[뻘 칼럼] "상상"으로 적분하기
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안녕하십니까 오늘도 대치동 어둠의 적분법을 들고왔습니다.
어떤가요? 보기만 해도 귀찮은 부분적분이 필요하죠?
하지만 우리는 integration by imagination으로 딸깍 적분할수 있습니다.
먼저 복소수를 정의역, 실수를 공역으로 하는 간단한 함수를 정의합시다.
여기서 다시 한번 오일러 공식을 기억합시다.
여기서 Re, Im 함수는 f(Z +z) = f(Z)+f(z)를 만족함을 알수있습니다.
그렇기에,
이걸 다시 바꾸면..
귀찮은 부분적분을 그냥 e지수함수 적분으로 바꿔 버렸습니다
이제는
을 계산하면.
가 나옴을 알수 있습니다.
마찬가지로 exp 곱하기 코사인 은 Im 대신 Re를 이용하시면 됩니다.
수능에서는 필요가 없을지 모르지만 시간이 모자라는 내신에서는 유용할지도 모르는, 상상으로 적분하기 스킬이였습니다.
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