아 갑자기 헷갈리는데 수학고수님들 답변좀요
게시글 주소: https://orbi.kr/00073010528
역함수가 존재하려면 일단 일대일 대응이어야 하는디
지수함수가 일대일대응인 이유는 공역이 양의 실수전체집합이어서인거란느건데
공역을 따로 제시안해도 되는건가요?
평소에 생각 안하다가 어떤 글 보니까 머리가 띵해져서...
헷갈리기도 하고 제시 안해도 된다면 왜 공역을 양의 실수 전체집합이라고 봐도 되는지 정의역에 대응되는게 양의실수 뿐이라서인가
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
다 올해 수능 보시는 건가요 ?!?
-
이미지 적어줘 6
메롱
-
. 11
당신은 행운을 획득했습니다 축하합니다
-
엄마는 극성 이재명 지지자다 오후 3시에 나는 엄마가 오늘 술을 먹겠지 했다
-
자러가야지 6
아침에 일어나야하는데 오르비만 했네 ㅂㅂㅂ
-
흐으음 22
맹구 토트넘 볼까 지금 자고 4시에 일어나서보고.. 몬스터 한잔 드링킹하고 독재를 가는거지..
-
후우
-
나보고 그 질문글 그대로 올려주세요 라함 전 백퍼센트 결백하고 아쉬울게 1도 없어서...
-
그냥 밖에 안나가면 되는 거 아니야?
-
그냥 9
스카에서 소설좀보다가 바로출근해야지..그게마자
-
후.. 9
이제 열역학 표 안그리고 다풀리군..
-
언젠가?는 해봄 ㅋ lim가능성->0이지만 가능성=0은 아님뇨
-
힝 졸려잉 6
머리잘라야하는뎅 힝
-
얼굴 작을수록 호감이고 키는 170쯤만 넘으면 되고 적당히 생겼고 너무 적극적이지...
-
n수생들 패자부활전은 수능말고 편입으로 하는 메타가 오려나 ㄹㅇ 미국처럼 바뀌네
-
수학이 너무 재밌다 12
이걸 5년만에 깨달았지만...
-
사실 엊그제긴한데 최악의 생일을 보내서... 축하받고시퍼요
-
선착순 1명만
-
자라 5
넵
-
현역 때 숭실대를 갔으면이라는 생각을 삼만번 사만번 함 11
과거의 망령이야..
아니 식이 이상하게 써지네
증가함수의 정의 x1<x2이면 f(x1)<f(x2)
근데 이건 왜 말씀해주시는 건가요
증가함수라서 일대일함수고, 일대일 함수중에 공역과 치역이 같은 함수가 일대일대응인데 지수함수 정의할때 y>0으로 정의해주지 않나요?
교과개념 정의에서 y>0이라고 정의 되어있어서 그렇다고 봐도 된다는 말씀이신가요?
보통 어떤 함수의 역함수를 생각할 때 조건이 주어져 있지 않더라도 주어진 함수의 치역을 공역으로 생각합니다
공역이 집합 Y인데 집합 Y가 양의 실수전체집합이어야 일반적인 지수함수 꼴에서 일대일 대응이 성립하는게 아니냐라는 질문입니다. 아니면 그 전제를 깔고 가는지도 궁금하고...
y=a^x 일때
지수 x가 모든실수로 확장됨에 따라 밑 a>0 조건이 생기고 a=1이면 어떤지수가 오더라도 y=1이라는 상수함수가 나와서 밑 a≠1이라는 조건까지 붙여줍니다
밑 a가 1이 아닌 양수고 그 수에 어떤 지수가 오더라도 양수가 나오기 때문에 y>0이라고 정의를 해줍니다 그래서 공역과 치역이 y>0으로 같은거고요. 이해 되셨나요?
공역에 딱히 제한이 없으면 원하는 만큼 줄일 수 있음
아니면 다른 방법으로
lnx := int(1 to x)(1/t)dt로 로그함수를 먼저 정의하고 그 역함수로 지수함수를 정의하는 방식도 있음