O/X 퀴즈(20000덕)
게시글 주소: https://orbi.kr/00072563055
방정식 [nx]=[my]를 만족시키는 자연수 n, m의 순서쌍 (n, m)이 존재하지 않도록 하는 양의 실수 x, y는 존재할까?
(단, [x]는 x보다 작거나 같은 최대의 정수)
ex) x=루트(2), y=3이면 7루트(2)=9.899...에서 [7*루트(2)]=[3*3]이므로 (n, m)의 순서쌍 (7, 3)에 대해 방정식이 만족됨.
적절한 x, y의 예시를 들거나, 조건을 만족하는 x, y가 존재하지 않는다는 것을 증명하시면 20000덕을 드립니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
브릿지 0
작년거 푸는데 1시간에 보통 몇개 맞추나요….?
-
231122 8명 전원 오답이라는데 뭐 시간제한두고 푼것도 아닐텐데 대체 왜….?...
-
좀자라
-
발문에 있는 단어를 묻는다. (물론 이 경운 재외국민이었음) 특이케이스가 아닌...
-
근데 그학생들 학교 선생님 왈 둘 다 기초학력이 좀 부족한 학생들이라는데 최대한...
-
일단 이신혁 97 나진환 00 인데 둘보다 어리다는데...
-
결정했다 0
그냥 대학가서 시간강사 하고 먹고 살래
-
얘기 나온김에 니게tv 개국 151일차
-
성적 상승 팟팟
-
마더텅, 자이 그런거 말고 조금 얇은거 없을까요?
-
지금은 논술 가능
-
안녕하세요, 물개물개입니다. 오늘은 가볍게 수2 정적분으로 정의된 함수 파트...
O
아아- 해치워라, 지피티
문제 ㅈㄴ 재밋어보인다
근데 롤해야함뇨
이따도 안 풀려잇으면 해봐야지
베쥬 느낌나는 식이네
할 수 있는데 폰 제출해냐해서 나중에 오겠습니다x, y를 1/x + 1/y = 1인 무리수로 정의
ex) sqrt2, sqrt2/(sqrt2-1)
(귀류법) 자연수 k = [nx] = [my]라고 가정
어떤 n에 대해
k/x < n < (k+1)/x (k/x는 무리수이므로 등호 배제 가능) ... (1)
어떤 m에 대해
k/y < m < (k+1)/y (마찬가지로 k/y가 무리수이므로 등호 배제)
x y 관계식을 대입하면 (1/y = 1 - 1/x)
k - k/x < m < (k+1) - (k+1)/x ... (2)
(1) + (2) -> k < n+m < k+1 (모순)
k = [nx] = [my]인 k는 존재 안함
맞나요???