적으로 다시 학습할 필요는 없을 것 같고 문제를 풀며 부족한 부분의 개념을 채워주는 식으로 공부하면 되겠습니다. 상세한 공부 방법은 5등급대 학생들과 비슷하나 저는 친절하니 다시 적어드리죠. 일단 이 등급대 학생들은 수능때 1후반을 맞는걸 목표로 해봅시다!!

  

0. 강사의 책을 스캔을 떠서 필요할 때마다 뽑아 쓰거나 탭으로 문제를 푼다.

  

1. 일단 수1 수2 확통 과목의 강의 교재 중에 들어있는 문제를 풀어보고 모르겠는 문제는 체크를 해둔다.

  

2. 강의를 들어보며(각 과목 별로 하루에 몰아 듣는 게 좋다. 자기가 너무 이상하게 맞춘 문제 아니면 넘어간다.) 부족한 문제의 풀이방법을 알아보고 강의를 다 들었다면 1~2시간 뒤에 혼자서 A4용지를 가져다가 직접 선생님이 설명한대로 설명해본다(설명은 1번 정도면 충분하다. 이때 자기가 틀렸거나 맞추더라도 이상하게 푼 문제들 위주로 설명한다)

  

3. 그런 다음 한 2~3번 정도 회독하고 남은 시간에는 n제 혹은 기출문제를 조금 풀어본다.

  

그럼 이제 바로 공부법으로 들어가죠.

  

1. 여름방학 전까지 기출문제를 2회독 하겠다는 생각을 가져보세요. 

여름방학 전까지 대략 1달 반이 남았습니다. 여러분은 이 기간 동안 실전 개념강의를 들으며 계속 기출문제를 풀어나갈 겁니다. 이때 여러분들은 기출문제 강의도 같이 병행하며 여름방학 전까지 일단 기출 2회독을 마쳐보세요. 그렇다면 당신은 수학을 보는 눈이 한층 더 성장해 있을 겁니다. 참고로 이 등급대 학생들은 뉴런과 같은 깊은 강의를 들어도 되니 참고해주세요.

  

2. 여름방학이 되면 실전개념강의와 함께 n제를 풀어보세요(기출을 1회독 정도는 더 해도 됩니다)

이 기간이 된다면 이제 본격적으로 여러분들의 실력을 늘릴 시간입니다. 일단 실전개념강의를 들으며 배웠던 개념을 바탕으로 여러 n제를 풀면서 실전개념과 문제풀이 스킬을 체화하시면 됩니다. (이 경우 1주일에 1번씩 실전 모의고사를 풀어보셔도 됩니다.)

  

3. 9월 모의평가 이후에는 n제와 실모를 계속 풀어주세요

이 등급 대 여러분들은 제가 말하는 대로 했더라면 아마 9월 모평에서 2등급 후반대가 나올 겁니다.(안 나와도 충분히 그 정도의 실력은 될 것입니다.)이제 여러분들은 n제와 실모를 계속 병행하면서 수능 1등급 후반 대를 노려봅시다.

  

  

[5] 2등급대 학생들의 공부법

  

  

이정도 학생들에게 제가 무슨 조언을 하고 첨언을 하겠습니까. 그냥 자기가 하던 대로 하면 되는데 그래도 듣고 싶다 싶으면 3~4등급과 비슷하나 제가 다시 적어드릴테니 그대로 하세요.

  

0. 강사의 책을 스캔을 떠서 필요할 때마다 뽑아 쓴다.

  

1. 일단 수1 수2 확통 과목의 강의 교재 중에 들어있는 문제를 풀어보고 모르겠는 문제는 체크를 해둔다.

  

2. 강의를 들어보며(각 과목 별로 하루에 몰아 듣는 게 좋다. 자기가 너무 이상하게 맞춘 문제 아니면 넘어간다.) 부족한 문제의 풀이방법을 알아보고 강의를 다 들었다면 1~2시간 뒤에 혼자서 A4용지를 가져다가 직접 선생님이 설명한대로 설명해본다(1번 정도면 충분하다. 이때 자기가 틀렸거나 맞추더라도 이상하게 푼 문제들 위주로 설명한다)

  

3. 그런 다음 한 2~3번 정도 회독하고 남은 시간에는 n제와 실모를 무한 반복한다.

  

이분들은 여름방학 끝나면 그냥 회독 숫자를 1회독에서 오답정도 하는 느낌으로 줄이고 계속 실모와 n제를 병행하며 푸세요. 그러면 여러분들 충분히 1등급 뜹니다.

  

"낮게 나는 새는 멀리 보지 못합니다. 수학 치열하게 독하게!"

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