고1수학 풀이
게시글 주소: https://orbi.kr/00072800068
풀긴했는데 식 너무길어서 맘에안듦
최대한 깔끔하게
있을까요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
그 다음에 할 책 츄천해줄 수 잇을까요? 마더텅 수분감 뉴런하면서 돌려서 같이 끝날...
-
저는 조용하고 소심하고 키도 작고 몸도 작고 (큰 부분도 잇습니다) 친구도 0명이고 찐따입니다
-
미적 지금 나오는 시컨 정도는 즉석 풀이쇼 가능
-
흠..
-
진짜 미친 장애인 새끼였노 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
살기싫은데 0
죽는거는 무섭고 열심히 살아야할거 같지만 열심히 살지는 않고 객관적으로 봤을 때...
-
차단목록 ㅇㅈ 35
댓글 달면 댓 써드림
-
주 이용자층(담뇨단) 이 좋아할 짓만 골라 하는거지 ㅇㅇ......
-
점메추 3
배고픔
-
저래서 힘이 세구나
-
-
원래 미적이었구요 1.수학이 제일 약점과목임 2.원래 모고 보면 공2미2/...
-
22학년도 수능 국어랑 결이 비슷한가요?? 방금 시간재고 풀었다가 점수보고 절망중…
-
근데 이신혁T? 0
이신혁T 수업들으시는 형님들 도와주십셔 라이브반 수업 시즌2부터 들으려고 했는데...
-
빨리 엔제 내놔!!!
-
왜냐면 개념만 해도 1등급이 나오니까
-
원합니다 윤석열 살리기 위해서~~ 그 탄핵이 아파도 기다릴게 여기서~~ 관저 멀리에...
-
배 씨발 3
개 아파
-
수제버거 느낌인가?
-
우파 7
루파귀여워
-
걍 대충 놀다가 2
진짜 몸이 못 버티고 쓰러지면 그걸로 자겟음
-
와 시발 닙에 나폴레옹 얼굴 박혀있고 꿀벌 문장 새겨져 있는거 보셈 와 지린다
-
저런 허위사실 개구라핑에 좋아요가 40개가 박히네 ㅋㅋㅋ
-
할 수 잇을까 7
음
-
이 두 그림을 못 보다니ㅜㅜㅜ
-
수학 강점인 문과는 웁니다
-
-
3덮 기하 2
난이도 평이한 거죠?
-
작년에 화지를 응시했어서 지구는 베이스가 어느정도 있는 상태입니다. 생명은 대성...
-
ㄹㅇ 미적에서 런할까요 나름 학원에서 심화 문제까지 빡세게 배워서 인강 좀만 들으면...
-
-
그냥 인강들으면 되나요?
-
말도안돼
-
개 긴 식을 쓰면서 들았는데 수학은 정말 배울수록 재밋는 거 같아오 하지만 노베라서...
-
지금 확통 시발점 하는게 너무 늦은게 아닌가 싶어서 불안합니다... 그냥 조금 더...
-
작년에 시발점찍먹하다가 이제 각잡고 들어가려고하는데(솔직히 찍먹이라고도 말하기...
-
엄마랑 어제부터 방금까지 소리빽빽질러가면서 엄청 싸웠는데 독서실 와도 공부가 안댐..
-
윤 어게인 6
-
계속 찢재명 이러던데 이유가 있나?
-
잠깐 안좋아지나 싶다가 다시 쨍쨍하네
-
cia에 신고 당하심 ㄷㄷ 씨아이에이에 신고 하다니 ㄷㄷㄷㄷㄷㄷㄷ
-
정치 얘기 안하려고 했는데 저건 너무한거 아님?? 탄핵 찬반을 떠나서 그냥 허위사실인데
-
심찬우 커리 1
생글생감중 생글 먼저 다하고 생감으로 넘어가는것이 나을까요?
-
확통이냐 기하냐 미적이냐 사1과1이냐 사2냐 사2면 사문+생윤세지등등뭐하냐 이건...
-
아직도 드릴 4규가 국룰인가 뭘 사야할 지 몰겠네
-
봄이 문제다 2
여러모로 봄이 문제야..
-
정병호가 무식하다고?? 10
서울대가ㅈ으로보이나 ㅋㅋ 참고로 이사람은 학부모인 듯 ㅇㅇ 말투부터 틀딱냄새가너무남
-
걍 활용형태가 다른 명사군이었는데 후대에 성별이란 이름을 붙여서 설명하기 시작한...
-
진격거 보는중입니다
-
미적 자신 없는데 튀어야되나..
나머지정리 랜만오네
답 -12 나오나요?
-맞아요!
일단 제 풀이긴 한데
R(X)가 이차식인걸 아니까 P(X) 내에서 2X^2+2X+5를 X-1로 나눴을때의 상수항을 구하려하긴 했어요
하 감사합니다 ㅠㅠ
-12인가? 저도 식 길게 나오는뎅
맞습니다 ㅜㅜ
풀이 혹시 보여주실수있나요
풀자마자 밥먹으러 나왔어여ㅜㅜㅜ 이따 보여드릴게요!
주어진 식 분석:
모든 실수 x에 대하여 {Q(x)}² + {Q(x+1)}² = (x² + x)P(x) = x(x+1)P(x) 가 성립합니다.
Q(x)의 근 찾기:
주어진 식에 x = 0을 대입하면:
{Q(0)}² + {Q(1)}² = 0 * (0+1) * P(0) = 0
Q(x)의 계수가 실수이므로 Q(0), Q(1)은 실수입니다. 실수의 제곱의 합이 0이 되려면 각각이 0이어야 하므로, Q(0) = 0 이고 Q(1) = 0 입니다.
주어진 식에 x = -1을 대입하면:
{Q(-1)}² + {Q(0)}² = (-1) * (-1+1) * P(-1) = 0
위에서 Q(0) = 0 이므로, {Q(-1)}² + 0² = 0 입니다. 따라서 Q(-1) = 0 입니다.
Q(x) 식 세우기:
Q(x)는 최고차항의 계수가 양수인 삼차다항식이고, Q(-1) = 0, Q(0) = 0, Q(1) = 0 이므로, Q(x)는 다음과 같이 표현할 수 있습니다. (단, a는 양수)
Q(x) = ax(x-1)(x+1) = a(x³ - x) (여기서 a > 0)
P(x) 찾기:
Q(x+1) = a(x+1)((x+1)-1)((x+1)+1) = a(x+1)x(x+2)
주어진 식 {Q(x)}² + {Q(x+1)}² = x(x+1)P(x) 에 Q(x)와 Q(x+1)을 대입합니다.
{ax(x-1)(x+1)}² + {a(x+1)x(x+2)}² = x(x+1)P(x)
a²x²(x-1)²(x+1)² + a²x²(x+1)²(x+2)² = x(x+1)P(x)
좌변에서 공통인수 a²x²(x+1)²를 묶어냅니다.
a²x²(x+1)² [(x-1)² + (x+2)²] = x(x+1)P(x)
a²x²(x+1)² [(x² - 2x + 1) + (x² + 4x + 4)] = x(x+1)P(x)
a²x²(x+1)² (2x² + 2x + 5) = x(x+1)P(x)
x ≠ 0 이고 x ≠ -1 일 때, 양변을 x(x+1)로 나누면:
a²x(x+1)(2x² + 2x + 5) = P(x)
따라서 P(x) = a²(x² + x)(2x² + 2x + 5) 입니다. (이 식은 x=0, x=-1일 때도 원래 식을 만족시킵니다.)
나머지 R(x) 찾기:
P(x)를 Q(x)로 나눈 나머지가 R(x)입니다. 즉, P(x) = Q(x)S(x) + R(x) (S(x)는 몫, deg(R) < deg(Q) = 3)
P(x) = a²(x² + x)(2x² + 2x + 5) = a²(x² + x)[2(x² + x) + 5]
P(x) = 2a²(x² + x)² + 5a²(x² + x)
P(x) = 2a²(x⁴ + 2x³ + x²) + 5a²(x² + x)
P(x) = a²(2x⁴ + 4x³ + 7x² + 5x)
Q(x) = a(x³ - x)
P(x)를 Q(x)로 나누기 위해 a²(2x⁴ + 4x³ + 7x² + 5x) 를 a(x³ - x) 로 나눕니다. 이는 a(2x⁴ + 4x³ + 7x² + 5x) 를 (x³ - x) 로 나누는 것과 같습니다.
다항식 나눗셈을 하면:
(2x⁴ + 4x³ + 7x² + 5x) ÷ (x³ - x)
몫은 2x + 4 이고 나머지는 9x² + 9x 입니다.
따라서, a(2x⁴ + 4x³ + 7x² + 5x) = a[(x³ - x)(2x + 4) + (9x² + 9x)]
P(x) = a²[(x³ - x)(2x + 4) + (9x² + 9x)]
P(x) = a(2x + 4) * [a(x³ - x)] + a²(9x² + 9x)
P(x) = [a(2x + 4)] Q(x) + a²(9x² + 9x)
따라서 몫 S(x) = a(2x + 4) 이고, 나머지 R(x) = a²(9x² + 9x) 입니다.
상수 a 값 구하기:
문제에서 R(1) = 72 라고 주어졌습니다.
R(1) = a²(9(1)² + 9(1)) = a²(9 + 9) = 18a²
18a² = 72
a² = 4
Q(x)의 최고차항 계수 a가 양수이므로 a = 2 입니다.
Q(-2) 값 계산:
Q(x) = ax(x-1)(x+1) 이고 a = 2 이므로,
Q(x) = 2x(x-1)(x+1)
Q(-2) = 2(-2)(-2-1)(-2+1)
Q(-2) = 2(-2)(-3)(-1)
Q(-2) = (-4)(3)
Q(-2) = -12
답: Q(-2)의 값은 -12 입니다.
Gemini 풀이 ㅋㅋ