251114 풀이
게시글 주소: https://orbi.kr/00073057778
수능에서 나왔던 도형 문제입니다. 정답률은 메가 기준 확통 32% 미적 59% 기하 53%로 오답률이 꽤 있는편 입니다.
주어진 그림은 간단한 상황이지만 조건은 상당히 많네요. 차근 차근 읽어봅시다.
우선 선분 AD와 선분 DB의 길이비를 주었습니다.
저것을 보고 반사적으로 해야할 행동은 길이비를 표시하는 것입니다.
저는 미지수 a로 나타내도록 하겠습니다.
다음으로 문제를 읽어보면 사인의 비를 주었습니다.
사인의 비를 갖고 생각할 수 있는 것은 무엇이 있을까요?
가장 먼저 떠오르는 것은 사인값을 통해서 길이비를 나타내는 것입니다만, 구체적인 사인값은 알 수 없네요.
그렇다면 두번째는 사인법칙입니다. 사인법칙을 활용하면 사인값의 비로 마주보는 변의 길이비를 알 수 있거든요
결국 저 조건을 통해서 표시하게 되면 다음과 같이 되겠네요. 선분 BC와 AB의 길이의 비를 나타낼 수가 있습니다.
다음 조건은 삼각형의 넓이의 비를 주었습니다. 넓이를 구하는 공식은 다양하게 있습니다만, 이 도형 상황을 보게되면 각 BAC를 모두 공유하고 있다는 사실을 알 수 있습니다.
여기서 점 D와 점E가 원위의 점이라는 사실에 주목해 봅시다. 이 점을 활용하면 선분 AD와 선분 AE의 길이는 같다는 사실을 알 수 있습니다.
따라서 선분 AC의 길이만 알게 되면 이를 통해서통해서 넓이를 나타내 볼 수 있습니다.
주어진 조건들을 이용하여 삼각형 ABC의 길이비를 모두 알게 되었습니다.
삼각형 ABC의 상황을 확실하게 알았으므로 이제 삼각형의 특정 각의 사인값을 통해 마지막 조건인 삼각형 외접원의 반지름을 구해볼 수 있습니다.
즉 이를 통해 a값을 확정지을 수 있습니다.
이 뒤에 풀이과정은 다양하겠습니다만, 제가 현장에서 풀었던 방식인 sinBAC를 가지고 진행해 보겠습니다.
sinBAC는 앞에서 구했었고 이를 통해 삼각형 ABC의 넓이 역시 구할 수 있습니다. 이는 점A에서 선분BC에 수선을 내렸을 때 생기는 점을 N이라 할때, 선분 AN의 길이와 선분 BC와의 곱을 통해 구할 수 있는 넓이와 같습니다.
또한 선분 AN을 연장을 한 직선과 원이 만나는 점이 점 P가 되고 이는 삼각형 PBC의 넓이를 확정 지을 수 있는 방법이 됩니다.
결국 다음과 같이 정답을 구할 수 있습니다.
당연한 소리를 길게 풀어쓴 감이 있는데 다양한 분들이 전부 이해하기 쉽도록 풀어썼습니다.
아무쪼록 도움이 되었으면 좋겠습니다.
읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
둘 중에 고민하고 있어서 작년에 다니셨던 분들에게 여쭙고 싶어요. 댓글 남겨주시면 감사하겠습니다.
-
서양에 사니까 좋은 점 2 0
자유주의 색채가 강해서 내가 게이던 레즈던 머리를 삭발하던 머리를 무지개색으로...
-
마지막 수능이라서 평가원 문제보따리에 있는거 다 풀어버릴거 같네
-
국어가 ㅈㄴ 두렵다 0 0
이번에 재수하면서 작년 4등급대에서 겨우 2등급대로 아득바득 끌어올렸는데 작년...
-
막상 세어보니 틀린 문제 조합이 (2점, 2점, 3점, 3점) 이란걸 깨달아버린 나:
-
15만덕만 내놔 3 0
-
의치한 미적->확통 1 0
화미생1지1이었는데 그냥 미적분까지 버리고 화확사탐사탐으로 바꿀까요? 의치한까지 목표면요
-
내가 손가락으로 연타하는 그 짧은사이에 몇십개가 슝 지나가는데 이게 사람 손으로...
-
사문 독학책 추천 (인강x) 0 0
책 ㅊㅊ
-
내일종강이다 0 0
종강이형이야~~~
-
생명1 독학책 0 0
추천가능?
-
이감 4-1 개어렵네 2 0
문항번호 26번 이후 문제는 다맞았는데 점수가 78점이누 작수 공통 강화 언매 약화...
-
편입 선수과목이 약품생화학1,2인데 우리학교에선 이게 3학년과정임 3학년과목...
-
미적분 시발 1 0
넘ㅔ너무 좆같아 델다 이지랄 개시발
-
에휴이 0 0
에휴이
-
멕시코 ㅈ밥아님? 2 0
남아공은 걍 개좇밥이고
-
허수 i는 사실 평면이었어 1 0
-
헉
-
지금도 뱃지 ㅇㅈ 신청이 되나 2 0
-
자기객관화가 안 됨 5 0
그러니까 장수하지 난 진짜 씹폐급임....
-
25수능때는 옆자리가 하루종일 다리 떨어서(감독관한테 말했는데도 그대로) 영향 많이...
-
나는 예민한 편이 아니라 둔한 편이다 싶어도 귀마개는 꼭 챙겨가세요. 저도 정말...
-
배고파 3 0
-
하닉좀팔고 삼전살까싶네 0 0
괜찮아보이는데 골드만이랑 모간 외인수급도 들어오고
-
담ㅂㅐ가 3 0
너무 피고 싶은데 냄새 나서 안 피고 걍 맥주 먹을까
-
과외 선생님 투표 좀 5 0
두 분 다 월 3만원 정도 하시는 듯 ?
-
인천서 발견된 사람 다리, 의료 폐기물 가능성…DNA 대조(종합) 1 0
경찰 "병원서 치료 중인 환자의 신체 일부인지 확인 중" (인천=연합뉴스) 홍현기...
-
윤옥에인 0 1
윤어게인 지지자들과 싸우기 위한 도구
-
치과 왔는데 3 0
사람 개많다... 최소 1시간 기다릴 삘임
-
할게왜이리많지 1 0
-
질문좀 해줘요! 24 0
개인신상 관련된 건
-
별로인 부분, 단점인 부분 땜에 못쓰겠음 그렇다고 장점만 쓰기엔 장점조차 없는...
-
난스페이스엑스보다 2 0
나사가좋음
-
잘 잇어라 3 3
맨날 저녁먹고 여기서 러닝이나 산책햇는데 저기 오른쪽에 보이는게 기숙사임
-
님이 부동산 중개인 없이 에타 통해서 자취방 양도받기로 해서 집 보러 왔는데...
-
ㅇㅇ
-
수특 강민철 현대소설 0 0
몇개 아예 강의 없던데 너무 정치적이라 그런가요?
-
현장특모 0 0
현장전용 특모 저만 개어려운가요.. 모든 문항이 빡세네요.. 항상 2개정도는...
-
하루에 국어 몇지문 푸시나요? 41 1
제곧내입니다
-
수능은 확통하는데 1 0
논술로 미적 볼 수 있다 생각함? 확통런 하려고 하는데 논술 실장님이 극구말리시네
-
미장 줄이고 국장 왔는데 국장은 진짜 기이하네..
-
나오늘얃속잇어서이른저녁부터할게 7 0
-
아이고 종강이야 0 0
나 종강임 ㅋㅋ기
-
수학에만 9시간 꼴아박아야지 1 0
두고봐.
-
삼전도 곧 발사하지않을까 4 0
하닉이 발사하고 삼전이 뒤늦게 따라가는 이 그림 너무 자주봤음
-
[설문조사]“그때 이걸 알았더라면…” 생각해본 적 있으신가요? 1 0
공부, 진로, 대외활동, 공모전 등 청소년 시절을 돌아보며 “이 정보를 조금만 더...
-
종강해서 3 0
공부 해야하는데 과외 가야하네...ㅠㅠㅠ 힘들다
-
문학 0 0
강기분 새기분까지 다 했는데 아직 문학을 감으로 푸는것같아서 김상훈쌤 문학론 다시...
-
메모리사라했제 2 0
하닉300은 꿈이 아니야
-
9모 학교에서 보시는 분들 3 0
접수는 9시부터 시작인 걸로 아는데 몇시쯤부터 대기타야하나요? 저희학교는 방문접수만...
현장에서 저거 그대로 완벽하게 풀었는데계산 틀려서 틀렸음
기하하하하어 나 저거 현장에서 마지막까지 야무지게 잘풀어놓고 답구할때 계산실수해서 멘탈 터진 그문제였네
예전칼럼에서 날먹했으면 기하 고려해보라던 문제가 저거였나요
날먹할뻔했으니 해도 괜찮은거였잖아..