극값 정의에서 등호 붙는 이유

Question

극값의 정의가 f(a)>=f(x) 던데 등호가 붙는 이유가 뭔가요? 상수함수 때문에 그런건가요?

안유지니어스 · Accepted Answer

그냥 최댓값을 나타낸거에요

응애... · Answer

(a 포함하는 열린구간)-{a}에서 f(x)>f(a)보다는
a 포함하는 열린구간에서 f(x)>=f(a)가 좀 더 자연스러운듯

아니면 상수함수는 빼고 극값을 정의한다고 해도

f(x)=x²sin(1/x)+x² (x=/=0)
0 (x=0)
은 x=0에서 극값 갖는다고 하는 게 자연스러울 텐데
정의에서 등호를 빼면 0 포함하는 열린구간을 어떻게 잡든 f=0인 x가 존재해서 x=0에서 극값을 갖는다고 못함

극값 정의에서 등호 붙는 이유

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