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토리카레 [1336775] · MS 2024 (수정됨) · 쪽지

2025-03-18 23:23:00
조회수 542

개씹허수인데요 시대인재 브릿지 관련 질문입니다

게시글 주소: https://orbi.kr/00072499079

(반말로 썼습니다 양해 부탁드려요)


일단 문제는 2025 시대인재 브릿지 전국 모의고사 24회 미적분 28번이야


가의 조건에서 g(x)가 아래로 볼록하다고 하길래

g''(x)는 일단 0 이상일꺼라고 생각했어


그리고 나의 조건에서

스근하게 2번 미분 때리면

[g"(x)+{g'(x)}^2]e^g(x)=g(x)가 나오는데

이게 x축 위의 점에서 만난다잖아

그래서 일단 

교점을 잡았어 (t,0)으로

이러한 t가 그래도 1개쯤은 존재한다 라고 받아들였거든


그래서 가에서 구한거 넣고 해보니까

(f"(x)-sinx)+{f'(x)+cosx}^2=0이 나오더라?

근데 위에서 f"(x)-sinx가 이미 0 이상이라고 했잖아

그럼 f'(x)+cosx=0이도록 만들어주는 t가 있겠지

그러면 자동으로 f"(x)=-cosx일수도 있다는 거니까

f(x)=ax^2+bx+c라고 잡는다면,

a=1/2라고 나오더라고


다시 돌아가서 나의 조건을 이용하면 

(여전히 교점은 (t,0)으로 잡고 했어)

f(t)=-sint

f'(t)=-cost

f"(t)=sint가 나오더라

그래서 나오는 식이

f(t)+f"(t)=0(이걸 1번식이라고 할게)

{f'(t)}^2+{f"(t)}^2=1(이건 2번식)

이 나오더라고

그래서 a 대입해봤는데

2번식에서 t=-b가 나오더라

1번식에서는 근 몰라서 

판별식 때렸더니

c>_1/2b^2-1이 나오고

c는 최소가 나와야하니까

c=1/2b^2-1이라고 잡음


이제 c가 최소가 되게하는 b를 잡아야하겠지?

sint=2a라고 잡아서 그거 만족시키는 t 넣어보니까

결국에는 2분의 파이가 나오더라

따라서 8분의 파이제곱-1이 답이 나왔는데


문제는 답지가 없다


어디서 구하는지는 모르겠지만

일단 푸는 과정이라고 썼거든????

이거 맞는지만 봐주라

오류 없는지만




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토리카레 [1336775]

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