수학 붕괴 시키는데 성공함
게시글 주소: https://orbi.kr/00072599327
귀류법
1. (A가 거짓->모순)->(A가 증명있음)
1의 대우명제 2.
2. (A가 증명없음)->(A가 거짓 and 무모순)
무모순<->참
3. (A가 증명없음)->(A가 거짓)
3의대우명제 4
4. (A가 참)->(A가 증명있음)
--------------------------------------------------------------------------------
5. A가 공리->A가 증명없음
3과 5를 연결한 6
6. A가 공리->A가 거짓
6의 대우명제 7
7. A가 참->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
8. A가 공리->A가 참
4와 8이 연결된 9
9. A가 공리->A가 증명있음
9의 대우명제 10
10. A가 증명없음->A가 공리아님
--------------------------------------------------------------------------------
난 9가 틀렸다고 봄
그리고 8도 틀림
왜냐하면 4와 8이 연결된게 9인데, 4는 귀류법이 옳다면 참일수 밖에 없다고 생각함
따라서 9와 8의 부정형이 참임
9의 부정형 11
11. A가 공리 and A가 증명없음
8의 부정형 12
12. A가 공리 and A가 거짓
12가 참이라는건
(A가 공리)<->(A가 거짓) 이라는 말임
공리면 거짓이고, 거짓이면 공리다
즉, 공리와 거짓이 동치라는 말
공리는 수학의 기반.
그 기반이 거짓이라는것..
그것은 [수학의 붕괴]
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
인천대보다 인하대가 당연히 높지만 높아봤자 얼마나 높다고 맨날 하루종일 에타에서...
-
언미과탐 선택하고 국어5 수학4-5 과탐 55 뜨는애 자꾸 과탐부심 부리면서...
-
라는 나쁜 말은 ㄴㄴ
-
소단원 별로 5문제 정도씩 풀어봤는데 앞에 부분이라서 그런지 어렵지도 않고...
-
260622인가?
-
1960년대에 국어학계에서 이 선어말어미의 정체를 가지고 엄청난 지상토론을...
-
틱톡 라이트 가입한적 없으면 준다
-
닉변할까 1
똥먹기 << 어떰
-
과연 어케 될까
-
“이제 내년 수능을 준비해야겠군요, 강사님“ 그 덕에 수많은 위험에서 벗어날 수...
-
담임 개ㅈ같다 0
얼마나 ㅈ같으면 이틀 연속 악몽에 나오냐 ㅋㅋ 진짜 역대급 개폐급임 화 많은데...
-
작년 이맘때 있던 사람들 중 서너명 빼곤 글도 잘 안써
-
동사를 9모전에 개념 완강 시키려고 했는데 쉽지 않아보임 그래도 6모 생명 4뜬 것 보단 잘나오겠지
-
개웃기네ㅋㅋㅋㅋ
-
내일 계획 1
2111국어 -> 부모4회 -> 생기부를 위한 동아리 토론 준비 -> 오르비 ㅁㅌㅊ?
-
이루진 못한 건 0
끝까지 붙잡아서 성취하느냐 아니면 포기하고 새로운 길을 찾느냐 그 문제라고...
-
국어는 5모때 95맞고 6모7모 4뜨고 수학은 6평까진 1등급이엇는데 7모때...
-
근데 진짜 요즘 6
옛날부터 본 몇분 빼고는 모르는사람이 대부분이네
-
축하좀 12
히히힣
-
지1 도플러에서 많이 쳐맞은 나 : ☠️☠️
-
흠 2
.
-
전설의 그 Starman이 있는 명반입니다
-
여기서 반전 4
아직 전 자지않았어요
-
왜 벌써 1시 0
이건 아니지예..
-
궁금해 죽겠네요
-
자야겠다 0
ㅂㅂ
-
자라 4
가고싶다 요즘 자라 폼 왤케좋은지 지나갈 때마가 발이 묶임 예전에는 한 철 입을...
-
오노추 0
노엘 - Backstage 진짜한번꼭들어보셈...
-
일단 계획은 사만다,적중예감,헤마님 자료 이렇게 생각중임
-
오르비를 안 들어오려고 하지만 한 번 중독되니 저도 모르게 여러번 들르게 되네요...
-
8번 틀리고 6번의 시발을 외쳐어
-
다이어트 해야되는데 세상에 맛있는 게 너무 많아ㅠㅠ 옛날에 다이어트 성공했었는데...
-
공부량 많은편일까??
-
아잉 0
1 더하기 1은 귀요미 2 더하기 2는 귀요미 3 더하기 3은 귀요미 귀귀 귀요미 귀귀 귀요미
-
난 명반이라고 생각하는데 고평가받았다고 이야기하는사람이 꽤 있어서
-
오앨추 3
최고의 명반
-
https://orbi.kr/0003787754/ 10년 넘게 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ가...
-
예...
-
이제 노래 찾기도 힘드네
-
샤워하기귀찮다 8
샤워는 ㄱㅊ은데 머리말리는 게 존귀(존나귀찮)
-
인생에 있어 가장 경험을 많이 할 수 있는 순간에, 가장 중요한 순간에, 남들은...
-
와 쌍 망할 1
이 비를 뚫고 집에 도착하였다 죽을 뻔 했다
-
뭐가 젤 어려운 거 같음? 인문 (헤겔/에이어 등) 사회 (브레턴/점유소유/유류분...
-
기차지나간당 3
취침열차
-
낼 아침이 봐요.
-
진인사대천명 3
작년까진 되게 아등바등했는데 올해는 진인사대천명 마인드도 좀 있음 작년에...
-
함만 봐주십쇼! 1
고2 정시파이터를 하려고 하는데 중간고사 끝나고 수1,2,확통을 하려고하는데 확통은...
-
지금 미적 뉴런 2
하기엔 무리일까요?ㅠㅠ
-
배고파 3
으앙
-
잘 자 오르비 4
12:50분 출바아아알
공리는 증명 없이 참이라고 믿기로 한거에요. 공리를 기반으로 다른 모든 증명들이 이루어지는거라서 공리에 대한 증명을 논할 수 없음. 모든 증명은 그 기저에 있는 논리를 통해 이루어지는데 공리는 그 증명을 위해 참조할 기저 논리가 없음, 공리가 모든것의 기저 논리니까. 그래서 공리에 대해선 증명을 논할수 없음
(A가 공리)->(A가 증명없음)->(A가 거짓)
따라서 (A가 공리)->(A가 거짓)
공리엔 증명 없으면 거짓이라는게 안통함. 공리는 예외적으로 증명없어도 참이라고 하자 라고 한거라서 애초에 통하지가 않는거임
그건 그냥 수학자들이 합의본거고 실제로는 다를수있지않음?
수학은 애초에 수학자들이 합의한 체계 위에서 진행되는거임. 그 약속된 체계가 현실을 잘 설명할 뿐인거임
난 "공리는 참" 이라는게 증명 또는 반증될수 있다고 믿음.
증명이 없는데 왜 참임? 참일 이유가 없는거잖음
2.
명사 철학 수학이나 논리학 따위에서 증명이 없이 자명한 진리로 인정되며, 다른 명제를 증명하는 데 전제가 되는 원리
자명한 원리로 인정된다는 대목 자체가 수학자들이 합의봤다는 뜻임. 수학은 애초에 자연을 다루는 학문이 아니라 논리학임. 사람들이 만든 논리체계 위에서 작동하는 학문임. 공리는 애초에 그 정의 자체가 증명이 필요 없는, 증명을 할수도 없는 원리라서 0!이 예외적으로 1인것처럼, 공리는 예외적으로 증명을 논할수가 없는거임
참일 이유(증명)이 없는데 왜 참이라고함?
그걸 증명할 기저논리가 없으니까. 공리가 모든것의 기저논리니까. 수학은 공리가 참인지 아닌지를 증명하는게 아니라 현재 수학의 공리들이 참인 체계 위에서 다른걸 증명한다고 생각하면 됨. 그게 맘에 안들면 더 쓰기 편한 다른 공리들을 정의해서 그것에 기반한 수학체계를 발전시키고 수학자들한테 인정받아도 됨. 다만 어떤 체계에서도 공리는 증명을 못함. 그게 공리의 정의임. 이거에 대해선 더 할 수 있는 말이 없음. 공리는 그냥 사람들이 그렇게 정한것일 뿐임. 증명하고 말고 할게 없음. 진짜 그걸로 끝임.
님은 만약 공리의 특징인 "증명없음" 과 "참" 둘중에 하나 포기하라면 뭐 포기할거임?
애초에 포기할수가 없음. 둘중 하나라도 없는 순간 공리는 공리가 아니게 됨. 증명이 없지 않다면 그 공리라고 부르는 논리 밑에 또다른 논리가 있는거니까 공리가 아님. 참이 아니게 되면 그건 그거대로 공리의 정의에 어긋나서 공리가 아님
난 본문내용에 공리가 적용되지 않는다는게 매우 꼬움
어쩔 수 없음. 무언가의 참 거짓을 판단한다는건 그것의 아래에 있는 논리를 참조함. 그 논리의 판단은 그 아래의, 그것의 판단은 또 그 아래의 논리를 참조하는 형태고, 사람의 말과 논리학은 무한하지 않아서 그렇게 파고 파고 파다보면 끝에 도달할 수 밖에 없음. 그 끝이 공리인거임. 애초에 논리학이나 수학은 자연에 원래 있던 요소를 탐구하는 학문이 아니고, 사람이 만든 요소를 탐구하는 학문이라서 그 기본 환경설정을 하고 그 위에 여러 학문적 성과들을 쌓아올리는거임. 공리는 그 환경설정임.
본문 결론은 "(A가 공리)<->(A가 증명없음)<->(A가 거짓)"
인데 공허참도 거짓 전건만 있으면 명제가 참이잖음
그거처럼 전건이 공리고 거짓이라는...
A가 공리와 A가 증명없음이 동치가 아님. A가 공리면 A의 증명은 없는데 그 역은 성립하지 않음. 그리고 그 논리학 체계도 공리 위에 세워진 거라서 증명 없다와 거짓도 동치가 아님. 반례가 공리임
님이 애초에 본문의 전개를 틀렸다고 보니까요..
논리체계에 기반한거면 애초에 공리의 진위여부를 따지는게 불가능하니까
공리의 진위여부를 따지는 근거는 결국 따지고 들어가면 공리인데 그러면 공리가 공리의 진위여부를 따지는 순환논법이 됨. 이런 상황 때문에 공리의 진위여부를 판별할 수 없는거고, 공리의 진위여부를 판별하려는 순간 순환논법의 오류에 빠지게됨
저는 귀류법이 참이라고 치고 전개한거임
다른공리로 공리가 참, 공리가 증명없음 에 대해 증명또는 반증 할수있을거같은데 아닌가요
만약 다른공리를 찾아 증명한다 그래도 그 공리의 증명은 다른 공리를, 그 다른 공리의 증명은 또 다른 공리를... 찾아가다보면 결국 공리는 무한히 존재하지 않으니 어느순간 순환논법에 빠짐
그리고 미안하지만 처음 귀류법으로 증명하고 싶은 명제를 정확히 써줄수있음? 1번부터 그 명제의 결론을 부정한거임?
1번이 참이라고 치고 이어나가서 결국 "(A가 공리)<->(A가 증명없음)<->(A가 거짓)"를 도출했다고 생각함