[칼럼] 생1 복합 확률 1탄
게시글 주소: https://orbi.kr/00073058200
모두 같을 확률에 대해서 물어보는 경우가 대다수이지만, 한 가지만 같을 확률 등 복합적인 확률에 대해서 물어볼 때도 있어요. 직접 하나하나 계산해도 되지만, 확률에 1/2이 포함되어 있는 경우에 대한 공식을 암기해 두면 더 편하게 계산할 수 있어요. (가)~(다)에 대한 복합 확률을 계산하기 위해서는 염색체별로 확률을 분리해야 돼요.
형질 (가)~(다)가 있고 (가)~(다)의 유전자가 모두 다른 상염색체에 있다고 해 볼게요. (가)의 표현형이 같을 확률을 A, (가)의 표현형이 다를 확률을 a, (나)의 표현형이 같을 확률을 B, (나)의 표현형이 다를 확률을 b, (다)의 표현형이 같을 확률을 D, (다)의 표현형이 다를 확률을 d라고 할게요.
A+a, B+b, D+d의 값은 모두 1이기 때문에 a=1-A, b=1-B, d=1-D와 같이 식 변형을 통해 A, a, B, b, D, d가 모두 포함된 식을 세 문자 A, B, D에 대한 식 또는 세 문자 a, b, d에 대한 식으로 정리할 수 있어요. 문자를 통일하면 경우에 따라 식을 간단하게 만들 수 있어요.
(가)~(다)의 표현형 중 한 가지만 같을 확률은 Abd+aBd+abD이고 문자를 A, B, D로 통일하면 Abd+aBd+abD=A(1-B)(1-D)+(1-A)B(1-D)+(1-A)(1-B)D=A+B+D-2AB-2BD-2DA+3ABD이에요. 이렇게 문자 A, B, D가 모두 사용된 식은 복잡하기도 하고 암기할 필요도 없어요.
이때 D=d=1/2인 경우 (가)~(다)의 표현형 중 한 가지만 같을 확률은 Abd+aBd+abD=(Ab+aB+ab)÷2인데 (A+a)(B+b)=AB+Ab+aB+ab=1이므로 (Ab+aB+ab)÷2=(1-AB)÷2로 나타나요. 식이 아주 간단해졌죠? 매번 식을 요약하는 과정을 거칠 필요도 없이 한 가지만 같을 확률은 (1-AB)÷2이라는 것을 공식으로 외워 두면 돼요.
확률 중 하나가 1/2인 경우 다른 복합 확률들도 간단한 형태로 나타나요. 한 가지만 같을 확률은 (1-AB)÷2, 두 가지만 같을 확률은 (1-ab)÷2, 한 가지 이상 같을 확률은 1-ab÷2, 한 가지 이상 다를 확률은 1-AB÷2, 두 가지 이상 같을 확률은 (A+B)÷2, 두 가지 이상 다를 확률은 (a+b)÷2예요.
형질들 중 하나의 확률이 1/2임을 아는 상황에서 공식을 사용하는 경우가 일반적이지만, 반대로 공식을 사용해서 확률들 중에 1/2이 존재하지 않음을 증명할 수 있는 경우도 있어요. 확률들 중에 1/2이 존재하지 않을 가능성이 많이 낮기는 하지만요.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
원래잘안들었지만 두괄식으로 이야기 꺼내놓고 두 문장만에 다른 길로 새서 무슨 말을...
-
안녕 친구들 5
안! 녕!친! 구들~~
-
우울하다 9
뭐가 잘못됐길래 이렇게 ㅂㅅ으로 살아야하지
-
-
반수 0
박수 올3에서 지금부터 하면 어디까지 갈수있나요
-
걍 개꿀잼 과목이네
-
요즘에는 그냥 꼴리는거 하는듯 질리면 바꾸고 재밌으면 계속하고
-
1,2학년들 집합.
-
연대 반수 고민 1
연공 정시일반전형으로 합격해서 다니고 06인데 치대 너무 가고 싶음. 25수능 국...
-
비율관계 넓이공식 벅벅
-
한번 제대로 좋은 자세로 공부해봤는데 허리 끊어질 것 같음 죽여줘..
-
내일 또 후회하겠지
-
북촌한옥마을 진짜 분위기 좋고 고즈넉해서 감정 싹틔우기 최고
-
근력 진짜 도무지 남자라고는 생각이 안됨
-
랜덤사진2 7
-
학생 마주보는 앞에서 쪼갰더니 학생이 “제 얼굴이 웃기게 생겼나요?” ㅇㅈㄹ해서 ㅈㄴ 웃참했다
-
닉변용 닉 추천 8
-
랜덤사진 2
-
안녕하세요. 한방국어 조은우입니다....
-
아몰라스카안가 2
2주넘게안갔지만 내일가 내일
-
보자보자하니까 보자기로 보이냐 내가
-
시발 남자가 없으니까 술맛이 안나노
-
박광일 머리 2
왜 안자르냐 진짜 개킹받네
-
요즘 오르비 매운맛이네 12
난 순한맛
-
아.
-
헬조선멸망기원 15
-
선착순 5
놀이 재밌다
-
작년과 다른 나를 보는것 같아 좋구나....
-
-
선 9
착순 1명 5000덕
-
-
선착순 1명 5
왕기요미
-
돌연변이?
-
선착순 1명 5
기요미
-
맞팔9 4
.
-
보통 국/영 기출 다 하면 고3들은 뭘 하지???????????? 2
고3이 너무 예전이라 기억이 안나네... 뭘 시켜야 되나.. EBS 풀게 할까요??????????
-
고민해결 6
ㄱㅅ 선착순 5명 1000덕
-
삼반수를 하고싶습니다 물론 대학을 높이고 싶은 욕심도 있지만 좋아하는 오빠가 서울에...
-
들어주실 분 계신가여 제발
-
아니 뭐야 5
이중인격 ㄷㄷ
-
시대 재종 질문 0
합격 문자가 왔는데, 어디 반 배정되는지는 지금 알 수 없는 건가요?
-
과1사1 보는사람이 나밖에 없네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
하.. 뭐임? 새로고침 계속 해도 안되던데
-
국어 질문을 어디다가 해야할까요? 인강 조교님들은 답변이 좀 성의없고, 시원하게...
-
5모 조퇴 1
국어 수학맘 보고 조퇴하는거어떰요 사탐런했는데 한지 아직 다못끝냄+ 영어는웬만하면1이라
-
고2 모고 낮은 333에서 1년 반만에 수능 평균 1~2 8
위 같은 사례가 얼마나 있나요? 극히 드문가요...?
-
법학과에 친한 선배있었는데 말 걸어볼까 이쁘시더라
-
레벨 2: 어삼쉬사 레벨 3: 중간~어려운 4점 맞나요?
-
아
-
죽겠다 5
공부량 복구 완료 아니 오늘은 더 늘었다고 봐야
감사합니다^&^