[칼럼] 기하에서는 무엇을 배우는가
게시글 주소: https://orbi.kr/00072981714
기하 안 해보신 분들을 위해서 간단하게 가이드를 적습니다.
우선 기하는 크게 세 단원으로 나뉩니다.
이차곡선
벡터
공간도형
이차곡선에서는 곡선 3가지를 배웁니다.
포물선, 타원, 쌍곡선으로.
이들은 정점으로부터의 거리 관계를 통해서 정의를 내립니다.
각각 이차곡선들의 그림은 다음과 같습니다.
포물선
타원
쌍곡선
이들에 대한 정의, 그래프 그리기, 성질등을 배운 후 접선의 방정식에 대해 배우게 됩니다.
벡터에서는 평면벡터, 즉 3차원이 아닌 2차원에서의 벡터만 다룹니다. (공간벡터의 경우 교과과정에서 제외됨)
벡터는 크기 + 방향을 지니고 있는 양을 뜻합니다
기하에서는 시점(시작하는 점), 종점(끝나는 점)을 연결하여 화살표로 벡터를 표현합니다.
이제 이 벡터를 덧셈, 뺄셈, 평행이동, 실수배등 다양하게 변환하는 방법을 배웁니다
이것을 배우고 난 후 벡터를 좌표처럼 생각하는 성분화에 대해 배우게 됩니다.
성분화 까지 배웠다면 두 벡터의 성분을 이용 혹은 두 벡터의 크기와 이루는 각을 이용하여 계산하는 내적이라는 방법을 배우게 됩니다.
공간도형에서는 2차원에서 벗어나서 3차원에 대해서 다룹니다.
많이들 들으셨겠지만 공간지각능력이 사용된다는 부분이 이 파트입니다.
3차원에서 존재하는 평면 - 평면, 평면- 직선과의 관계에 대해서 배우게 되고 그 뒤엔 직선과 평면사이의 관계를 명확하게 파악하기 위해서 삼수선의 정리를 배우게 됩니다.
평면과 평면과의 관계 파악을 위해서 이면각에 대해서도 배우게 됩니다.
여기까지 배웠다면 이젠 평면에 도형의 자취를 수선의 발을 통해 내려볼 겁니다.
이를 정사영이라고 부릅니다
이렇게 평면과 도형간의 관계를 다뤄본 후에는 2차원에서 처럼 3차원에서도 좌표로 표현해 볼 겁니다.
이를 공간좌표라 부르고 평면에서 처럼 좌표들끼리의 관계를 배우게 됩니다.
마지막으로는 이 공간좌표를 이용해 "구"라는 도형의 방정식을 세워보고 이를 다루게 됩니다.
그러면 수능에서는 어떻게 출제가 될까요?
이차곡선에서는 이차곡선끼리 엮거나 수1에서 나오는 삼각함수 도형 혹은 중학도형을 이용해서 문제를 냅니다.
벡터 같은 경우에는 벡터끼리의 연산+ 자취를 생각해야 하는 문제들이 출제가 됩니다.
공간도형의 경우 구나 삼수선의 정리를 이용한 문제들이 주로 출제가 됩니다.
아무래도 이차곡선의 경우에는 중학도형 + 수1 베이스가 있으시면 쉽게 해결을 합니다.
벡터 같은 경우에는 초반에는 어렵지만 시간을 많이 할애하다 보면 감이 잡히는 파트고요.
공간도형은 반대로 소위 말하는 공간지각능력을 타긴 합니다.
다만 현재 기조상 공간도형은 어렵게 출제되고 있지는 않습니다.
개인적으로 찍먹을 해보고 싶으시다면 공간도형을 먼저 해보시는 것을 권장드립니다.
아무래도 상대적으론 재능을 타는 부분이긴 하니까요.
다만 공간벡터도 빠진 상황이고 앞써 말씀드렸듯이 난이도는 쉽게 출제되고 있기 때문에 재능 여부가 예전만큼 중요하진 않을 듯 합니다.
실제로 28번 29번 30번 셋 중 하나에선 무조건 출제가 되지만 미적분의 해당 번호 문제들 보단 확실히 쉽습니다.
오히려 시험장에서 막힌다면 이차곡선이나 벡터에서 막힐 가능성이 더 높다고 봅니다.
다만 도형을 워낙 싫어하시는 분들도 많이 계시고 3차원을 다루는 것이다 보니 머릿속에서 그려지지 않으면 불리한 것은 사실입니다.
이 점 고려하셔서 진입하시는데 참고 하셨으면 좋겠습니다.
읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
‘아 이 문제는 그래프 그려야되는구나’라는 아이디어가 떠오르는것 제대로 그리기 or...
-
SKT 유출 데이터 9.7GB 추정…"300쪽 책 9천 권 분량" 6
최근 일어난 SK텔레콤 해킹 공격을 통해 외부에 유출된 정보가 최대...
-
돈나 코타에가 맛테이테모 카마와나이카라 소코헤 유쿠요 키미노이루 마치
-
온천 물에 황산이 들어가있다던데 괜찮은건가 비만,아토피에 좋다고 적혀있네
-
망했다 6
오늘 급한 일이 있어서 택시를 탔는데 기사님이 분명 결제되었다고 해서 내렸는데...
-
이제 우진희 아니면 못듣겠음 텐션도 딱 억텐 아니고 적당하고 강의도 납득되게...
-
내신때문에 하고있긴한데 주제같은 건 연계가 되는건지 아니면 사실상 아에 안되는건지.. 궁금합니다
-
첫 시험이라 그런지 수준도 모르고 너무 준비를 덜 한 것 같아요 ㅜㅜ 그래서 시험이...
-
6모때 건동홍 문과 낮과 합격성적 받기 ㄱㄴ?ㅋㅋㅋㅋ
-
노베 자퇴생 확통이 탈릅함
-
지하철시발 4
나한테예수믿으라는 할머니 마스크쓴할아버지vs마스크왜썼냐는할머니 가는내내...
-
1. 재밌다. 2. 쉽다. 3. 대학가서 그나마 쓸만하다.
-
실험 레포트를 써야하는 삶이란...
-
똥싸는중 4
으어 시원하노
-
기하해서 3점이랑 4점 맞히는게 어떻겠냐고 물어보면 항상 이제와서 바꾸긴...
-
수1 삼각함수도 괜찮게하고 기하 251128같은 순수 공도나 이차곡선 30번도...
-
강민철 김승리에 비해서 너무 컴팩트한 거 같기도 해서요 유명한 데엔 이유가 있나
-
일단 1회 풀어봄 28틀 96 회차마다 편차가 큰가 생각보다 어렵진 않은거 같음...
-
얼버기 20
-
솔직히 적백맞을 자신 없으면 기하 하는게 맞는거같은데 14
2425 기조를 올해에도 유지한다면야 기하가 진짜 훨 나은거같은.. 공부량이나...
-
혼밥은 힘들다 2
익숙해져야지
-
좀 오반가
-
안녕하세요 삼반수 고민중인 21살입니다 25 6,9수능 성적은 백분위...
-
과외알바를 생각하시는 분들을 위한 매뉴얼&팁입니다. 5천원 커피값에 미리 하나...
-
마침 중등~고등까지 나왔는 데 이거와 더불어 경시대회 이론집 사서 공부하고 이를...
-
어우 화사해
-
정작 타인들은 별생각 없는데..
-
원래 도표4개였는데 이제 저 남녀임금안나오고 3개나오는 기조대로 가는거임?
-
이해 안 가는데 최솟값이 5가 되라고 하니까 x=7일 때 5보다 크거나 같아야...
-
“콘돔 없어도, 정관수술 안해도 돼”…새로운 남성 피임법 나왔다는데 7
남성 피임 수단으로 널리 사용돼온 콘돔과 정관수술을 대체할 수 있는 새로운 남성...
-
여자특징이 카톡하면 말이 너무 많아서 여자랑 카톡하는데 깨어있는 시간 반은...
-
선넘은글 삭제하고 적당히 쓰고 일상적인 얘기하고 나부터 건강해진 느낌
-
뭐냐?
-
아쉬발 ;:좀 눈칫껏 10
병신같은 글에 좋아요 누르지 마셈 나도 수치를 느낌
-
작수 백분위 93이고 주관식만 틀림 20 21 22 30(기하) 틀림 개념 기억도...
-
엠스킬 2026꺼 사야할까요? 2025랑 달라진게 조금이라도 있는지 좀...
-
한지가 사문보다 어려움 ㄹㄴ
-
따잇!관한 잡썰 4
일단 필자의 1학년 시절 필자의 반엔 1등급이 무려 3명이나 있었음(총8명) 반...
-
ㅈㄱㄴ
-
아무리 언매라지만 99.55가 55가 되는 게 말이 되냐.. ㅂㅅ같노
-
상의는 오일셔츠에 하의는 린넨 데님에 하의 검정 더비인데 꾸민거임 아님? 키링이나...
-
솔직히 학원에서 수업보다 무조건 자기들 교재 사라고 할 때 제일 스트레스였음......
-
이렇게 펜많이 쓴 경제 시험지는 처음이네요 개인적으로 3번 16번 19번 20번은...
-
시대 반수반 0
국수영 3합6이면 아예 갈 수도 없으려나요..
-
[속보] 캐나다 총선, 자유당 승리 예상…다수당 여부는 아직-CBC 1
[이데일리 김윤지 기자]
-
일단 일등급엔 들어감 중간 망하신분들 너무 걱정하지 마시길
-
정말힘든여정이엇어..
-
복구할 때 지역인재는 안줄이고 일반만 줄인다는데 진짜임?
-
-
작년에 e매진이랑 간쓸개 해봤는데 간쓸개가 괜찮긴 했는듯 역시 간쓸개로 가야하나
이런 디테일한 칼럼 너무 좋은데요흐흐흐 ㅎ
놀랍게도 이 글만 읽으면 개념공부가 끝난다
기하런마렵다
기하에는 낭만이 있죠 ㅎㅎ
생각의 질서 기하 듣는 중인데,
미적이나 확통보다 재밌는 것 같아요 :)
맞습니당기하 찍먹해보고 싶으신 분들은 삼수선의 정리 << 파트 어떤 쌤이던 강의 찍먹해보시길 추천드립니다. 저도 공부 중이라 뭐가 더 있을지는 모르지만, 개인적으로 이걸 받아들이는게 편차 제일 클 거 같아서....이게 좀 '너는 기하를 해도 된다~' 같은 마지노선 같아요..
기백은 간지가ㅡ안남 적백이 ㄹㅇ개간지
241128 비주얼
벡터 잘하려면 어케 해야 돼죠..