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mathformedical [1379993] · MS 2025 · 쪽지

2025-04-02 17:29:21
조회수 975

거의 매년 수능에 나온 주제

게시글 주소: https://orbi.kr/00072684872

수학적으로 위의 문장은 당연히 뻥이다. 


하지만 이걸 이렇게만 얘기할거면 이 얘기를 안했겠지?



범부 수험생이 현장에서 저 문제를 맞춘다고 가정하면,

(가), (나)를 두 번 정도 왔다갔다 하는 것이 현실적이다.


요정도의 티키타카는 2016학년도 수능 B형 30번에 출제되었고 2024학년도 수능 미적분 28번에서 구간 (0, k)에서 f(x)=0임을 추론할 때에도 쓰인다.


자 일단 여기까지 생각을 했을 때, 


g(f(1))=g(f(4))


라는 조건에서 f(1)=f(4)를 도출하는 것은 불가능하다.


수학적으로 참이 아니기 때문이다.


하지만, 



이 사실과 엮어서 생각을 하면, (나)에서 바로 f(1)=f(4)=alpha를 얻고,

alpha-f(0)의 절댓값이 2 이하임을 얻는다.

경우 분할 후 각각의 경우에 대한 삼차식 작성 및 감별은 아주 빠르게

 

이 문제도

 이때 'g(1)=1인가?' 하는 판단을 하게 되고 (나)에서 이걸 배제시켜준다.

그리고 배제하는 과정에서 대칭축을 주목할 수 밖에 없다. 그 과정에서

대칭축 x=p에 대한 대소를 실마리로 문제를 푼다.


(이후 풀이)


이 문제도 f(2alpha+1)=f(alpha)일 때, 2alpha+1=alpha인 경우에만

답이 됨을 유추하는 과정을 찾는 것이 중요하다.



참고로 저 -1이라는 세팅은 2019 수능 21번 가형에 나왔다.

(왜 f(-1)을 물어봤을까?)



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mathformedical [1379993]

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