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ㅁㄹ
갑자기 개햇갈리네
오
얍
오호
근데 반례만들 순 잇긴한데
연속보다 약한 조건이여도 될 듯
일대일대응이면 고등과정에선 맞지않나
예스
일대일빼고
그냥 연속조건이랑 fg=x로
되든가 안되든가 몰르겟네요
그건 안되죠
이제 함수 정의상
증감바뀌는곳에서 안되는부분이생기겟죠 그럼
ga=gb면 a=fga=fgb=b여서 f,g 둘다 정의역이 실수 전체면 연속만으로 단사 조건 도출되긴 함
정의역이 안정해져있으면 밑에 분처럼 한쪽에서 정의역 억지로 늘리면 반례 되고
일반적인 연속함수의 증감바뀐다
->fa=fb=k 만족시키는
정의역=치역의 세 원소 a b k 존재
역함수 g는 gk=a or b인데
그건 함수가 아니잖아요
그렇네 수학 고수네요 ㄷㄷ
ㄹㅈㄷㄱㅁ
g 치역이 실수 전체다 조건까지 있어야 일대일조건 없어도 성립되는듯
그냥 연속으로는 안 됨
아 맞나 ㅈㅁ
생각보다 헷갈림 이거
아니라고 현우진이 가르치지 않음?
일대일 아니면 성립 안 함
연속함수 f,g가 저 항등식이 성립이 되면서 일대일대응이 아닌 케이스가 있는지가 궁금함요
저 항등식+연속이면 그냥 일대일대응도 되는건지 아니면 반례가 있는지
아이패드가 없음 지금
아 항등식이면 님이 말씀하신 게 맞나 보네요... 죄송합니다
fg연속 일대일이면 마즘 저거
일대일조건빼고 저거만으로요
정확히는 부분역함수관계로 보는게 맞죠 일대일 전제없으면
일대일 빼면 다 구간나눠서 설정하면됨
참고로 역함수가 존재할 "필요충분조건"은 일대일대응
근데 이거는 정의역을 f 쪽에서 억지로 늘린거긴 함
[0,1]만 보면 역함수 관계고
둘다 같은 실수 전체 정의역이면 일대일대응 없어도 됨
감사합니다 캬
명쾌하네요
님아 그럼 f,g가 실수전체 정의되있으면 어캄
일대일 없으면 일단 역함수 정의가 안되지 않나
부분역함수라는 실전개념같은 말은 할수있지만
부분역함수는 찐역함수가 아님
부분역함수라고 불러야하면 진짜역함수는 존재안하는거임