평균값정리의 역이 항상 성립하는게 아니지 않나요??
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06-2번 문제 해설입니다.
문제는 대충 (0,2)에서 평균변화율의 범위를 구하고 그 범위안에 정수가 몇개 있는지 조사하는 문제인데
평균값정리의 역이 성립한다고 가정하고
해설을 써놓아서요
이러면 감으로 풀라는거 아닌가요
x^3같은 함수는 (0,0)에서 도함수의 값이 0이고 어느구간을 잡아도
저 값을 만족시키는 평균변화율을 만들어 낼 수가 없는데
혹시 제가 잘못생각하고 있는건가요?
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합니다.
해설에서 쓴 건 그냥 평균값정리 그 자체 아니에요??
문제에서는 평균변화율의 범위를 구하라고 되어있습니다. 집합S = 평균변화율
그런데 해설지에서는 f'(x)의 범위를 구해놓고 이게 평균변화율의 범위랑 동치이다 이러고 있어서
도함수의 범위를 평균변화율의 범위로 동치시킬수가 있냐는게 제 질문입니다
그럴 수 없고 저런 경우 닫힌구간 [a, b] 내에서 함수의 가능한 평균변화율의 범위는 동일 구간 내에서 가능한 미분계수의 범위의 부분집합입니다
선생님 감사합니다
개 벌래같은 해설지ㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉㅉ
해설이 이상하긴 하네요
그춍?