e^x=2x+1 이런 방정식 뭐라하더라
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초월방정식인가?
삼각함수=로그함수 이런 방정식 꼴
대수로 풀 수 없는거
그리고 제목 방정식 근 0말고 딴 근은 어케구함?
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ㅈㄱㄴ
맞을걸요
특수한 경우 아니면 못구한다고 알고 있어요
문제 풀다보면 막 양변 ln쳐서 구하기도 하던데
그런 특수한 경우 제외하면 뭐
ㅇㅎ
넹
대입해서 안나오는 근 어케구하는지 앎?
전 고졸따리라 모름
초월함수 포함되면 초월방정식이라고 하고
특수한 경우 아니면 손으로는 해를 못 구하는
근의 개수랑 개략적 범위만 확인 가능하고
대학교에서도 해를 정확히 구하는 방법을 배우지는 않고 뉴턴랩슨법 같은 걸로 근사하는 정도?
공대에서는 해 근사치 구하는 법 더 배울지도
ㄱㅅㄱㅅ
해 근사치가 공대 역량에는 맞죠. 실생활에 갖다 써먹어야 하는데 별 차이 안 나는 값까지 갖다 박1을 필욘 없잖아요.
일반적으로 근을 초등함수(다항함수, 지수함수, 삼각함수 등)로는 나타낼 수 없지만, xe^x의 역함수로 정의되는 람베르트 W 함수를 통해 근을 표현할 수 있어요
e^x=2x+1은 (2x+1)e^(-x)=1, (x+1/2)e^(-x)=1/2, (x+1/2)e^(-x-1/2)=(1/2)*e^(-1/2), (-x-1/2)e^(-x-1/2)=(-1/2)*e^(-1/2)와 같이 변형할 수 있고, 따라서 저 식을 만족하는 x는 -1/2-W(-1/2*e^(-1/2))처럼 나타낼 수 있어요
와
생각보다 고등학생이 수학적으로 할줄아는게 진짜 거의없음
생각이 좀만 들어가면 ㅈㄴ 무력해짐