라플라스 변환을 활용한 문제 풀이
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이와 같은 문제가 있다고 할 때, 어떻게 해결해야 할까? (2018년 니혼의과대학 본고사 기출)
우리는 convolution(합성곱)에 대해서
와 같은 정리가 성립함을 안다(증명은 수학과가 아니면 딱히 몰라도 된다).
따라서 주어진 식은 라플라스 변환으로
와 같이 바뀌고, 좌변으로 식을 이항하여 F(s)를 s에 대한 식으로 정리한 뒤 다시 역변환하면
를 얻는다. 그 뒤는 간단한 계산 문제에 불과하다. 이러한 방법은
와 같이 치환으로 x에 대해 정리하여 문제를 해결하려는 방법보다 더 유용하다.
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