아 갑자기 헷갈리는데 수학고수님들 답변좀요
게시글 주소: https://orbi.kr/00073010528
역함수가 존재하려면 일단 일대일 대응이어야 하는디
지수함수가 일대일대응인 이유는 공역이 양의 실수전체집합이어서인거란느건데
공역을 따로 제시안해도 되는건가요?
평소에 생각 안하다가 어떤 글 보니까 머리가 띵해져서...
헷갈리기도 하고 제시 안해도 된다면 왜 공역을 양의 실수 전체집합이라고 봐도 되는지 정의역에 대응되는게 양의실수 뿐이라서인가
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
김과외 40만점(?)정도 됨
-
인강은 봐도봐도 체화가 안돼서 맨날 6등급 뜨다가 글 읽는 법을 먼저 알아야겠다...
-
잠이안온다
-
왠진 모르겠지만 5
오르비에서 누군가 숭실대 언급해주면 신이 남뇨 헤헤
-
군대가 범죄다 8
-
슬슬 졸리네 그냥 잘까 어차피 경기력 개떡같을게 뻔한데
-
무조건 올려야 하서ㅜㅜㅜ
-
구구구구구구구구구구ㅜ구구구구구ㅜ구구ㅜ구구국 ㄱ
-
이거 매일 반응와서 힘든데
-
그게 나야
-
동생이 가져왔는데 ㄷ 선지 수1 개념만으로 풀 수 있음? 대입말고는 안 보여서
-
혀가 황홀한데?
-
오르비 굿밤 2
-
엄...
-
500덕만 기부좀여
-
저같은 경우는 이제 고1 1학기 내신 말아먹고 바로 자퇴했는데…
-
오르비 잘자요
-
쌩으로 해서 전적대가 없는 사람들도 있고 교대 출신 약대 삼성 /제약회사등등 회사...
-
팔로우 끊기나요?
-
이번에 확통으로 바꿨는데 1달 안에 개념+ 4점 기출 다 돌릴 수 있나요 보통??...
아니 식이 이상하게 써지네
증가함수의 정의 x1<x2이면 f(x1)<f(x2)
근데 이건 왜 말씀해주시는 건가요
증가함수라서 일대일함수고, 일대일 함수중에 공역과 치역이 같은 함수가 일대일대응인데 지수함수 정의할때 y>0으로 정의해주지 않나요?
교과개념 정의에서 y>0이라고 정의 되어있어서 그렇다고 봐도 된다는 말씀이신가요?
보통 어떤 함수의 역함수를 생각할 때 조건이 주어져 있지 않더라도 주어진 함수의 치역을 공역으로 생각합니다
공역이 집합 Y인데 집합 Y가 양의 실수전체집합이어야 일반적인 지수함수 꼴에서 일대일 대응이 성립하는게 아니냐라는 질문입니다. 아니면 그 전제를 깔고 가는지도 궁금하고...
y=a^x 일때
지수 x가 모든실수로 확장됨에 따라 밑 a>0 조건이 생기고 a=1이면 어떤지수가 오더라도 y=1이라는 상수함수가 나와서 밑 a≠1이라는 조건까지 붙여줍니다
밑 a가 1이 아닌 양수고 그 수에 어떤 지수가 오더라도 양수가 나오기 때문에 y>0이라고 정의를 해줍니다 그래서 공역과 치역이 y>0으로 같은거고요. 이해 되셨나요?
공역에 딱히 제한이 없으면 원하는 만큼 줄일 수 있음
아니면 다른 방법으로
lnx := int(1 to x)(1/t)dt로 로그함수를 먼저 정의하고 그 역함수로 지수함수를 정의하는 방식도 있음