뻥뻥뻥 · 1386948 · 04/13 23:30 · MS 2025

동동순이 뭔지는 모르겠지만 조합으로 분할만 했는데 왜 순서가 생기는지 물어보시는 것이면

조합 계산 결과에 중복되는 케이스가 있는지 생각해보시면 됩니다

5명을 2명 2명 1명으로 분할한다고 하면 5C2*3C2*1C1인데

5C2에서 ab, 3C2에서 cd, 1C1에수 e 뽑는 경우랑

5C2에서 cd, 3C2에서 ab, 1C1에수 e 뽑는 경우랑

순서를 생각 안하니 같은 케이스인데 두번 카운트 됩니다

정확하게 말하면 두번 카운트 되는 것이니 2!으로 나눠서 두번 카운트 되는 경우들을 지워주는 건데 2!으로 나눠서 순서 없는 분할만된 상태에 2!을 곱해서 순서를 부여하는 것과 그냥 첨부터 2!으로 나누지 않는 것과 같으니 5C2*3C2*1C1은 순서가 있다고 생각해도 됩니다

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오호홍이야이야 · 1226204 · 04/13 23:45 · MS 2023

5명을 221로 분할한다고 하면

5C2 5C2 1C1 / 2!
아닌가요

동일한 집합에서 동일한 개수를 연속적으로 뽑을때는 순서가 부여된다고 하시면서 현우진 선생님이
동동순 으로 기억하라고 하셨어요
동동순에서는 순서가 부여되니까 분할로 표현해주기 위해서는 순서 삭제 2!으로 나눠야 된다고 배웠어요..,

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또리3 · 1431446 · 12/06 23:22 · MS 2025

5명을 221로 분할하려면
5명중 2명, 뽑고 남은 3명중 2명, 남은 1명이 되니
5C2×3C2×1C1 입니다 5명에서 중복으로 뽑을 수 있으면 5C2×5C2×5C1이겠죠 이러면 같은 집합이 아니라 다른집합이니 애초에 순서가 부여되지 않은거고,

처음 말했던거로 보자면 동일집합 동일개수를 뽑는게 두가지 존재하니, (5C2×3C2) 여기서 윗분이 설명했듯이 중복되는게 발생해 마치 순서가 부여되는것처럼 됩니다.
그런데 뽑기만 하고 나열하는건 아니니
그 순서를 상쇄시켜주기위해 2!를 나눠주는거죠

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