작7덮 수학 22번 본인 풀이

Question

1.  a_1, a_2로부터 관찰해보면  임을 알 수 있음 (사실 a_2에서 시작해도 되는데 내가 a_1에서 시작함..)   2.   이므로,  이고 1에 따라 a_4는 양수임.   3.   (계산하면 a_{n+2} = 2(n+1)+4-(2n+4-a_n)이므로)  이므로, 전제가 참인 경우 a_n 이후의 모든 항은 0 이상의 수임.  그런데 1, 2에 따라 a_3과 a_4가 모두 양수이므로, n >= 3에서 수열은 양의 항만을 가짐.   4.  이므로, a_1 + a_2 = -4  2에 따라 a_1이 음이 아닌 값이면 a_1 + a_2 = 6이므로 a_1 < 0이고, a_2 = a_1 + 8,   이므로 a_1 = -6, a_2 = 2, a_3 = 6이다.  3에 따라 a_7 = a_3 + 2 + 2 = 10이므로 답은 16.      뭔가 깔끔하게 잘 푼 것 같으면서도 찝찝함이 지워지지 않는 풀이예요. 좀 우연적인 느낌?

탁극탁 · Accepted Answer

작7덮 수학 22번 본인 풀이

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