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mathformedical [1379993] · MS 2025 · 쪽지

2025-03-09 16:21:55
조회수 2,376

지들이애매하게풀어노코노코문제탓탓

게시글 주소: https://orbi.kr/00072382751

다음 문제를 풀어보자

수능기출이지만 좀 OLD하기도 하고, 내신 대비할 때 많이 풀어봐서 오히려 현역, N수생들에게는

오랜만에 보는 문제이다.



이 문제들을 당해 수능보는 과외학생들에게 풀어보라고 던져주면, 대충 다음과 같다.


(1) 원을 대충 여러 개 그려보며 문제를 푼다.


(2) 맞거나 틀린다.


확실하냐고 물어보면, 이유를 대지 못한다. 그냥 느낌이 그렇다고들 한다.


그리고 실수해서 틀리면 문제가 요즘 수능스럽지 않다고 한다.


어허 쯔쯔르쯧쯧


이 문제에서 우리는 수학문제를 풀때 어떤 mindset을 가져야 할 지 알 수 있다.


수학에서 개수를 찾으라 할 때, 직접 개수를 구하기 애매한 경우가 있다.


이런 경우에 가장 자주 써먹는 기법은


개수를 찾는 대상과 일대일 관계에 있는 다른 대상의 개수 찾기


이다.


자 이 문제를 다시 읽어보자, 


이 문제를 풀 때 

이 생각을 했으면 수학실력이 1군급이라 할 수 있다.


그럼 이제 조건을 만족하는 a가 뭘까? 


원과 원이 한 점에서 만난다. 


우리가 아는 원과 원의 위치관계를 결정하는 요소는 중심 사이의 거리와 반지름의 합, 차이다.


그럼 끝



 a에 대한 이 방정식의 서로 다른 실근의 개수가 f(r)이다. 정리하면,

이를 만족하는 a의 개수는 r=1, 2를 경계로 바뀌므로, 

문제를 풀 때 애매함이 있으면 결국 사고가 터진다.


풀이 과정의 flow마다 어떤 수학내용이 사용되는지를 생각해야한다.



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mathformedical [1379993]

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