급 궁금한거 생김요 수학고수분들만 와주세여
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갑자기 생각난 건데 연속함수 f(x)가 x<a에서 f(x)>0고 x>a에서 f(x)<0면 f(a)=0인 이유가 정확하게 뭔가요? 직관적으로 말고 엄밀히 증명할 방법도 있나요?
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그림그리면 당연히 그 지점에서 0 나와야죠
직관적인거 말고 수학적으로 증명하는 방법 있나요
연속 정의 자체가 좌극한=우극한=함숫값
f(x)의 a에서의 좌극한 0 우극한 0
따라서 함숫값도 0
그러니까 좌극한과 우극한이 0이라는 사실또한 그래프를 그려서 직관으로만 알수 있는거 아닌가여
ㅇㅎ
사잇값정리 찾아보실래용
사잇값정리의 증명
굳이 형식적으로 쓰면 이런느낌
양변에 리미트 취할때 부등호에 등호 붙는게 디게 사소해보이지만 중요해요
극한의 대소관계로 증명하시다니ㄷㄷ 감사합니다