[3모 화1] 동위원소, pH 문항 + ㄱㄴㄷ 간단한 팁

Question

화1 손풀이를 올리려고 했는데

메인에 이미 있더라고요

그래서 메인이랑 겹치지 않는 풀이 2개만 간단하게 올리겠습니다.

우선 간단하게 매우 주관적인 총평

3모 화1은 신유형이 꽤 많이 나와서 문풀 경험이 적은 현여기분들은 현장에서 많이 당황하셨을 듯 합니다

풀이에 따라 다르겠지만 저는 계산량이 많진 않았던 거 같아요

4페이지에 어려운 문항이 없었기에 3모 정도 난도로 수능이 나온다면 1컷 47정도 나올 거 같아요

그럼 본론으로 들어가볼게요

5번 문항입니다. 동위원소 문항이죠

사실 1:2:1이나 9:6:1정도의 비율은 외워놓으셔야해요

같은 원소로 이루어진 이원자분자에서 서로 다른 값을 가지는 분자량이 3개가 나오면 무조건 동위원소가 2개인 케이스밖에 나올 수가 없습니다.

예를 들어, 질량수가 각각 12와 14인 C의 동위원소X, Y가 있다고 해보죠. 이 때 C2로 가능한 케이스는 X+X, X+Y, Y+Y 총 3가지 경우의 수가 있습니다. 정말 사소한 거지만 이런게 시험지에서 하나씩 보이기 시작하면 심리적으로 많이 여유로워질거에요

동위원소 D와 E에서 D의 존재비율을 a, E의 존재비율을 b라 해보죠 그러면 나올 수 있는 분자가

D2, ED, DE, E2 총 4가지 경우의 수 인데요, 이들의 존재비율은 각각의 원자의 존재비율을 모두 곱한 값입니다. D2는 a*a, DE는 a*b 이런식으로 저 4가지 분자의 존재비율을 구할 수가 있습니다.

그런데 여기서, 가운데에 있는 DE, ED는 같은 분자로 치기 떄문에 둘의 존재비율을 더해줘야합니다.

따라서 서로 다른 2개의 동위원소로 이루어진 분자의 존재비율은 a^2 : 2ab : b^2 이런 비율 관계를 가지게 됩니다.

이 비율 관계를 위의 문제에 적용시켜 보죠. 사실 a:b의 비율관계만 구하면 저 비례관계는 자동적으로 써먹을 수 있게 되므로 저 비례 관계에서 a:b를 구하는 보편적으로 가장 편한 방식은 a^2 : b^2의 비율을 구한 후에 양번에 루트를 씌워주는 방식입니다.

X2는 a^2 : b^2이 1:1이죠? 양변에 루트를 씌워주면 a:b는 1:1입니다. 따라서, X의 두 동위원소는 1:1의 비율로 존재함을 알 수 있습니다.

같은 방법으로 Y2에 대해서도 적용시켜 보죠. a^2 : b^2이 9:1입니다. 양변에 루트를 씌워주면 a:b=3:1임을 매우 쉽게 알 수 있습니다.

다음으로 17번 문항입니다.

물론 숫자 딸깍해도 되지만, pH 수직선을 그리고 이 위에 정보를 표시하게 되면 어떤 수가 나와도 정확하고 빠르게 답을 구하실 수 있어요

먼저 알고 가셔야 하는게 pH 변화에 따른 수소이온농도/수산화이온농도의 변화비율입니다. pH가 1이 증가하게 된다면, 수소이온 농도는 10이 감소하고, 수산화이온농도는 10이 증가합니다.따라서 이 분수의 값은 pH가 1이 증가할 때 0.01배가 되고, 반대로 pH가 1이 감소할 때 100배가 된다는 것입니다. (처음에는 분자, 분모에 정확한 수를 넣고 직접 계산해보시는 게 좋아요)

그러면 이제 본론으로 들어가겠습니다. 가와 다의 수소이온농도/수산화이온농도의 비율이 10^16:1이죠? 위에서 제가 설명한 분수의 변화비율을 통해서 (다)는 (가)보다 pH가 8이 높은 것을 알 수 있습니다. 그리고 발문에서 (가)의 수소이온농도가 (다)의 수산화이온농도의 100배라고 나와있네요

여기서 (다)를 (다)와 같은 농도를 가지는 산인 (라)로 바꿔보세요. 그러면 (가)가 (라)보다 100배 진하다고 해도 되겠죠?

이렇게 된다면 (가)와 (라)는 수직선상에서 pH가 2밖에 차이나지 않습니다. 그리고 pH=7인 지점에서 (다)와 (라)까지 떨어진 거리가 같음을 알 수 있습니다. 이건 직접 그리고 그 위에 찍어보세요 꼭이요

그리고 (다)와 (라)의 합은 14이고 평균은 7입니다.

예를 들어 (다)의 수소이온농도와 (라)의 수산화이온농도가 같다 라는 조건이 있으면 두 개의 평균이 7이다, 합이 14다 이런 방법을 써서 간단하게 구할 수 있습니다.

사실 위의 예시에서는 pH수직선 풀이는 크게 메리트가 없지만, (다)와 (라)의 pH를 조작해서 평균 혹은 합을 이용해서 pH를 구할 수 있는 상황에서 매우 큰 메리트를 갖고 있습니다.

다시 풀이로 돌아가보죠. (라)와 pH7 사이의 거리를 x라고 하면, (가)는 이보다 2칸 더 앞에 있는 x+2인 값이고, (라)를 pH=7인 지점을 기준으로 대칭이동 시킨 (다)도 pH=7인 지점과의 거리가 x가 됩니다. 이렇게 되면 (다)와 (가) 사이의 거리가 2x+2가 되고 이 값이 (다)와 (가)의 pH 차이인 8이 되므로, x=3이 나오게 됩니다.

따라서, pH=7인 지점과 왼쪽으로 5만큼 떨어진 (가)의 pH값은 2가 되고, (다)의 pH 오른쪽으로 3만큼 떨어진 10이 됩니다.

그리고 사소한 팁

ㄴㄷ 중에서 하나의 선지가 계산이 길어보인다거나 안 풀리실 때 혹은 다른선지가 간단해 보일 때 다른 선지를 먼저 판단하시는 것도 좋은 방법입니다. 그리고 그 결과에 따른 값이 선지에 있다면 그걸 체크하고 넘어가시는 것도 좋은 방법입니다.

풀어서 설명하자면 이 문제에서는 ㄱ은 맞고, ㄴ보다 ㄷ을 판단하는 데 걸리는 시간이 압도적으로 짧음을 확인하고 ㄷ 선지의 정오를 먼저 확인했습니다. ㄷ 선지가 틀렸고 ㄱ선지가 맞기 때문에 남은 경우의 수는 ㄱ 또는 ㄱ,ㄴ 두 개의 경우의 수 밖에 없는데 ㄱㄴ이 선지에 없으므로, ㄱ을 찍고 넘어갔습니다

그리 어렵지 않은 방법인데 풀어서 설명하니까 글이 길어졌네요

긴 글 읽어주셔서 감사합니다

마스께라를 울려라 · Accepted Answer

님글이랑 제글 같이 이륙 ㄱ?
화1의 시대가 부흥한다

순대렐라 · Answer

캬 고맙다 잘읽을게 고트야

[3모 화1] 동위원소, pH 문항 + ㄱㄴㄷ 간단한 팁

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