[이동훈t] 3월 수학 심층분석

2026 이동훈 기출

https://atom.ac/books/12829

안녕하세요. 

이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.

오늘은 3월 학평 수학

심층분석을 해보겠습니다.

총평은 ...

(1) 모난 문제, 지저분한 문제는 없었다.

(2) 기출/이론 레퍼런스가 확실하다.

무난하게 잘 만들어졌다는 생각이 들었습니다.

그렇다고 해서 ...

눈 튀어 나오는 명작이 있는건 아니고 ...

웰 메이드 정도 ...

바로 본론 들어가실까요 ?

아래의 글은

풀이의 일부를 포함하고 있으므로

문제를 모두 푼 이후에 읽으세요 ~!

1. 지수법칙

2. 미분계수 + 도함수

3. 등비수열의 일반항 + 이차방정식

4. 함수의 극한 + 그래프

5. 도함수 (곱한 함수의 미분법)

6. 삼각함수의 성질(단위원에 대한 이해)

7. 부정적분(적분상수의 결정)

8. 로그의 밑 통일

+ 곱셈공식(치환) + 로그 정의

아래는 2026 이동훈 기출 수학1 평가원 편

유형별 개념에 수록된 예제입니다.

9. 시간-속도 그래프 그리고, 위치/거리 구하기 

+ 이차함수의 넓이 공식 + 여집합

단, 이차함수의 넓이 공식을 반드시 사용할 필요는 없음.

유사 기출 중의 하나는 아래.

아래는 2026 이동훈 기출 유형별 개념.

10. 수열의 나열과 추론 (an, Sn 나열해야 함)

+ S_3k-2, S_3k-1, S_3k 의 일반항을 각각 찾고,

sn = n 이 되는 n 의 값을 확인하면 됨.

즉, 끝까지 추론 하면서 푸는 것보다는

S_3k-2, S_3k-1, S_3k 의 일반항을

찾는 것이 어렵지 않으므로

S_3k-2 = 3k-2,

S_3k-1 = 3k-1,

S_3k = 3k

를 만족시키는 자연수 k 의 값을 찾는다.

처음부터 끝까지

항을 계속 써내려가는 풀이를 한다면 ...

다른 문제 풀 시간이 줄어들고,

결과적으로 고득점이 힘들어짐.

비킬러를 빠르고 정확하게 푸는 것은

만점을 향한 바탕이 됨.

유사 기출을 하나 살펴보면 ...

10 번이 수열 {Sn} 을 

S_3k-2, S_3k-1, S_3k

의 세 집합으로 나누어야 했다면 ...

C138 번은 수열 {an} 을

a_4k-3, a_4k-2, a_4k-1, a_4k

의 네 집합으로 나누어야 했죠.

이와 유사한 문제들은 워낙 많고 ...

10 번의 경우에는 각 등차수열

S_3k-2, S_3k-1, S_3k

의 일반항까지 구해야 했는데 ...

이걸 어렵다고 보기는 좀 힘들죠.

10 번의 문제 구조의 근거가

어디에 있는지 ...

딱히 명확하게 보이지는 않습니다.

아래는 2026 이동훈 기출 유형별 개념.

11. 삼차함수의 극대극소 + 경계값

이 문제의 경우에는 

-2a, 0 이 경계값 이므로

-2a<0, -2a>0

인 두 경우로 구분해야 함.

0 이 고정된 값이므로

0을 기준으로 구분한 것임.

12. 접선의 방정식(곡선 위의 점) + 넓이와 정적분

넓이를 구할 때, 다음의 두 방법이 가능.

(1) 두 구간 [-2, 0], [0, 1] 에서 

곡선과 직선 사이의 넓이를 구해서 합한다.

이때, 전자는 곡선과 x축, 

후자는 곡선과 접선.

(2) 여집합 (S=S1-S2)

점 A에서 x축에 수선의 발 H를 내리고,

곡선과 x축 사이의 넓이 - 삼각형 AOH 의 넓이

로 S의 값을 구한다.

두 개의 풀이 모두 좋으나.

후자가 계산량이 상대적으로 적음.

이처럼 수능에서 출제되는 넓이 문제는

(1), (2)의 경우를 모두 생각할 수 있어야 하고,

이 중에서 계산량이 적은 쪽을 택해야 함.

여집합을 이용하여

넓이를 구하는 문제를 하나 살펴보면 ...

위의 문제의 풀이의 경우

잘라 붙이기 + 여집합

을 모두 사용하고 있습니다.

13. 삼각함수의 평행/대칭/확대

+ 연속함수의 최대/최소 + 경계값

이 문제의 경우 경계값이 0, 2 이므로

-a<0, 0<-a<=2, -a>2

의 세 경우로 구분하면 됨.

0, 2 가 경계값인 이유는

구간 [0, pi] 에서 f(x) 는 0 에서 2 까지

증가하기 때문임.

경계값 + 최대최소에 대한

유사 기출을 하나 살펴보면 ...

위의 그림에서 네 개의 직선

x=pi, y=1/2, y=0, y=-1/2

이 모두 중요한 경계값 입니다.

경계값이 반드시 해인 경우는 없으나

이 값들을 우선적으로 살펴보는 것이

풀이에 유리한 것은 ...

경험적으로 알 수 있습니다.

14. 정적분의 성질(&대소 관계의 필충조건)

+ 수평화(곡선-접선)

+ 4차함수의 그래프(선대칭인 경우) + 인수정리

문제에서 주어진 부등식을 보고 ...

A >= B (필충) A - B >= 0

이 필충조건이 보여야 하고.

정적분의 성질에 의하여

식을 정리하고 나서

f(t) - { f ' (a)*(t-a) + f(a) }

= 곡선 - 접선

이 보여야 됨.

4차함수의 그래프의 개형 중 하나를 그려놓고,

a의 값을 변화시키면서

곡선과 직선의 위치 관계를 따지면

(어떤 구간에서도 곡선<직선 이면 탈락)

-1, 3 이 모두 접점의 x 좌표임을 발견하게 됨.

이때, 두 접선은 일치.

마지막으로 인수정리에 의하여

f(x) - (mx+n) = (x+1)^2 * (x-3)^2

으로 두고 ... 

f(1) = 15, f ' (1)=1

의 두 조건을 이용하여 두 상수 m, n 의 값을 구하면 됨.

함수 f(x) 의 방정식을 다른 방법으로

유도할 수도 있겠으나 ...

위의 방법 보다 계산량이 많을 가능성이 높음.

계산량이 많아지면

실수할 확률이 높아지고.

아래는 출제 근거가 되는 세 개의 문제 입니다.

위의 세 문제를 물리적으로 

합했다고 볼 수 있을 것 같군요.

15. 다음의 명제에 대한 이해를 하고 있는가를

평가하고 있습니다.

(1) 모든 일대일대응이 반드시 연속인 것은 아니다.

(2) 모든 연속함수가 반드시 일대일대응인 것은 아니다.

즉, 일대일대응과 연속성은 별개이지요.

위의 두 명제에 대한 문제라는 것은

사실 처음부터 알 수는 없을 것이고 ...

일단 문제에서 주어진

함수 f(x) 의 그래프를 그려야 합니다.

지수함수, 로그함수의 그래프를 그릴 때, 

반드시 점근선을 먼저 긋고,

절편을 찍어야 한다.

이 사실 또한 이 문제의 중요한 평가 대상입니다.

점근선와 절편에 의하여

경계값은 0, 3, 4 인데. (y축 기준)

이 경계값들을 기준으로

곡선 y=|2^x-4|를 자르고 나면

곡선 y=a+log_2 x

가 어떻게 그려지는지가 자연스럽게 보입니다.

이 과정에서 f(x) 는 불연속임을 알 수 있고요.

경계값에 대한 문제는 계속 나오죠 ?

올해 수능에서도 100% 나옵니다.

이런 문제들로 평소에 연습을 하셔야 하겠고 ...

그리고

일대일 대응와 연속성이 아무런 관계가 없다는 것은

평가원에서도 이미 출제된 바 있고 ...

교육청 기출에서도 몇 번 다룬 적이 있지요.

고1 평가원+교사경 기출문제집은

아래의 링크에서 

무료 PDF 로 배포 중입니다.

아직 안 푸신 분들은 ...

올해 수능을 위해서 

반드시 1회독 이상 하시길 바랍니다.

고1 기출 평가원+교사경 (무료PDF)

https://orbi.kr/00070798256

이걸 꼭 풀어야 하나 ...

이런 생각하지 마시고 ...

고1 기출은 수능 만점을 위해서는 필수입니다.

아래는 

불연속 함수가 일대일대응이 되는 경우를

다룬 기출문제입니다.

위의 문제를 푼 분들과 아닌 분들의

격차는 클 수 밖에 없습니다.

16. 로그의 밑변환 

+ 이차방정식(진수조건+무연근확인필수)

17. 삼차함수의 그래프의 개형 + 근의 분리

삼차함수의 그래프를 그릴 때,

비율관계를 이용하면 계산량이 줄어듬.

18. 시그마 문제가 잘 풀리지 않으면 ...

전개를 하면 됩니다.

19. 미적분 문제에서 항등식이 주어지면

(1) 대입한다.

(2) 미분한다.(그리고 대입한다.)

의 전형적인 풀이를 적용하면 됨.

이 문제의 경우에는

(2)에서 f ' (x) 의 방정식이 유도되고 ...

문제의 구조상 

적분상수 C의 값은 몰라도 됨.

이런 문제 구조는 이미 여러 번

출제된 바가 있음.

적분상수 C 를 구하지 않아도 되는

기출은 아래가 대표적입니다.

이처럼 어려운 문제의 일부가

쉬운 문제로 출제되기도 합니다.

아래는 2026 이동훈 기출 유형별 개념.

20. 한 꼭짓점을 공유하는 두 개의 삼각형

+ 코사인법칙(2번 적용) + 사인법칙

뭐 ... 워낙 자주 출제되는 유형이고 ...

문제 보자 마자 

costheta = - cos(pi-theta) 

가 보여야 합니다.

아래는 한 꼭짓점을 공유하는 두 개의 삼각형에

대한 가장 기본적인 문제입니다.

아래는 2026 이동훈 기출 유형별 개념.

21. 이런 문제 딱 보면 ...

수형도를 그릴 때, 

정방향인가 ? 

역방향인가 ?

를 항상 고민하게 되는데요.

이 문제의 경우에 양 방향 모두 어렵지 않습니다.

수형도를 그리면서

각 항을 판단하는 유형의 문제는 워낙 많은데요.

그 중의 하나만 보고 넘어갑니다.

아래는 2026 이동훈 기출 유형별 개념.

22. 합차로 만들어진 함수의 미분가능성(절댓값 포함)

에 대한 전형적인 문제.

경계값 0 은 문제에서 주어진 것이고,

경계값 2 는 아래의 방정식의 한 해.

|2x^2-8|=0 에서 x=-2, 2

(-2 < 0 이므로 제외)

이때, 함수 y=|2x^2-8| 는 x=2 에서 미분불가능.

두 개의 경계값 0, 2 를 찾고 나면

f(0), f ' (0), 

f(2), f ' (2)

의 네 개의 값을

결정하면 된다는 생각이 들어야 합니다.

미분가능성을 따질 때,

미분계수를 이용해도 좋지만 ...

수식만으로만 채우면

계산분량이 너무 많아 지므로 ...

함수 f(x) 의 그래프의 개형을 그리면서

가능하지 않은 경우를 하나 씩 지우고

마지막에 남은 한 개형에 대한

방정식을 세우면 됨.

이때, 절댓값을 벗겨야 하므로

x=0, x=2

좌우에서 함수 f(x)의 부호를 가정하고,

모순되는 경우를 하나씩 지우면 됨.

(즉, 귀류법)

이와 같은 풀이 과정은 이미

수능에서도 출제된 적이 있음.

앞으로도 

수능에 지속적으로 출제될 유형이므로

반드시 정확하게 익혀두어야 함.

아마도 이 문제를 풀고 나서

(혹은 읽고 나서)

아래의 문제가 떠올랐다면

기출 연습을 괜찮게 한 것입니다.

두 개의 경계값 0, 1 에 대하여

연속성, 미분가능성을 판단해야 하는 것,

절댓값에 대한 연산을 해야 한다는 점,

그래프의 개형을 그리면서

계산량을 줄어야 한다는 점, 

... 

등이 같습니다.

특히

22 번 : 숨은 경계값 2 를 찾아야 한다. 

E101 : 숨은 경계값 0 을 찾아야 한다. 

숨은 경계값을 알아 차리는 것이 같지요.

그리고 ...

합으로 만들어진 함수(+절댓값)의

미분가능성에 대한 기본 문제는

아래가 대표적입니다.

문제에서 아예 경계값 0, 1 을 주었고 ...

이런 쉬운 문제들은

답을 맞히는 것에 만족하지 말고,

일반적인 이론까지 고민해야 하겠습니다.

아래는 2026 이동훈 기출 유형별 개념.

23. 중복조합

24. 최단 거리(같은 것이 있는 순열) + 여사건

물론 케이스 구분 할 수도 있지만

여사건으로 풀이하는 것이 맞음.

25. 중복순열 + 여사건

a 가 0, 1, 2, 3, 4 번 나올 수 있고,

0 (나오지 않는다.) / 1, 2, 3, 4 (적어도 한 번 이상)

의 두 케이스로 구분하면

여사건으로 경우의 수를 구하는 것이 맞음.

26. 두 자연수의 합의 최대최소

+ 케이스 구분/여사건

유한집합에서 임의로 뽑은

두 자연수의 합은

항상 최소, 최댓값을 가지므로

m, M 을 우선 구해야 함.

이 문제의 경우

m=3

이므로

1, 2, 3, 3, 2, 3

2, 3, 3, 2, 1, 3

...

와 같은 경우를 전체에서 제외해도 좋고 ...

1, 3, 2, 2, 3, 3

3, 2, 3, 2, 3, 1

2, 3, 1, 3, 2, 3

...

와 같이 

양 끝에 1 이 오는 경우, 아닌 경우로 구분하여

경우의 수를 세도 좋음.

이때, 1 이 양 끝에 온다면 옆에 3 이 와야 하고,

1 이 양 끝에 오지 않는다면

1 의 양 옆에는 3 이 와야 함.

위의 두 풀이 모두 좋고 ...

후자가 실수 가능성이 좀 적을 수 있음.

26 번 : 합이 4 이상

J036 : 곱이 1 이하

곱이 합으로 바뀌었을 뿐,

케이스 구분을 하는 과정은 동일합니다.

27. 함수의 개수(중복조합) 

+ f(f(x))=x 의 해법에 대한 전형적인 풀이

(가): 중복조합에 (나)와 같이 추가적인

조건을 붙이는 문제들은

자주 출제되고 있고 ...

(나)에서 f(a)=b, f(b)=a 임을 이용하여

풀이를 시작하면 어렵지 않음.

동일한 문제 구조를 가진 기출을 두 개 살펴보면 ...

거의 같죠 ?

아래는 2026 이동훈 기출 유형별 개념.

28. 26번과 마찬가지로 ...

여사건을 이용하는 풀이,

그렇지 않은 풀이가 모두 가능함.

(가): 검은색 접시 사이에 오는 흰색 접시의 개수를 정해야 하고

(나): 짝짝, 짝홀, 홀홀 에서 여사건을 사용할지 아닐지는 판단.

이처럼

문제의 조건을 만족시키는

원순열을 몇 개 그려보면

자연스럽게 풀이가 보임.

대부분의 경우의 수 문제들이 그러함.

아래의 두 기출을 모두 풀었다면

위의 문제가 새롭지는 않을 것이고요.

29. 26, 28 번과 마찬가지.

여사건을 사용해도 좋고, 아니어도 좋음.

케이스 구분은

4의 개수로 구분하는 것이 자연스러움.

가능하면 실수하지 않는 방향으로 풀어야 하는데.

이게 생각처럼 그렇게 쉽지는 않고 ...

어느 정도 시행착오는 해야 함.

그래서 29 번.

이 문제를 단순화한 기출은

아래와 같습니다.

30. 학생에게 두 종류 이상의 물건을 나누어 줄 때,

공의 개수, 공의 개수의 합, ... 

등의 제한 조건을 주는 문제는 자주 출제되는 유형이고 ...

표로 상황을 정리하고,

케이스 구분을 하면

문제의 상황을 한 눈에 정리할 수 있음.

그 이후는 단순한 계산.

유사 기출을 한 번 보실까요 ?

이 유형의 문제는 워낙 많아서 ...

마지막 문제 치고는 매우 전형적이라

볼 수 있겠습니다.

23. 수열의 극한

24. 수열의 극한 + 치환

(또는 an = 3/2 * n 으로 두고 빠르게 계산해도 좋음)

25. ()^n + ()^n 으로 식 정리를 일단 해야 하고.

합차로 만들어진 수열의 수렴성에 대한 이해가 있어야 함.

(이 문제의 경우 합해진 각각의 등비수열이 모두 수렴해야 함.)

등비수열의 수렴 조건과 

등비급수의 수렴 조건이

다름을 반드시 인지해야 해야 실수하지 않음.

이 문제는 함정 보기가 있기에.

26. Sn 에서 an 을 유도 + 수열의 극한

n->inf 이므로 a1 을 신경 쓰지 않아도 좋음.

매우 전형적인 문제.

27. 사인함수의 그래프(+주기성)

+ 함수의 극한에서 sandwich 정리

문제에서 주어진 조건에서 부등식을 세우고,

샌드위치 정리를 적용하여 

극한값을 구하면 되는데 ...

어차피 수렴하므로 한 쪽 부등식만 찾으면 됨.

아래의 기출을 보시면 ...

삼각함수의 주기를 바꾸면서

곡선과 직선의 위치 관계(교점)를 묻고 있습니다.

이처럼 간단한 문제의 복잡성을 높혀서

출제하는 것은 일반적이라 볼 수 있겠습니다.

물론 이 역의 관점 즉,

어려운 문제를 단순화 한 출제도

일반적 입니다.

28. 등비수열이 포함된 수열의 극한(+함수 g(x)의 방정식 결정)

+ 삼차함수의 비율관계

x=-1 일 때, 함수 g(x) 의 값을 결정하지 않으면

계산량이 많아지거나, 심지어 답을 구하지 못할 수 있음.

g(-1) 의 값이 결정되면, 

함수 g(x) 의 그래프의 개형

즉, 함수 f(x) 의 그래프의 개형이 결정되고 ...

삼차함수의 비율관계를 적용하면

나머지 계산은 분량이 많지 않음.

풀이의 순서가 꼬이면

(식을 세울 때) 변수의 개수가 많아질 수 있음을 

이 문제를 통해서 알아야 함.

유사 기출 살펴보시면 ...

위의 두 문제의 복잡도를

높혔다고 볼 수 있겠습니다.

29. 이 문제를 읽자 마자 ... 

위의 그림처럼

각의 크기와 선분의 길이를 써야 하고,

이등변삼각형에서 수선의 발을 내려야 함.

각의 크기를 구할 때에는

이등변삼각형의 성질, 

삼각형의 세 내각의 합은 180도 이다.

임을 이용하면 되고 ...

cos 2alpha 의 값을

(1) 직각삼각형

(2) 이등변삼각형

에서 모두 구할 수 있으므로,

두 식을 유도해서 같다.

임을 이용할 생각을 해야 하고.

계산과정에서 ...

두 문자 n, k 중에서 k 는 소거됨이 보여야 함.

기하적인 상황이 아름답지는 않지만

연습용으로 나쁘지 않은 문제.

유사 기출 하나 보시면 ...

이 문제는

원주각-중심각의 관계까지 묻고 있는데요.

직각삼각형에서 삼각비 -> 코사인법칙

의 과정이 같습니다.

아래는 2026 이동훈 기출 유형별 개념.

30. 연속 함수에서의 극점의 정의

+ 1, 2, 3, ... 9 에서 공비가 유리수인 등비수열 찾기.

후자에서 가장 생각하기 힘든 경우가 답이므로

모든 경우를 다 떠올리면 답을 구하는 것

자체가 어렵지는 않음.

별거 없는데 ... 어렵게 느껴질 수 있는 문제.

등비수열을 찾는 과정이

유사 기출을 하나 보시면 ...

수가 속하는 범위를 주고,

공비에 대한 제한 조건을

주었다는 점에서 같은 범주에 속한다고

볼 수 있겠습니다.

다만 C 053 보다는 30 번이 좀 더 어렵습니다.

23. 타원의 방정식

24. 쌍곡선의 방정식 + 점근선

25. 포물선의 정의 + 원의 정의(넓이)

26. 이차곡선의 대칭성(y축 대칭)

+이등변삼각형과 정삼각형의 조건

이 주제는 계속 출제되고 있음.

유사 고전 기출 하나 보시면 ...

쌍곡선 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 의

두 꼭짓점은 y 축에 대하여 대칭이다.

라는 사실을 사용하지 않으면

풀리지 않는 문제입니다.

이건 또 나올 거고요 ...

27. 이차곡선의 정의 + 삼각형의 둘레의 길이

세 점 P, Q, R 이 모두 쌍곡선 위에 있으므로

3 개 이상의 등식을 세워야 하고,

문제에서 주어진 등식과 연립하면 됨.

이제는 전형적인 스타일의 문제이고 ...

방정식의(&문자의) 개수를 늘리거나,

다른 기하적 상황과 결합해서

앞으로도 계속 출제될 가능성이 높음.

유사 기출 하나 보시면 ...

오히려 이 문제가 좀 더 어렵다고 봐야겠고요.

28. 포물선의 정의 + 삼각형/사각형의 둘레의 길이

+ 이차곡선과 직선의 방정식의 연립

27 번과 같은 방향성을 가진 문제인데.

식을 세울 때, 문자의 개수를 최대한 줄어야 함.

만약 문자의 개수가 지나치게 많다면

기하적인 상황을 제대로 파악하지 못한 것임.

유사 기출 하나 보시면 ...

뭐 ... 사실상 같은 문제이죠 ?

요즘 기하는 이런 분위기 ...

새로움이 거의 없고,

있는 기출 변형 ...

29. 기하적인 조건이 아름답기 때문에 ...

다양한 풀이가 가능함.

이차곡선의 대칭성 + 삼각형의 닮음

이 조합이 가장 심플한 풀이일 것이고.

위의 풀이가 잘 보이지 않는다면 ...

이등변삼각형에서 수선의 발을 내리고.

삼각비를 이용하여 문제를 해결해도 좋음.

둘 다 좋은 풀이이지만 ...

역시 한 각을 공유하는

두 개의 닮은 삼각형이 보였다면 ... 

베스트.

유사 기출을 하나 보시면 ..

이차곡선 + 두 삼각형의 닮음

인 문제는 작년에도 출제된 바가 있습니다.

30. 문장으로 주어진 상황을

그림으로 그리는 것을

평가하고 있고 ... 

(문제를 정확하게 읽지 않으면 실수할 가능성도 꽤 있고...

타원의 초점이 y축 위에 있으므로)

삼각형 PFF' 에서 한 각이 주어졌고 ...

세 변의 길이를 숫자, 문자로 표현할 수 있으므로

코사인법칙을 쓸 생각을 해야 하고 ...

마지막 단계에서는

포물선에서 사다리꼴의 내분 공식

2/p = 1/a + 1/b

을 사용하는 편이 나음.

수능에서도

적용할 수 있는 문제가 많으므로

암기하는 것이 좋음.

위의 문제를 둘로 쪼개면 ...

위의 두 기출을 물리적으로

결합했다고 볼 수 있습니다.

아래는 2026 이동훈 기출 유형별 개념.

대략 7 일 후에 ...

3월 모평 수학 첨삭 예시 컨텐츠로

또 만나요 ~!

노베 기출 수학1+수학2+미적분 (PDF)

https://docs.orbi.kr/docs/12978

노베 기출 수학1+수학2+확률과 통계 (PDF)

https://docs.orbi.kr/docs/12979

2026 이동훈 기출 기하 PDF

https://docs.orbi.kr/docs/13000/

고1 기출 평가원+교사경 (무료PDF)

https://orbi.kr/00070798256

학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)

https://orbi.kr/00066979648

2026 이동훈 기출 실물 책

https://atom.ac/books/12829

2026 이동훈 기출 e-book

https://atom.ac/ebook/12888