수학 붕괴 시키는데 성공함
게시글 주소: https://orbi.kr/00072599327
귀류법
1. (A가 거짓->모순)->(A가 증명있음)
1의 대우명제 2.
2. (A가 증명없음)->(A가 거짓 and 무모순)
무모순<->참
3. (A가 증명없음)->(A가 거짓)
3의대우명제 4
4. (A가 참)->(A가 증명있음)
--------------------------------------------------------------------------------
5. A가 공리->A가 증명없음
3과 5를 연결한 6
6. A가 공리->A가 거짓
6의 대우명제 7
7. A가 참->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
8. A가 공리->A가 참
4와 8이 연결된 9
9. A가 공리->A가 증명있음
9의 대우명제 10
10. A가 증명없음->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
난 9가 틀렸다고 봄
그리고 8도 틀림
왜냐하면 4와 8이 연결된게 9인데, 4는 귀류법이 옳다면 참일수 밖에 없다고 생각함
따라서 9와 8의 부정형이 참임
9의 부정형 11
11. A가 공리 and A가 증명없음
8의 부정형 12
12. A가 공리 and A가 거짓
12가 참이라는건
(A가 공리)<->(A가 거짓) 이라는 말임
공리면 거짓이고, 거짓이면 공리다
즉, 공리와 거짓이 동치라는 말
공리는 수학의 기반.
그 기반이 거짓이라는것..
그것은 [수학의 붕괴]
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대도윤 겪고 나니까 분수를 모르는 사람들이 문제지 사교육은 죄가 없어보임 사교육은...
-
비감도 0
기억나는사람
-
미적에서 기하로 0
공대 지망인데 미적에서 기하로 옮기는거 괜찮을까요? 확통은 별로 안좋아함
-
4/4부터 신청이던데 선착순이라고 들어서 좀 불안하네요 학교에서 보긴 진짜 싫은데.. ㅠ
-
오르비에 게시글 올리는 거랑 차이점이 뭐임 약간 친한 친구 스토리 그런 느낌인가
-
-
기하 논술이랑 내신 공부한 걸로 작년 3,6,9,수능 풀어보고 뭔가 희망이 보여서...
-
아가 자야지 4
피곤행
-
애가 막 친목 하려고 하네요 오히려 좋아 원랜 답변만 띡 했는데...
-
을 모르겠다 걍 영원히 수업때 등짝이랑 옆모습만 바라보는 사람됨 인스타 스토리 하트 에반가?
-
현역 3월 모의고사 수학에서 160 + 260이었나를 520으로 쓰는 매우 저능한...
-
근데 게시글은 거의 없네
-
공부 좀 하려고 했는데 ㅠㅡㅠ
-
비갤?? 0
특정닉 때문이 아니라 옛글 좀 보고 있는데 비갤이란 분이 나쁜 분이셨나요....
-
EBS 강의 추천 13
수특독서 차해나 선생님 지구과학2 이윤희 선생님
-
까먹을뻔햇는데 누가 댓글에써줌
-
어떤 1타는 모든 인강강사를 압도하는 세계 유수의 대학을 졸업한 반면 어떤 1타는...
-
기원쌤 1
토 막반 현강이인데 몸 챙기시면서 수업해주셨으면 ㅜㅜ 기침하시고 목 아파하시는걸...
-
디모 Fluquor 라는 노래가 그렇게 슬펐는데
-
나는 개인 자산 운용은 사적인 영역이라고 생각하는데…. 막 국가 돈으로 미국 채권 산 것도 아니고
-
-
유물발굴 잼나다
-
님들아.. 8
잘자쇼 굿밤 내일도 공부 화이팅!
-
본인 어쩌다 기회 돼서 지금 학교 근처에서 어린 친구들 관찰할 일 있단 말임?...
-
좆될날이 곧 온다
-
Kbs 듣는게 학교 쌤 설명 듣는거보다 건강에 좋을 듯 2
학교에서 수특 문힉 그냥 Ebs 자료 복붙해서 설명+ 재미없음+발음이 안...
-
글 리젠도 다 죽고 별 병신같은 광고 계정은 우후죽순 생겨나서 차단을 해도 끝이...
-
글쓰는게 재밌다 0
이런 글 말고, 내가 이해한 내용을 설명문같이 논리적 짜임새를 갖춘 세세하고...
-
임정환쌤 현강 사문 첫강 듣는데 이과애들이 문과야들 사탐한다...
-
미팅도 힘들다 5
재밌긴 한데 나빼고 다 취해가지고 좀 힘듦…
-
세상을 흔들고 싶군야
-
지디 vs 탑 12
얼굴로만 따지면 취향 ㄴㄱ? 범죄 아티스트 소울 다 배제하셈 ㅇㅇ
-
기하러들 물리러들은 잘자요
-
땅 있으면 5
농사 지으면서 살고싶네
-
아니 근데 이명학 연대분캠이라는데 1타가 맞아요?… 25
이제 알앗는대 참..뭐지이게
-
14권에 7.0이면 비싼편인가요?
-
솔직히 이정도면 옷 괜찮게 입는편 아닌가여
-
내가 잘못 기억하능 건가?
-
내 아를 낳아도 6
내 아를 낳아도
-
화작이 언매보다 적극적으로 + 빠르게 읽어야 하는데 하나틀리면 그 순간 ㅈㄴ...
-
오르비까진커뮤아님 10
내메모장임근데가끔댓이달리는.. 난그렇게믿어
-
슬슬 졸리네요 2
안젤리나 졸리
-
ㅇㅇ?
-
노추받음 1
뭐 듣지
-
하루에 인강 국어 2강, 수학 2~3강 듣는데 적당한가요?
-
어제 풀면서 애 좀 먹었는데
-
오르비 검테분들 0
수능 만점 오르비에서 나와서 오르비 샤라웃하면 몇덕 주시나요?
-
담주면 진해에 벛꽃 많이 필 것 같던데....
-
2등급 타격 꽤 큰걸로 알고있는데
-
갑자기 궁금하네
공리는 증명 없이 참이라고 믿기로 한거에요. 공리를 기반으로 다른 모든 증명들이 이루어지는거라서 공리에 대한 증명을 논할 수 없음. 모든 증명은 그 기저에 있는 논리를 통해 이루어지는데 공리는 그 증명을 위해 참조할 기저 논리가 없음, 공리가 모든것의 기저 논리니까. 그래서 공리에 대해선 증명을 논할수 없음
(A가 공리)->(A가 증명없음)->(A가 거짓)
따라서 (A가 공리)->(A가 거짓)
공리엔 증명 없으면 거짓이라는게 안통함. 공리는 예외적으로 증명없어도 참이라고 하자 라고 한거라서 애초에 통하지가 않는거임
그건 그냥 수학자들이 합의본거고 실제로는 다를수있지않음?
수학은 애초에 수학자들이 합의한 체계 위에서 진행되는거임. 그 약속된 체계가 현실을 잘 설명할 뿐인거임
난 "공리는 참" 이라는게 증명 또는 반증될수 있다고 믿음.
증명이 없는데 왜 참임? 참일 이유가 없는거잖음
2.
명사 철학 수학이나 논리학 따위에서 증명이 없이 자명한 진리로 인정되며, 다른 명제를 증명하는 데 전제가 되는 원리
자명한 원리로 인정된다는 대목 자체가 수학자들이 합의봤다는 뜻임. 수학은 애초에 자연을 다루는 학문이 아니라 논리학임. 사람들이 만든 논리체계 위에서 작동하는 학문임. 공리는 애초에 그 정의 자체가 증명이 필요 없는, 증명을 할수도 없는 원리라서 0!이 예외적으로 1인것처럼, 공리는 예외적으로 증명을 논할수가 없는거임
참일 이유(증명)이 없는데 왜 참이라고함?
그걸 증명할 기저논리가 없으니까. 공리가 모든것의 기저논리니까. 수학은 공리가 참인지 아닌지를 증명하는게 아니라 현재 수학의 공리들이 참인 체계 위에서 다른걸 증명한다고 생각하면 됨. 그게 맘에 안들면 더 쓰기 편한 다른 공리들을 정의해서 그것에 기반한 수학체계를 발전시키고 수학자들한테 인정받아도 됨. 다만 어떤 체계에서도 공리는 증명을 못함. 그게 공리의 정의임. 이거에 대해선 더 할 수 있는 말이 없음. 공리는 그냥 사람들이 그렇게 정한것일 뿐임. 증명하고 말고 할게 없음. 진짜 그걸로 끝임.
님은 만약 공리의 특징인 "증명없음" 과 "참" 둘중에 하나 포기하라면 뭐 포기할거임?
애초에 포기할수가 없음. 둘중 하나라도 없는 순간 공리는 공리가 아니게 됨. 증명이 없지 않다면 그 공리라고 부르는 논리 밑에 또다른 논리가 있는거니까 공리가 아님. 참이 아니게 되면 그건 그거대로 공리의 정의에 어긋나서 공리가 아님
난 본문내용에 공리가 적용되지 않는다는게 매우 꼬움
어쩔 수 없음. 무언가의 참 거짓을 판단한다는건 그것의 아래에 있는 논리를 참조함. 그 논리의 판단은 그 아래의, 그것의 판단은 또 그 아래의 논리를 참조하는 형태고, 사람의 말과 논리학은 무한하지 않아서 그렇게 파고 파고 파다보면 끝에 도달할 수 밖에 없음. 그 끝이 공리인거임. 애초에 논리학이나 수학은 자연에 원래 있던 요소를 탐구하는 학문이 아니고, 사람이 만든 요소를 탐구하는 학문이라서 그 기본 환경설정을 하고 그 위에 여러 학문적 성과들을 쌓아올리는거임. 공리는 그 환경설정임.
본문 결론은 "(A가 공리)<->(A가 증명없음)<->(A가 거짓)"
인데 공허참도 거짓 전건만 있으면 명제가 참이잖음
그거처럼 전건이 공리고 거짓이라는...
A가 공리와 A가 증명없음이 동치가 아님. A가 공리면 A의 증명은 없는데 그 역은 성립하지 않음. 그리고 그 논리학 체계도 공리 위에 세워진 거라서 증명 없다와 거짓도 동치가 아님. 반례가 공리임
님이 애초에 본문의 전개를 틀렸다고 보니까요..
논리체계에 기반한거면 애초에 공리의 진위여부를 따지는게 불가능하니까
공리의 진위여부를 따지는 근거는 결국 따지고 들어가면 공리인데 그러면 공리가 공리의 진위여부를 따지는 순환논법이 됨. 이런 상황 때문에 공리의 진위여부를 판별할 수 없는거고, 공리의 진위여부를 판별하려는 순간 순환논법의 오류에 빠지게됨
저는 귀류법이 참이라고 치고 전개한거임
다른공리로 공리가 참, 공리가 증명없음 에 대해 증명또는 반증 할수있을거같은데 아닌가요
만약 다른공리를 찾아 증명한다 그래도 그 공리의 증명은 다른 공리를, 그 다른 공리의 증명은 또 다른 공리를... 찾아가다보면 결국 공리는 무한히 존재하지 않으니 어느순간 순환논법에 빠짐
그리고 미안하지만 처음 귀류법으로 증명하고 싶은 명제를 정확히 써줄수있음? 1번부터 그 명제의 결론을 부정한거임?
1번이 참이라고 치고 이어나가서 결국 "(A가 공리)<->(A가 증명없음)<->(A가 거짓)"를 도출했다고 생각함