흠..
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위 링크에서
(A가 증명없음)->(A가 거짓)
을 증명했고
(A가 거짓이면)->(A가 증명없음)은 원래 참임
따라서
(A가 증명없음)<->(A가 거짓)
즉,
증명없으면 거짓이고, 거짓이면 증명없다
괴델의 문장인
G : "G는 증명없음"
이 문장은 다시
G : "G는 거짓"
이문장은 거짓말쟁이의 역설과 동일함
G가 거짓이면 G는 참
G가 참이면 G는 거짓
따라서 G는 모순을 낳음
결론이 모순이면 전제가 거짓
따라서
"G : G는 거짓"
또는
"나는 지금 거짓말을 하고있다"
가 거짓이라는말인데
앞에서 G가 거짓이면 참, 참이면 거짓
이라고 했으므로
진짜로 지적해야할 원인은
"자기자신을 거짓이라고 하는 자기참조적 구조" 자체가 문제라는거임
즉,
"G : G는 거짓" 이라는 말의 구조자체가 성립할수 없다는 말임
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