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✏__경​나 [1352463] · MS 2024 · 쪽지

2025-04-29 08:02:48
조회수 276

230615 숏컷..?

게시글 주소: https://orbi.kr/00072983559

이 문제의 가장 핵심 난점은

1/(k+1), 1/k이 더하고 빠질 때마다 an의 양음이 어케되는지가 

직관적으로 안보인다는거임..

분모가 달라서 뭔가 불협화음이 있음..


우우..



여기까지 생각이 이르고 나면 ..



이렇게 살짝 바꿀 수 있는데..

아하 그러면

0 =>  k =>  -1 => k-1 => -2 => k-2...니까

양음양음양음 번갈아가다가 k-k가 될때 처음으로 0이 되는군..


따라서 a1 다음으로 처음으로 0이 되는 항은 a_2k+2이고..

따라서 an의 주기는 2k+1이므로..

모든 자연수 m에 대해




따라서 a22=0이면


이는 2k+1은 21의 약수 중 3 이상의 홀수라는 뜻이므로

2k+1 = 3 or 7 or 21


따라서 조건을 만족하는 모든 k값의 집합은 {1, 3, 10}

다 더하면 14네..












직관적으로 좀더 편하게 관찰하고 싶으면


bn = k(k+1)an이라 정의하고


일때 b22=0이 되도록 하는 k의 값을 구하는 문제로 


다 뜯어고쳐도 되긴 한데..

실전에서는 이러다가 부등호 방향이라든지 뭔가 까딱 잘못 쓰고 망하기 딱좋아서

개인 취향이긴 하겠지만 별로 추천하고 싶진 않은듯..




rare-이원준은 웃고있다. rare-좌댕이 rare-Kep1er rare-러블리즈 Kei

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✏__경​나 [1352463]

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