부등식 개빡고수 없음? 만덕검
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a^4+b^4+c^4<2(a^2b^2+b^2c^2+c^2*a^2)
a,b,c 삼각형의 세변 길이
어캐 증명함
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선입금
내가왜
몰라
그냥 줘◕‿◕
차단.
˃ᯅ˂
갈땐 가더라도 12만덕만ᓀ‸ᓂ
삼.각부등식.아닐까요.
흠
4a^2b^2으로 제곱식꼴을 만드십시오
넘어려워서포기
만덕드림
(a^2-(b+c)^2)(a^2-(b-c)^2)<0으로 정리되요
근데 a <= |b-c|여도 삼각형이 될 수 없고(b, c중에 긴 쪽이 나머지 둘 합보다 길어짐), a >= b+c여도 삼각형이 될 수 없으니(a가 b, c 합보다 김)
결국 |b-c| < a < (b+c)^2, 다 제곱하면 (b-c)^2 < a^2 < (b+c)^2라서 위 부등식 첫항은 음수, 둘째항은 양수라 전체가 항상 음수에요
미쳣다....