고연경 폭풍추합 기원글 9일째
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으헣헣 밑에 정시간다님이 증명하라는 문제
한글 2007수식입력으로 증명했는데
이미 종결이네요. 저같은 경우는 a세제곱 - b세제곱 = (a-b)(a제곱 + ab + b제곱)공식 이용해서 증명했어요
무튼 고연경 폭풍추합 기원합니다.
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과외생에게 간지나게 한 3가지 방법으로 증명해보고싶네요 ㅋㅋ
i)a=b일때
a제곱 + ab + b제곱 = 3a제곱 >= 0
ii) a>b일때,
a세제곱 - b세제곱 > 0 이고, a-b>0 이므로
(a세제곱 - b세제곱) = (a-b)(a제곱 + ab + b제곱) >0이기 위해서는
(a제곱 + ab + b제곱)>0
iii)a0
따라서 a와 b의 대소관계에 상관없이
(a제곱 + ab + b제곱)>=0
이렇게 증명해봤는데
수학을 놓은지 쫌 오래되서 중간에 문제가 있을 수도 있어요