a_(n+1)=p*a_n+q 꼴의 점화식 일반항 구하기.
게시글 주소: https://orbi.kr/00072473624
저런 꼴의 점화식 부르는 이름이 잇엇던거 같은데;;
쨋든, 방법은 적절한 수를 더해서, 등비수열 꼴로 만들어주는거.
1. a_(n+1)=2*a_n + 1. (a_1=1). (#작수 20번)
양 변에 1을 더해보면,
a_(n+1)+1=2*(a_n + 1). 즉, a_n + 1이라는 수열이 공비가 2고, 첫째항이 2인 등비수열이 됨을 알 수 있다.
즉, a_n + 1 = 2^n => a_n = 2^n - 1.
2. a_(n+1)=4*a_n - 1 (a_1=1).
양 변에 (-1/3)을 더하자
a_(n+1) - 1/3 = 4*(a_n - 1/3) 즉, a_n - 1/3이라는 수열이 공비가 4이고, 첫째항이 2/3인 등비수열이 된다.
즉, a_n - 1/3 = (2/3)*4^(n-1) => a_n = (2/3)*4^(n-1)+1/3.
3. 일반화
과제
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
중간고사로 족하잖아요 교수님
-
1번이랑 어휘문제 날라가서 국어 1등급 날아갔다…
-
종강마렵다 2
ㅋㅋ
-
아무래도 잇는게 낫겟다
-
ㅆㅂ 1
감기 걸리고 상태 안좋은데 실모 풀엇더니 다 풀지도 못하고 점수 ㅈ박앗네
-
고2인데요... 3모에서 국어 84 (1컷 88, 2컷 78) 수학 84 (1컷...
-
학교 가는게 낫다
-
딴거 아예 유기는 좀 그러니까 하루 최소치를 정하겟음.1. 생2 개념강의 최소...
-
도널드 트럼프 미국 대통령이 덴마크의 자치령인 그린란드를 겨냥해 "100% 우리가...
-
-
이번 3모 42점으로 2등급 턱걸이고 작수는 집에서 시간재고 쳐봤는데 41점...
-
"성"적 주작해줘
-
1.2~2배속으로 보는중
-
시원시원하게 풀리는 맛도 없고 문제는 더럽게 많고 개어이없이 틀릴 때도 많고 도저히...
-
수학 6등급에서 1년해서 3등급으로 올릴 수 있을까 4
공부를 하기만 하면 오를텐데 과연 할까 싶음
-
아점 메뉴 추천좀 ㅃㄹ
-
에피 금지 센츄 금지 ㅠㅠ
음 이해가 안가니까 개추박고 튀기
내가 점화식얘기하니까 이렇게 바로 칼럼 써주는건가 캬 진짜 대대대
오
a_(n+1)앞에 계수 붙어잇어도 똑가틈뇨
옛~~~날에 유행했던 .. 점화식입니다
으엑 이해완뇨
이거 근데 어디서봤었는디 흠
가억안나네
아이거!
Q/1-p 를 빼는 거였나
이 점화식은 일부러 안내는거 아닌가
이렇게 풀지 말라던디