객관식 정답률의 허상 (뻘소리칼럼)
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안녕하세요 닐스보어입니다.
처음으로 칼럼(은 아니라 개소리)을 써보려고합니다
다음 상황을 가정해봅시다. 100명이 문제를 푸는데요,
이 문제를 풀어서 맞춘 사람 : x 명
이 문제를 풀줄 모르는 사람 : 100-x 명
라 할때, 객관식인 경우 (100-x)/5 명이 추가로 찍맞 한다는 문제점이 있습니다.
실질정답률은 x% 지만,
겉보기정답률은 x+(100–x)/5 %, 즉 20+4/5x % 가 됩니다!!
따라서 겉보기정답률 = 20+0.8실질정답률
실질정답률 = 5/4 (겉보기정답률-20)
가 결론입니다.
이제부터는 정답률 보정식을 사용합시다.
예) 25 수능 수학 14,15번 정답률은 둘다 60% 입니다.
=> No! 5/4(60-20) = 50% 입니다.
물론 두 가지 맹점이 있습니다.
1. 정답률이 20% 미만이면??
=> 수학에선 합답형, 국어 영어에선 극히 드물지만 킬러중에 나옵니다
이론상 20%미만일수는 없기에 매력적오답이 존재하겠습니다
2. 문학도?
=> 수학과 달리, 국어(특히 문학) 은 2지선다라 봐야합니다. 남머지 세개는 의미없는 선지니까요.
이 경우 정답률 보정식은 50+0.5x가 됩니다. 스스로 유도해보시면 됩니다.
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