[칼럼] 기하에서는 무엇을 배우는가
게시글 주소: https://orbi.kr/00072981714
기하 안 해보신 분들을 위해서 간단하게 가이드를 적습니다.
우선 기하는 크게 세 단원으로 나뉩니다.
이차곡선
벡터
공간도형
이차곡선에서는 곡선 3가지를 배웁니다.
포물선, 타원, 쌍곡선으로.
이들은 정점으로부터의 거리 관계를 통해서 정의를 내립니다.
각각 이차곡선들의 그림은 다음과 같습니다.
포물선
타원
쌍곡선
이들에 대한 정의, 그래프 그리기, 성질등을 배운 후 접선의 방정식에 대해 배우게 됩니다.
벡터에서는 평면벡터, 즉 3차원이 아닌 2차원에서의 벡터만 다룹니다. (공간벡터의 경우 교과과정에서 제외됨)
벡터는 크기 + 방향을 지니고 있는 양을 뜻합니다
기하에서는 시점(시작하는 점), 종점(끝나는 점)을 연결하여 화살표로 벡터를 표현합니다.
이제 이 벡터를 덧셈, 뺄셈, 평행이동, 실수배등 다양하게 변환하는 방법을 배웁니다
이것을 배우고 난 후 벡터를 좌표처럼 생각하는 성분화에 대해 배우게 됩니다.
성분화 까지 배웠다면 두 벡터의 성분을 이용 혹은 두 벡터의 크기와 이루는 각을 이용하여 계산하는 내적이라는 방법을 배우게 됩니다.
공간도형에서는 2차원에서 벗어나서 3차원에 대해서 다룹니다.
많이들 들으셨겠지만 공간지각능력이 사용된다는 부분이 이 파트입니다.
3차원에서 존재하는 평면 - 평면, 평면- 직선과의 관계에 대해서 배우게 되고 그 뒤엔 직선과 평면사이의 관계를 명확하게 파악하기 위해서 삼수선의 정리를 배우게 됩니다.
평면과 평면과의 관계 파악을 위해서 이면각에 대해서도 배우게 됩니다.
여기까지 배웠다면 이젠 평면에 도형의 자취를 수선의 발을 통해 내려볼 겁니다.
이를 정사영이라고 부릅니다
이렇게 평면과 도형간의 관계를 다뤄본 후에는 2차원에서 처럼 3차원에서도 좌표로 표현해 볼 겁니다.
이를 공간좌표라 부르고 평면에서 처럼 좌표들끼리의 관계를 배우게 됩니다.
마지막으로는 이 공간좌표를 이용해 "구"라는 도형의 방정식을 세워보고 이를 다루게 됩니다.
그러면 수능에서는 어떻게 출제가 될까요?
이차곡선에서는 이차곡선끼리 엮거나 수1에서 나오는 삼각함수 도형 혹은 중학도형을 이용해서 문제를 냅니다.
벡터 같은 경우에는 벡터끼리의 연산+ 자취를 생각해야 하는 문제들이 출제가 됩니다.
공간도형의 경우 구나 삼수선의 정리를 이용한 문제들이 주로 출제가 됩니다.
아무래도 이차곡선의 경우에는 중학도형 + 수1 베이스가 있으시면 쉽게 해결을 합니다.
벡터 같은 경우에는 초반에는 어렵지만 시간을 많이 할애하다 보면 감이 잡히는 파트고요.
공간도형은 반대로 소위 말하는 공간지각능력을 타긴 합니다.
다만 현재 기조상 공간도형은 어렵게 출제되고 있지는 않습니다.
개인적으로 찍먹을 해보고 싶으시다면 공간도형을 먼저 해보시는 것을 권장드립니다.
아무래도 상대적으론 재능을 타는 부분이긴 하니까요.
다만 공간벡터도 빠진 상황이고 앞써 말씀드렸듯이 난이도는 쉽게 출제되고 있기 때문에 재능 여부가 예전만큼 중요하진 않을 듯 합니다.
실제로 28번 29번 30번 셋 중 하나에선 무조건 출제가 되지만 미적분의 해당 번호 문제들 보단 확실히 쉽습니다.
오히려 시험장에서 막힌다면 이차곡선이나 벡터에서 막힐 가능성이 더 높다고 봅니다.
다만 도형을 워낙 싫어하시는 분들도 많이 계시고 3차원을 다루는 것이다 보니 머릿속에서 그려지지 않으면 불리한 것은 사실입니다.
이 점 고려하셔서 진입하시는데 참고 하셨으면 좋겠습니다.
읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
삼각형 ABC랑 내심I,방심I_A가 잇고, A에서 내린 수선의 발이 D일 때,BC가...
-
나 칭찬해조 3
대학교 수학강의시간때 수1 공부함뇨~
-
근데 미적은 풀릴까? 하면서 끄적이다 시간만 뺏기고 틀림 0
기하가 안보이면 진짜 안보인다 하는데 미적도 희망고문 주다 시간만 ㅈㄴ뺏고 터는거...
-
[파이낸셜뉴스] 국민의힘은 29일 서울 여의도에 위치한 중앙당사에서 당 대통령 후보...
-
[속보] 김문수·한동훈, 국민의힘 2차 경선 통과...3일 최종 선출 4
[속보] 김문수·한동훈, 국민의힘 2차 경선 통과...3일 최종 선출
-
이 문제 어려움 1
삼 문제 쉬움
-
진짜 돌임
-
교대 관련 질문 6
제가 찾아봐도 되는거긴한데 일단 올려봅니다 6등급이 어쩌니 말이 많은데, 외고나...
-
반수러의 덕목은 “최대한 훼방놓기” 아닐까 A는 내가 가져간다
-
제가 그 세대(...) 지금은 생기부를 이거저거 엄청 채워야되는듯? 출중한...
-
기분 좋음
-
아침이네.. 1
자야지..
-
이쁜여자랑
-
특목,자사위주의 학종이아니라요 심지어 정시도하락한게아닌듯. 621->618된거는...
-
행복한 모험 여러 가지 맛이 다른 피자를 먹었다 그게 내 모험의 이유였다 갇혀있는...
-
공부하는데 9
콧물이 계속 흐르는데 어떡함 휴지로 막아놔도 계속 흘러서 다 젖다가 결국 다 씀...
-
미적 내신 범위가 기출문제+수특이라 수특 3일 전에 다 풀고 중간 100점...
-
과탐 추천… 17
과탐 중에 기초 수준에서 시작해서 2등급 맞기 제일 쉬운 과목이 뭘까요..? 킬러...
-
-
엄청 막 고마운거 티내고 싶은데 능력이 딸려서 티 못 내겟음 최대한으로 하긴 하는데...
-
안보고 0점 처리하면 안되나
-
벌점 0점 ㅎ
-
흠.. 3
흠..
-
걍 뭔가 긍정에너지 받는 기분이라 가르치는것도 잘가르치지만 기분까지 좋아지는듯ㅎㅎ
-
야한말만 안쓰면 되는건가..?
-
근데 내가 좋아하는 사람은 좋아함
-
부활 0
국정원 지하에 살아있습니다 연락주세요
-
흐으ㅡ므믐
-
아공부하기싫다 4
-
언슬전 보니 8
왜 다들 그렇게 의사가 되고 싶어하는지 조금 알 거같네요 돈 말고도
-
진짜 얼어죽겠네 9
그만지연좀
-
실모 복귀 전 제가 2년전에 만들었던 문제 올려봅니다. 2년 전에 만든 문제여서...
-
히히똥 4
아 진짜 똥..하.. 언제 다치움
-
대신 몸무게 알려줌
-
아직 죽음의 윤리도 도착 못함 ㅋㅋㅋ..
-
밥해먹기귀찮다 17
맥날먹으러가야지
-
ㅈㄱㄴ
-
오르비언들이 개새ㄲ…아니 귀여운 강아지라서 흐흐
-
갑자기 저따구로 내는 심리가 뭐지 학생들 불안감에 벌벌 떨라구?
-
-
내꿈은 시인 물지러 히카리 사문생윤 히카리 담뇨단 히카리 쌍사런 abvv n수생....
-
다들 무슨 얘기 하시는지
-
우흥
-
본거또보고는 맞는데 볼때마다 웃김 ㅋㅋ
-
오늘은 기하만 패야겠다 13
흐흐흐ㅡ흐흐흐ㅡ흐흐흐흐 너무 재미있어
-
첫닉 13
뭐게
-
전 한시간 강의 들으면 처음엔 2시간 걸리는듯 근데 정리를 잘해놔서 n회독할때는 얼마 안걸림
-
저는 아직 전 계정의 아이민을 외우고 있답니다... 1
총번도 기억이 안나는데 입대전에 탈퇴한 계정 아이민은 왜 기억하는거지 ㅇㅅㅇ
-
가끔 난 너의 안부를 속으로 묻는다~
-
저격합니다 13
글 안 쓰는 사람들 저격합니다 글 좀 쓰세요
이런 디테일한 칼럼 너무 좋은데요흐흐흐 ㅎ
놀랍게도 이 글만 읽으면 개념공부가 끝난다
기하런마렵다
기하에는 낭만이 있죠 ㅎㅎ
생각의 질서 기하 듣는 중인데,
미적이나 확통보다 재밌는 것 같아요 :)
맞습니당기하 찍먹해보고 싶으신 분들은 삼수선의 정리 << 파트 어떤 쌤이던 강의 찍먹해보시길 추천드립니다. 저도 공부 중이라 뭐가 더 있을지는 모르지만, 개인적으로 이걸 받아들이는게 편차 제일 클 거 같아서....이게 좀 '너는 기하를 해도 된다~' 같은 마지노선 같아요..
기백은 간지가ㅡ안남 적백이 ㄹㅇ개간지
241128 비주얼
벡터 잘하려면 어케 해야 돼죠..
시간을 오래 박으면서 양치기
분해 내적 성분화등 어떤방법이 가장 효율적인지 고민해보기