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제곱 발산이라는 용어를 처음 들어보는데요
1/x^2 이런식으로 발산인디 양쪽 다 양의 무한대로 발산하는거요
극한과 함숫값을 혼동하신 듯 해요!
g(x)가 x=3에서 함숫값을 갖지 않고 발산하는 경우, (나) 조건에 주어진 식에서 x=0을 넣었을 때 값이 정의가 되지 않기 때문에 'x>=-3인 모든 실수 x에 대하여'라는 표현을 쓸 수 없구요(즉 가정에 모순)
g(x)가 x=3에서 함숫값을 갖고 x=3에서 극한이 발산하는 경우라도, 주어진 식에서 x=3에서의 극한값은 0이 아닌 상수(분모 2승) 또는 발산(분모 2승보다 클 때)하고, 함숫값은 g(x)의 함숫값과 관계없이 0이 되는데, 사차함수의 도함수가 이런 개형을 가질 수 없으므로 모순입니다.
위에는 발산시 0보다 크다 이런 식이 나오면 안된다고 하신걸로 이해했는데 아래는 이해가 잘안됩니다...
혹시 g(x)가 0이되는 과정 다시 설명해주실 수 있나요.
아 불연속일때 4차함수가 안나온다는 말씀이세요?